2020年高二数学上册课后强化练习题13

1、一、选择题课后强化作业1.a为锐角，且sin a： si门扌=8 : 5,那么cos a的值为A.4B.257D.25答案解析由 sin aaa aasin2 = 85,即(2sinq cosq) sinq= 8 5a 4得 cos2=5,那么 cosa= 2。0$扌1 = 2X1625 1工252； . 2 sin22 + cos4l的值是()A. sin2B. cos2C. 3cos2D . v 3cos2 答案D解析 原式:1 + cosF2 + 2cos?2 1 = . 3co$2,3cos2.1 13.假设 tan 0=3,贝S cos2 0+ si n20 的值是6_ 5-AC.4

2、d-6答案D1解析t tanB= 3,65.cos2 0 + sin 0cos01 + tanB 1 + 3 原式=7 =sin2 0+ cos2 01 + tan2 04.假设 sina+ cosa= 2,贝y tana+ 7=A. 1B. 2C. 1D. 2答案B解析 法一：sin a+ cos a= ： 2? sin a+ 4 = 1,5 na= 2k n+ 4, k Z,、 1 tana= 1, 原式=1 +1 = 2.法二：由sina+ cos a= .2两边平方得,sin oCOSa=12,sina cos a Sin2 a+ cos2 a 1 二原式=cos；+ sna=sin

3、oCOSa2.5. cosj?5cosn勺值是BEC. 2d2答案解析原式=n 2 nsingcosgcosnsin51 . 4sin51=.n =4.sin526.等腰三角形底角的余弦值为2,那么顶角的正弦值是A.4*594.59D. -等答案A解析令底角为a,贝卩顶角B=n 2 a,COSa=3,.sin p= sin( n 2 = sin2a=2sin acosa= 2xn12 n7.假设 si nga= 3,贝 S cosg + 2a 的值是()7 一 9-A1C.3答案解析T sin 6 a = COS 2 6 an=COS 3 +13,2 n2 n.cos 3 + 2 a= 2co

4、s2 3 + a 11=2X 38.函数y=cosx1 sinx的单调递增区间是A. 2k n |n 2k n+ 扌化 Z) n a, nB. 2k n 2, 2kn+1 (k Z)3 n nC. 2k n- 2, 2kn-2 (k Z)D. k nn ,n2， kn+ 2 (k Z)答案A解析2x2xcos sin2 石 cosx22y1 sinxx x 2| sinx cos2 sin22x . x , x 。0石 + sin? 1+ tan?x x x cos2sin2 1 tan2n x=tan 4 + 2 ,n xnn当&+ 2 kn-2，kn+2 , k Z时，函数为增函数，此时3

5、 nnx 2kn- 2, 2kn+ 2 , k Z,应选 A.9. (2021福建省福州市)sin 10 =a，贝S sin70等于()A. 1 2a2B. 1 + 2a2C. 1 a2D. a2 1答案A解析由题意可知，si n70 = cos20 = 1 2sin210 = 1 2a2，故选A.10. 方程 x2 + 4ax + 3a+ 1 = 0(a1 )的两根为 tan a、tan 且 a,n n 戸a+股厶口胱2，2，那么tan尹的值是A. 1B. 21d2 或一2答案Btan a+ tan 3= 4a0tan a+tan4二 tan(a+ 0 = ；n= 3,1 tan atan

6、32 a0 t tan a0, tan00, n2网n a+ 0-n+ 00, - - 220,且sin20,那么角B的终边所在象限是 .答案第四象限解析t sin2 0= 2sin Ocos 0, cos90, sinOO, 0是第四象限角.n113. 如果 tan 4 + a = 2021,那么 c + tan2a=4C0s2a答案2021n解析t tan4+ a= 2021,1_ 1sin2a_(sin a+ cos2cos2 acos2 a cos2a cos2 a sin2 asina+ cos a tan a+ 1冗=tan 4 + a = 2021.cos a sin a 1 t

7、an a00114. sin2 + cos2=2，那么 cos20=答案18解析t (sin0+ cos02 = 4， Sin0= ；,9 =116= 8.cos20= 1 2sin2 0= 1 2X15.化简:2coW a 1n. 2 n2tan 4 a sin2 4+ a三、解答题解析原式=C0S2an 、 2 n2ta门4 a sin 4+ ansin 4 a2 nCOs 4 a2 nsin2 4+ asin 2 + 2 anCOs 4 + a2 nsin 4+ asin2 4+ a16 cosx+ 4 = 5且12求 sin2x+2sin2x 的值.41 tanxn解析T COsX +

8、 43=5,5 n n3 x + 42 n,-sin x+ 4 =321- 52=45,ntan x+ 4 =43.jt2sin 4+ a cos 4 + a =1.又 sin2x= cos2x + 4=1 2CO$X + n = 1 2 12 =余.2sin2xsin2x1+2snxcosx1 tanx1 + tanx=sin2x = sin2x1 tanx, ntan4 + tanxn1 tan4tanxn 7=sin2x tan x + 4 = 25 x28一753 n17 .右 n a2,化简1 + sin a1 + cos a 1 cos a+1 sin a1 + cos a+ 1 cos a解析Tn a3n，n a 3 n 224，a ,、 a ,二 cos20.sin +a 2C0S2原式= a _ a.2 cos 2 sin.a a 2sinq cos 2+ a _ a2 C0S2 + 2 sin2.a a2sin cos 2.a a 2sin + co= +- a a a a2 sin + cos2 sin cos.a a - a _sin+ cos sin, cosV2+ 百亠 亠 ， a0I00rasinoc+sinl?cos a+cosl?说