IdentifyingdynamicmodelparametersofaBLDCmotor资料

1、毕业设计（论文）外文翻译原文题目：Identifying dynamic model parameters ofa BLDC motor译文题目：无刷直流电机（BLDC ）动态模型参数辨识译文题目：无刷直流电机（BLDC动态模型参数辨识关键词永磁电机仿真参数识别最小二乘方法齿槽转矩摘要基于最小二乘近似法技术的脱机识别方法和闭环干扰观测器应用于无刷直 流电机模型参数的辨识中。除了反电势、相电流、转子位置和转子转速实验数据 的可用性，电机没有特殊的配置要求。这种方法是用来确定反电势谐波和机械参 数，如齿槽转矩、粘滞摩擦系数、库伦摩擦系数。所提出的识别方法仍处于理论 研究，在低功耗无刷直流电机上的使

2、用证明了该方法的有效性。1、简介现代汽车不可避免的依赖于几种不同的电机。 除了保持汽车基本功能，如燃 油/水泵，助力转向，发动机冷却风扇，电动马达也包含在新的电力系统中，从 而提高乘客的舒适性和安全性4。传统的有刷电机应用于汽车制造，永磁无刷 直流电机也已日益普及。相对于直流无刷电机的效率，传统直流电机关注更高的 可靠性，寿命长，维护成本更低，更低的电磁干扰。另一方面，无刷直流电机代 替传统的直流电机，控制算法更加复杂。目前对于BLDC电机控制已有了广泛研究，在扭矩、速度和位置控制等方面，提出了各种不同的控制算法。在低成本的传感器控制算法领域已有了深入的研究工作20,3。在整个设计过程中需要计

3、算 来验证。因此，BLDC电机仿真模型的真实性是至关重要的。在文献8中介绍了 BLDC电机模型MATLAB/Simulink仿真环境的开发和适用于BLDC电机驱动器及控 制算法的设计分析。但是如果仿真结果和实验结果偏差较大，那么仿真结果是值 得质疑的。然而，系统动态模型的结构只是仿真环境中的一部分，第二个重要的问题是模型的参数。文献13详细描述了一个全面确定永磁同步电机(PMSM模型和机器操作性能参数的测量程序。 虽然测量过程是非常有效的，但是需要特殊 设备的支持，比如扭矩传感器和高质伺服电机齿槽转矩。文献14中用来估算三相异步电机转子电阻与转子、定子漏电感的识别算法来源于最小二乘技术。 文献

4、 21介绍了用来识别直流电机传递函数的自回归滑动平均模型(ARMA,其中递归最小二乘法用于估算 ARM倉数。文献15中介绍应用于永磁同步电机定子电 阻和负载转矩扰动的粒子群算法。在文献1中使用在线批量最小二乘算法确定 永磁步进电机的定子电阻、定子电感、力矩常数、惯性常数、粘滞摩擦系数和库 伦摩擦系数。文献19讨论了无刷直流电机转矩常数的在线实时估算方法。本文提出的研究工作，重点是确定有助于电机转矩的直流电机模型参数。转矩参数识别不仅模拟的真实性高，而且能执行不同的转矩波动最小化控制， 如文 献9,16所讨论。转矩波动最小化降低了速度振荡，因此影响电机性能。转矩波 动的产生主要有两个原因，齿槽转

5、矩和非正弦的定子磁链分布7。文献12推导出转矩波动产生的电机模型。在此电机模型的基础上，提出了识别电机参数的 离线方法。整理后如下。首先，提出了三相无刷直流电机的模型，并对电机建模的基础 知识进行了总结。在第三部分中，介绍了参数识别的理论研究。 这种识别方法是 在闭环干扰观测器上使用最小二乘法近似法，因此对这两种技术也进行了简要介 绍。为了验证此方法的有效性，实验使用了低功率的BLDC电机。在第四部分对实验结果进行了讨论。第五部分中对实验结论进行了总结。2、电机模型假设定子自感与转子位置变化和定子绕组之间的互感可以忽略不计；BLDC电机动态可仿照电力平衡系统17:disiusi V0 = Us

6、i Lsei i = 1,2,3（1）dtisO（2）其中R；和Ls是定子电阻和电感，Usi是电机端电压，i si是相电流，ei是i相反电 动势。星形连接绕组的中性点电位记作 VO。永磁转子每相感应反电势，可以表示为：drVdve dt .- dt 其中是永磁铁和i相定子绕组之间的互感磁通，二是转子位置，是转子速度。 假设线性模型没有饱和，互感磁通仿照虚拟转子绕组互感Lir，虚拟转子电流 ir = 1A:-ir =LJrRs，L,J,B,CiarK irbl,Lirab L iar1 八八 L iarK， L irb1 L L irbK R , Ls, J , B , C, Lrr Lrar1

7、 LrarK , Lrrb 1 LrrbK ：100mN .m一般情况下，气隙间的互感磁通是非正弦的，因此，高次谐波互感磁通的引入KLir犹如高次谐波分量虚拟转子绕组互感。互感 L用三角函数傅里叶级数表示:X I Lirak cosk pr -丰 i 一1 Lirbk sin k 心乙乙3从式 和，可得反电势:超出转子位置的互感的偏导数，被称为反电势系数5。根据虚功原理，可得电机电磁转矩12:亠1 ； 2乩rr i r 2 r列3T 八 TTcogg=ir j 二 isii =1i =1式（7）中前三项是永磁磁场与相电流相互影响产生的双向力矩。最后一项称为齿槽转矩，定子铁心突出部分引力的永久性

8、。因此，齿槽转矩是始终存在的，与 相电流无关。通常，三相电机的齿槽转矩谐波是基本变换频率的6倍。齿槽转矩谐波基于虚拟转子绕组自感Lrr高谐波序列建模的。kLrrL“ak COSL“bk S“ k心（8）电机机械动力学定义为：1寸二；二一T _T| -B，_Csign ： j iJ（9）其中T1是负载转矩，J是转子惯量，B是粘滞摩擦系数，C是库伦摩擦系数。3、参数估计方法上一节给出的模型参数是Rs,Ls,J,B,C,L.ab二丄计Lk和Lrrab =仏卄丄rarK丄rrb1Lrrbd。这部分在式（6），（ 7）和（9）中提出了参数估计的离线方法Lirab , L“ab ,B和C。这里假设所有其他

9、参数都是已知的，因为它们通常由电机制造商提供。估计方法是基于已知相电流和转子位置、速度等实验数据。 在实际操作中，如图1所示实验测试台用于获取这些数据。 估计方法可以分为三 步。首先，用最小二乘近似法从已知反电势实验数据估算转子的位置和速度。第二步，使用DSPfi制器和三相电桥驱动电机（电机驱动装置），同时测量相电流 和转子位置（测量单元）。第一步从相电流，转子位置计算总的互转矩 T1+T2+T3, 估计参数Ga。然后使用闭环观测器估算转矩扰动信号 卫忍=弋咖*CSign）。互转矩计算和电机转速测量都需要观测器来实现。 最后一步，重新使用最小二乘近似法通过信号 氏St估算参数l?rab，I?和

10、（?。在以 下各小节中都有每一步的详细描述。在计算过程中都使用到了最小二乘近似法和 干扰观测器，因此，首先简要描述这两种方法。3.1. 最小二乘近似法由于该方法容易实现，因此应用广泛。该方法的客观性在于尽量减少被测信号xn I和假定信号sln I之间的平方差10。当作为一个向量问题考虑时，信号 sln由未知参数向量a决定的信号模式来确定。由于噪声和模型误差，信号xlnl 是信号n I的摄动形式。最小二乘近似(LSE)价值在于最小平方准则a :N 2J =xS n心(10)Incremental EncoderBLDC motor图i测试台结构假设观测时间间隔n=1厂,N,向量a上基于J是通过这

11、种方法对于高斯和 非高斯噪音是有效的，但是最小二乘近似法的性能无疑将取决于噪音的属性，以及任何建模误差和量化。当考虑最小二乘问题时，信号模型是线性未知参数，因 此，信号s jsHL.sN 1可以写成：s = H j其中H是已知Nxr(Nr)满秩观测矩阵r， a是rx1未知参数向量。最小二乘估计法和最小平方误差如式(11):TTH H H x(12)(13)Jmin = J ? = X - H ：? X - H ：?32干扰观测器干扰观测器如图2所示，用来测定可用于改善控制性能的干扰信号udist。如果模型误差可以忽略不计，补偿能够确保收敛信号；趋向于零，补偿器的输出干扰信号。假设外部干扰可以忽

12、略不计，观察员可以用类似方法测定不完整的 非建模动态装置模型。从图2可知，估量与实际干扰之间的关系为：J?dist s Hp s He sudist s =1 Hp s hc s(14)如果He s选定，那么分母多项式(14)是霍尔维兹多项式，且图2中的系统是渐distdist进稳定的。因此，输出反馈补偿器将观测到U 渐进。3.3. 反电势系数测定从式(5)-(6)可见参数Lirab和反电动势参数高次谐波一样是由磁通非正弦分 布造成的。如果电机是星形连接且中性点可求，那么测量开路绕组中性点相电压 是确定反电动势最简单的方法，外部应用扭矩使转子旋转。如果不是这种情况， 从测得的相间电压确定反电动

13、势，但是这种情况三次谐波不能确定。傅里叶分析 通常被用来提取反电动势系数。因为傅里叶分析是有效的周期函数，精确一个周 期的反电动势需要进一步分析以获得准确的结果。另一个约束条件是转子的转速在实验过程中要保持恒定。由于最小二乘近似法的使用，转子的位置和速度作为 实验数据，所以结果的准确性与转子的旋转无关。测量中性点电压时，第一相的反电动势等于：Kq=ir p kakSink心啊 coskk A如果观测矩阵H和参数向量a如下定义，式(15)关于(11)是非线性的:(15)dist补偿装置H p SH c S装置装置模型图2、干扰观测器(16)(17)H =ir p |hj, hjChj = - j

14、 & sin j (pT B I) i =仁 n , j=仁Kh：=他 i cos j ( pH E ) i =1: N , j=仁K-JLab = L Lira1 . Lirak , Lirb 1. Lirbk p?最小二乘估计法计算参数Lirab (12)。根据转子位置和转子速度的实验数据，得到 观测矩阵。如果转子速度可以实验恒定，那么观测矩阵可以简化，转子位置和速 度就不需要测量。在这种情况下，通过反电动势周期波形来确定转子速度，然后通过处理这些数据得到转子的位置。通常情况下，如果齿槽转矩的影响可以忽略 不计，恒定速度只能在高速运转的情况下实现。34齿槽，粘滞摩擦，库伦摩擦力矩估算实现齿

15、槽，粘滞摩擦，库伦摩擦转矩估计是基于前面所讨论的干扰观测，如图3所示。通过同时测量相电流和转子位置以及之前确定的反电动势系数可以计 算互转矩总和(7)。装置模型是通过机械动力学得到的(9)，如图3所示，其中 JTot是总惯量(电机，旋转编码器，耦合)。PI控制器同上作为补偿装置。如果 控制器能确保估计速度对于测量速度?收敛，则可以假设控制器的输出等于估 计的非建模动态信号。如果负载转矩为零且外源的干扰可以忽略不计，则转子加 速可以表达为： =j % T2 T3Ogg B 一Csign JTot估计干扰信号为：T?dst = -T?oggB? Csign ?3.5.齿槽转矩谐波，粘滞摩擦系数，库

16、伦摩擦系数估计(19)高次谐波在虚拟转子绕组自感序列Lrr，对应于通过估算干扰信号确定的齿槽转矩谐波，粘滞摩擦系数和库伦摩擦系数:pkT?i； _ i. k?rak sin (kp8)k?rbk cos(k冈)+弘 +C?5ign(国)2 k 二 (20)则根据式(11)，式(20)线性方程为：如果观察矩阵H和参数向量a如下定义,H = hij, hij ,hij, hij , J,(21)h；二 j #ir2sin j pr li 1i =1: N,j =1hj 二 sign i 1-? = .|?rra1LrraK , Lrrb1. .上rrbK , !?,(?i = 1 ： N装置模型丄

17、於忍7Jtoti1i3 -T1 T2 T3实验数据 Vph； - - j 号COs j pj 1hjB -1 i -1 : N , j- 1h； -sign心.i 1 i =1 : N j 1-? 一 丄？口 1. LrrraK , Lrrb 1.LrrbK , B, Cr(22)其中参数向量：？由最小二乘估计（12）实验数据co4、实验结果4.1. 实验装置实验装置如图1所示。以下是对每个子系统进行的简要介绍。1. 电机/编码器：测试电机是一个最大电力为 40W外转子为6极/9槽的三相 BLDC电机。用于测试转子位置的是线数为 3600的海德汉ROD108Q编码器接 口提供了幅度为1VPp的

18、正弦电压信号。信号接口可以高度插值，从而提高编 码器的分辨率。表1列出了一些电机参数和旋转编码器惯量耦合。2. 电机驱动单元：基于电机控制和三相电桥的 DSP电机驱动单元。所谓的DSP-2 控制器是Maribor大学电气工程及计算机科学学院（FERI）开发的基于Texas Instrument TMS320C3浮点处理器和 Spartan 的 Xilinx FPGA系列的控制器。 外围接口以外的脉冲宽度调制器在 FPGA中实现。此外，DSP-2控制器包括所 有必要的交流电机外围设备。三相桥电流传感器被用来作为功率输出，提 供为一 3A的20V直流电。3. 测量单元：测量单元是 DSP-2控制器

19、加上一个额外的测量板。这种情况下， DSP-2控制器进行数据记录。测量采样时间可以设置为从10微秒至250微秒， 内存量可以记录105000个32位值。测量单元和个人电脑之间的数据是通过 连接速度为921kBD的USB接 口来传输的。测量板包含 4个12位的A/D转换 器。其中一对用于电机反电势或者电机相电流测量，另一对用来作为旋转编 码器的接口。4.数据处理：整个参数估计方法是在离线情况下进行MATLAB/Simulink仿真。42反电势系数估计励磁试验用皮带传动的整流直流电机驱动无刷直流电机。使用金属波纹管联轴器将旋转编码器安装到 BLDC电机轴上。实验过程中，同时记录编码器输出和 相反电

20、势，每个信号取样时间T=100y s，数据长度3000点。然后离线计算转子 位置和转子速度。图4显示转子转速超过十圈的电机，齿槽转矩的影响和高频振荡一样明显。图5显示了第一相的反电势，从线到中性点的测量。在实际操作中，这类图确定 相关谐波，给出了简单的信号模型，充分说明了给定数据信号的最小数量是非常 有用的。这个方案确定增加的谐波数目直到增加谐波数量而最小平方差只是略有 下降。从图6可以明显看出，第一、三、五谐波是唯一相关因素。这一结论是根 据反电势波形通常具有半波对称性，f x二-f x，T/2，其中T是波形的周期。由文献2傅里叶分析可知半波对称函数偶次谐波等于零。每相的反电势系数估计，缩小

21、106列于表2。估计参数给出的平均值和标准偏差提供了有关结果的重 复性。数据向量x的标准差二为：1 m 2二：Xj-X(23).m -1 jm其中x为向量x上的元素的值，m为元素个数。估计过程中包括 10次重复，因 此m=10。参数，其中i=1：3，k=1:5，相当于0。这是个别阶段的结果，这一 阶段的非对称性，几乎可以忽略不计。图5b显示反电势和使用最小二乘估计反电势近似版本的差异，在第一、三、五次谐波需要考虑。表1电机/机械参数参数值单位&5QL51mHJ M97.0gem J Totgem2J REJcJTot5.02.0104.02gem2gem2gemGO40200072014402

22、16028803600Rotor Position deg图4、转子速度1.510.50-0.5-1.5060120180240300360Rotor Position deg1234689Number of harmonics - K图6、?的最小平方差二K 中峰值电压常数ra1sin 土2-5L?5ra1sin 号S= 35.1mV rad(25)表2反电动势系数估计Phase 1Pfuse2Hi腕3itaX山沖5S170,758024S58350,5山 W1-30.5-303-20.14 1出-570.0-5705-560.000.00000.0汹0.0-28Q-280.0JlfTift

23、1%0.941570392仍m电机制造通常涉及到描述反电势的常数 Ke。电压常数指每单位转子速度的反电势峰值或RMS （均方根）值。在第一阶段的实验中所用的BLDC电机的反电势为：e? =2p(-？raiSi n(p 日)-3l?ra3Sin (3p日)_ 5|?诳 si n(5pB)(24)Kep可由下式得:反电势RMS值为:其中K；ms是电压均方根常数，2 T =为反电势波形周期。从式（24）和（26）p r m se _rT 2 51 丹2 4m7-srad(27)可得均方根常数为:4.3. 转矩干扰估计文献18提出用整流逆变器脉宽调制（PWM控制电机转矩的定向控制方案。 定子电流关于q

24、轴等价于转矩命令，i；ef = 2Tmef / 3pL1ra1。在实验中，重复40 次，采样时间为Ts =100丄s，参考转矩设为4.3 mN .m。使用相同的计量单位同时 记录相电流和旋转编码器的输出，每个信号具有相同的采样时间，数据长度25000点。在3、4节中提出转矩干扰信号的实验数据在离线模式下估计。虽然 在估计算法中所有的数据点都会被考虑到，但是并非所有的数据点都会被绘制出 来以提高数字读数。图7和图8给出了计算出的电机转矩和测量出得转子速度。齿槽转矩的影 响如频率为6p=36每轴转的转速振荡一样明显，如图 8b所示。转子速度从图8a 可以看出，整个实验系统是不完全平衡的，因此额外出

25、现了频率为1每轴转的转 速振荡。从图9可以清楚看出，干扰观测补偿器确保收敛速度的误差趋于零 - ? 11_ . . .1 . . . J .iiiiiiiiiiii111: 111i. . j . 5 -i- _ B -.i. . j.111h d11111111iiiiiiifiiiii iiii!； 卜 T 一 *4iifT1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Number of harmonics - K0 5 0009250g200300Rotor Position deg巨 ne-畧 b01 muCTeoo图11、T?ist的最小平方差（a） , T? ist估计干扰信

26、号（实线）以及使用LSE的近似值（虚线）Rotor Position deg图12、估计齿槽转矩4.5. 结果验证对电机励磁相电流的实验数据进行模拟，以验证参数识别方法的有效性。表2和表3的参数用来作为仿真参数，出现了库伦摩擦系数降低20%勺异常情况162605828 【里 pejJ pOJads 吕 loQ:FP 里 olocr表3力学参数估计结果PjimieterS.a94.323tot652.73.0Inwfiid-270.614-214,013,9U -itf-741.11751-23.485B I J652S1IL6B20.0343.&J mtn 26855Time sRotor P

27、osition deg图13、测量（实线）和估计（虚线）转子速度（a）,转子转速振荡对时间图线（b）,转子转速振荡对于测定和估计转子位置的图线测定和估计转子转速之间的比较是为了突出验证结果，如图（13）所示。“估计” 是指从使用估计参数模拟获得的转子速度。从图（13a）可以明显看出模拟数据 和实验数据有较高的一致性，特别是在稳定部分。实验和估计齿槽转矩的效果， 和速度与振荡频率为36每轴转一样明显，如图（13b）和（13c）所示。从图13b 对时间绘制的速度振荡图线中，实验和估计齿槽转矩约半周期的相位移显而易 见。这不难理解，因为任何测量和估计的转子速度之间的差异是其转子位置差不 断积累产生的

28、。齿槽转矩是转子位置的函数，因此，图（13c ）中实验和估计的 齿槽转矩的比较更具有针对性。模拟数据和实验数据较高的一致性，足以证明无刷直流电机仿真过程中所提识别方法的适用性。5、总结本文提出了一种确定BLDC电机动态模型参数的离线方法。方法是基于最小 二乘近似法和闭环干扰观测器，但它要求了反电势、相电流、转子位置和转子速 度实验数据的可靠性。使用该方法，可以找出反电势系数和力学参数，力学参数 包括齿槽转矩谐波和粘滞摩擦系数。通常情况下通过FFT分析空载反电势找到主要谐波。然而只有当转子转速 恒定，在反电势期间才可以进行FFT分析。如果BLDC电机具有较高的齿槽转矩， 那么就很难保证恒定的转子

29、转速。因此，在使用这个方法时，转子位置和速度的实验数据都要被纳入到鉴定过程中，非恒定的转子速度会影响实验结果。使用转 矩传感器测定力学参数虽然可行，但是会增加额外的花费。此外，高转矩传感器， 特别是低额定转矩(OOmN.m )的传感器，在非实验环境中会对实验造出其他 困难。因此这种识别方法在确定没有力学参数的转矩传感器有额外的好处。当然，使用转矩传感器得到的力学参数可靠性更高。实验表明，该方法能很好的确定力 学参数。因此，这种方法可以让使用BLDC电机系统的动态仿真领域得到改善。参考文献1 A.J. Blauch, M. Bods on, J. Chiass on. High-speed pa

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