第五章三相电路习题参考答案

1、第五章三相电路练习与思考5-1-1对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压UAB=380sin（ 3 t+30o）V，试写出相电压uB的三角函数式及相量式。解.uB = 220 sin（，t -120 ）VU b 110 2 -1 2 0V5-1-2三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回 路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电 流通过。5-2-1为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安

2、全维修和更换。如果 开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。5-2-2三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？女口 果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电 压将不对称。5-2-3三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正

3、常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保 险丝。5-3-1三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：|Zab|=|Zbc|=|Zca|;$ab=（）bc=忆a:Zab =Z bc=Zca。解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。5-3-2已知对称三角形联结的三相电路中A相负载线电流I a =100 A，试写出其余各相线电流与相电流。解:1；=10-120 AI c =10120 AI AB =58. 30 AI BC = 5.8Z -90 AI；a =58 150 A5-4-1同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两 种情况下负载的线电流、相电流及有

4、功功率的比值。匕-±_ZL石 _U7 _upZ Z解:2#1 L. ：_31 p _31LY 1 PY匕 _ 3UlIl.：co Sp _3 P、. 3U L Ily c o sp5-4-2对称三相电路的线电压为380V，线电流为6.1A，三相负载的有功功率为3.31kW，求每相负载阻抗Z。解：若负载是Y型连接，则380/ . 36.1=36'.1P=.3UlIlCOS 二 3 380 6.1 cos =3310则 cos =0.82 得到 =34.5所以每相负载阻抗：Z =| Z | cosj |Z |sin二 29.5 j 2045-5-1单线触电和双线触电哪个更危险？为

5、什么？解：双线触电更危险。因为单线触电时人体承受的是相电压，双线触电时人体承受的是电源线电压。5-5-2照明灯开关是接到照明灯的相线端安全，还是接到工作零线端安全，为什么？解：照明灯开关接到照明灯的相线端安全，当开关断开时，灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。5-5-3采用安全电压供电的系统就绝对安全吗?解：不一定。5-5-4接地保护与接零保护有什么作用？它们有什么区别？为什么同一供电系统中只采用一种保护措施？解：接地保护作用：电动机某相绕组因绝缘损坏发生碰壳时，由于电机外壳通过接地体与大地有良好接触，所以人体触及

6、带电外壳时，人体相当于接地体的一条并联支路。由于人体电阻（大于1k 比接地体电阻 Rd （规定不大于4 大得多，所以几乎没有电流流过人体。接零保护作用：当设备发生碰壳事故时，相电压经过机壳到零线形成单相短路，该短路电流迅速将故障相熔丝熔断，切断电源，因而外壳便不再带电。即使在熔丝熔断前人体触及外壳，由 于人体电阻远大于线路电阻，通过人体的电流也是极为微小的。习 题5-1有一台三相交流电动机，当定子绕组星形联结于线电压 Ul=380V的对称三相 电源时，其线电流Il=5A , cos护0.8。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。解：设相电压 U*A =220. 0 V Ub=220 -1

7、20V Uc =220 120 Vcos =0.8，贝U =37相应的相电流为 I； =5/ -37 A I： =5/ -1 5 7AI： = 5 83 A阻抗 Z =u A 220 0=44. 37 =35 j26' 15-37*I a5-2某楼的供电线路发生故障，第二层楼的电灯亮些，第一层楼的电灯暗淡些， 而第三层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？这栋楼的电灯是如何联接的？画出 这栋楼的电灯接线图。解:这栋楼的电灯接线图如题解图5.01所示。第三层楼的电灯亮度未变，第一层和第二层楼的电灯相当于串联后接在 B相和C 相之间承受线电压，每相电灯上的电压都达不到220V，因此都暗淡下来

8、；而第一层楼比第二层楼更暗一些，这是因为第一层楼开的灯比第二层楼多些，总电阻小，所以一楼电灯上的实际电压要小于第二层楼电灯上的电压，所以显得更暗些。5-3图5-24所示的三相四线制交流电路中,电源线电压Ul=380V ,接入对称星形 联接的白炽灯负载，其电阻值 R=11Q。试求三根相线及中线上的电流I解：设Uab =380. 0 V则 Ua=220/-30 V Ub=220 -150V得到U a 220/ -30彳得王U I a 一22. -30 AR11三相对称 I： =22 -150 AI； =22 90 A中线电流 I N =0A若将C相的白炽灯用电感XL代替，贝UUc = 220 90

9、 VI；。若再将C相的白炽灯用电感XL代替，Xl=22Q，则三根相线及中线上的电流又 为多少？设Uab =380. 0 V。4220 -3011二 22/30 AI； =22/1 5 0AUc220 90jXLj22=10A5I； =1； I； I； =10 - j22 =24. -66 A5-4对称三相电路中，已知每相负载的阻抗为10/ 30°Q。若电源线电压Ul=380V , 求负载星形联结时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。若电源线电压 Ui=220V，求负载三角形联接时的相电压、相电流和线电流，并作出相量图。解：电源的线电压Ul=380V，所以电源的相电压 Up=220

10、V,设相电压 Ua =220. 0 V Ub =220 -1 2 0V Uc =220. 120 V负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。则线电流IA-UAUA 22 / 30 A Z 一10. 30o，再根据对称关系=22/ -150 A =22 90 A所以，负载星形联结时的相量图如题解图4.02所示。题解图4.02A题解图4.03AB若电源线电压Ul=220V，设 线电压u AB 二 220 0 V U BC 二 220N -120 V U ca =2201209负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压则相电流：IAB 一 z 一10. 30。_2

11、230 A，再根据对称关系I；c =22/150 Al；A = 22. 90 A负载三角形联结时，负载的线电流等于相电流的,3倍，相位滞后相应的相电流300LLL线电流 I a =22 .3. -60 A I b =22.3. -1 80A I ca = 22 . 3. 60 A负载三角形联结时的相量图如题解图 4.03所示。5-5图5-25所示的三相四线制电路中，电源线电压 Ul=380V，三个负载联结成星形， 其电阻分别为Ra=5Q, Rb=10Q, Rc=20Q。试求负载相电压、相电流及中性线电流， 并作出相量图；中性线断开时，试求负载的相电压及中性点电压；中性线断开且 A相短路时，试求

12、负载相电压、相电流；中性线断开且 A相断路时，试求其它两相 的电压和电流。解：依题设相电压 Ua =220. 0 V Ub =220 -1 2 0V Uc =220. 120 V负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。 u、亠 I a=44/0°A线电流Ra'B 唱血-120AI：二匕=1t 120 A Rc6#I CI AI BI NU B图5-25 习题5-5图中性线电流 I； = I： Tb I； =27.5 - j9.5 =29 -19 A相量图如题解图4.04所示题解图4.04 当中线断开时Un nu： uBR：220 0220/_1

13、20°220.120°10201R：i+Rb1RC1R：1 1+RbRc= (76.8 - j27.2)A =85.3. -19 :U R： =U AN =U ： -U n N =144/0 VU rb =U bn * =U b -U n N =249. -139 VUrc =UcN 二uC -Un N =288 . 131 V 中性线断开且A相短路时，负载相电压U RA = 0,Urb 二Uab =380VUrc 二Uca =380V负载相电流 I： =0：Ib =38AI： =19A 中性线断开且：相断路时，变为单相电路，可求得U BCR BRc38010 20=12.

14、7 A7#Urb =IR b T2 .7 10 =127 VUrc =IR C =12 .720 =254 V，求每相5-6已知三角形联结负载电路的线电压Ul=220V,负载阻抗为20/36°负载的视在功率和平均功率。解：Z =20. 36 -16 - j12'J负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压相电流山=鱼丝0 =11Ap |Z |20每相负载的视在功率和平均功率都相等。P =Rlp =16 112 =1936WQ =XLI： =12 112 =1452VarS = y'P2 Q2 = 1936214522 -2420VA5-7在图5-26所示的电路中，

15、已知三相电源线电压Ul=380V，星形对称负载有功功率P1=10kW，功率因数 c°s©1=0.85，三角形对称负载有功功率P2=20kW，功率因数COS©2=0.8,求负载总的线电流的有效值。解：设线电压U AB =380 0 V，则相电压U A =220/-30 V对称负载星形联结时，负载的相电压等于电源的相电压，而线电流等于对应的相电流。 有 Upy=220 V， IpyIly依题得 P =3U py I py cos® =3 x220 xl PY x0.85 =10000解得 Ipy=17.8Acos =0.85，贝=31.8由于角是相电压与相电

16、流的夹角，负载星形联结时线电流等于对应的相电流，所以屮UA 屮4 =31.8= 得到屮 =-61.8"贝U I： =17.8三61.8°A对称负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压，而线电流等于对应的相电 流.3 倍。所以 UP,；.=380 VlL ； = 31 P P2 = 3U p -.1 p c o S2 = 3 ： 3 8 01 p. ： 0.8 = 2 0 0 0 0解得 lp, =21.9A 则21.9 =37.9Acos 2 =0.8 则 2 =36.9 得到l：B.： =21.9 -36.9A则 I； =37.9/ -66.9 A* I A =l1

17、 l 2 =17.8/ -61.837.9/ -66.9= 23.3 - j50.5 =55.6-65.2 A所以负载总的线电流的有效值为 55.6A图5-27 习题5-8图5-8如图5-27所示电路，电路接在线电压为 380V的工频三相四线制电源上，各 相负载的阻抗模均为20Qo试问负载是否对称？求各相负载相电流和中线电流， 并画出电压和电流的相量图；求三相负载的平均功率。解：阻抗辐角不同，所以负载不对称。设相电压 Ua =220. 0 V Ub =220 -1 20V Uc =220. 120 V则相电流UA =22° °" 90 A-jXc-j20Ub220

18、.-120一AI b11/ 210 AjX lj20Uc 220 120Ic11 120 AR20中性线电流 1 N = I A I B I c = _15j26 = 30 120 A相量图如题解图4.05所示U b题解图4.05三相负载的平均功率即电阻上的有功功率。P =Rlc2 =20 112 =2420W5-9图5-28所示的电路中，已知电源线电压Ul=220V，各电流表的读数均为3.8A 试求：当B线断开时，图中各电流表的读数；当 BC相负载断开时，图中各电流 表的读数。解：由题意知，三相对称负载的相电流为1=3.8/.3二2.2A当B相线断开时，电流表的读数分别为：A1： 2.2+1.1=3.3A，A2： oa ,A3： 2.2+1.1=3.3A当BC相负载断开时，电流表Ai测的还是线电流，电流表A2和A3测的是相电流，所以电流表的读数分别为 Ai: 3.8A, A2： 2.2A, A3： 2.2A图5-28 习题5-9图图5-29 习题5-10图11#5-10图5-29所示电路是一种相序指示器，由一个电容和两个相同的电灯构成，用于测定三相电源