因式分解专题复习(学案)

1、因式分解专题复习(学案)一、知识回顾1、因式分解的结果必须是 的形式2、因式分解和整式的乘法是的关系3、怎样的多项式能用公式进行因式分解？请举例子4、因式分解的步骤是：一()二()三()二、典型例题例1 1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是().A . a(x + y) = ax + ayB . y2 - 4y + 4 = y(y -4) + 4C . Wa2 - 5a = 5a(2a - 1) D . y2 - 16 + y = (v + 4)(y - 4) + y2、把多项式- 3a2b2 - 12/分解因式时，应提取的公因式是().A . 3a2bC. 3a3b3B . 3a

2、b2D. 3a2b2(2) 274+9加 一18加例2 把下列各式分解因式: (1)5/一1 Ox+5；(x+y)2 - 3x(x + y)(4) 5( - 2Z?y 20(28 a)(l)16/n29/12；/3f 2；例3把下列各式分解因式(3) 3ax2+6axy+3ay2 ；(4) x24y2+4x)三、课堂检测A组1 .下列多项式能用平方差公式分解的是（）A.«2+4 B, 一。2一4 C. -（a2 +4）D.-t/2+42 .下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A. 2x2 + 4x + 1B. 2x2 + Axy + y2C. X2 -2xy + y2D. x2 -

3、 y2 + 2xy3 .若6犬+攵是完全平方式，则; .若/+kx+4是完全平方式厕 k =;4 .简便计算：2017 2 -4034 x 2015 + 2015 2 =.5 .用适当的方法分解因式(1) m2n- 2mn2(2)- 3“' + 6ma2 -12ma(3)6a(x - y) + 4仅了一 x)(6)I-x2 +2xy-y2(4)x4-16(5)9a2 6ab + b2(8)(3x+1)2-(x-3)2(9) /-x-2B组1 .分解因式(2x + 3)，-x2的结果是()A. 3(x2 +4x + 3)B.3(r+2x + 3)C.(3x + 3)(x + 3)D. 3

4、(x + l)(x + 3)2 一个长方形的面积是4 - 4),其长为* + 2)米,则它的宽为一米3 .若m=2/? + 1 ,则/ 一 4， +4 2 的值是4 .已知长方形的长为a ,宽为b ,周长为16 ,两边的平方和为14.(1 )求此长方形的面积(2 )求+2/的值6 .如果+个=15,)户+个=6 ,求/y2与。+),)2的值.四、拓展提升1、已知/+/+6工一4y + 13 = 0，求(x+y)2°“的值.2、若A43C的三边长分别是，当 一/+2a 2ac, = 0时, 求证:A43c是等腰三角形.五、归纳总结1、确定公因式要从哪几方面考虑？系数字母字母的指数2、因

5、式分解要分解到为止。六、课后练习1.用适当的方法分解因式.(1 ) 2f_4x+2 ；(2 ) x?+3x + 2 ；(4 ) a2 -2ab + b2 -4c2 ；(5 ) -x3 + 3x2 + 18x ；(6 ) nt -2m2n + mn2(7 )(X-1)(工-2)-6 .(8)x2 2xy + y2 - 2x + 2y +1 .(9) x I'(10) /。一丁尸 +4(y-X)'2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是().4/一4岁一声片+a+表;a2一1 一4 一1；， 22 + 44?：/一%心 + 小：(§)x2 8a+9.A.1个B.2个C.3个D. 4个2、3、已知 a + =