2019-2020学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷含解析

1、2019-2020学年七年级（±）期末数学试卷、选择题1.3x2 y卜列关于单项式-给的说法中，正确的是A.系数、次数都是 3B.系数是2.C.系数是-3,次数是25若a与2互为相反数，则|a+2|等于（B. -2A. 04.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点,为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离5.如图，在下列说法中错误的是 （）A .射线OA的方向是正西方向D.系数是-,次数是353-3 ,次数是35C.2D. 4然后过这两点弹出一条墨线，这是因B.射线OB的方向是东北方向C.射线OC的方向是南偏东

2、60°6. m _n _2m （m n）等于（）D.射线OD的方向是南偏西55°C. 4m -2nD. 2m-2n/ABC的度数是（）7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么A . 150°B, 135°C, 120°D. 105°8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点,且 AB =8cm ,贝U MN的长度为（ ）cm .B. 3C.D. 69 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生 x人，下列方程正确的是 （）A . 3x+20 =4x2

3、5 B, 3x25 =4x+20 C. 4x -3x=25-20 D. 3x -20=4x + 2510 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|a+b|十|c a|十|bc|的值等于（）1 Ii.1 a 0cA . aB. 2a -2bC. 2caD. -a二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11. T的倒数是.12. 一个长方形的一边为 3a+4b,另一边为a -b ,那么这个长方形的周长为 .13. 已知关于x的方程4x3m =2的解是x=m,则m的值是.14. 计算：2413 37"+35；46 23'=15. 一个角的补角与它的余角的度

4、数比是3:1 ,则这个角是 度.16. .如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n =4个图案中有 根火柴棒，第n个图案中有一根火柴棒（用含n的代数式表示）.三、解答题(本大题共 7小题，共52分)3217. (1) 18+32+(方-(-4)2x5,、1 1 1(2) (+)父243 8 618 .解下列方程:(I)-1 =2(II )2(10 -0.5y) =-(1.5y +2)., 22，1119 .先化简，再求值：(2a2 b)(a2 4b) (b+c),其中 a=，b =- , c=1.3220 .如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9,求线段AB的长度

5、.AECDB21 .这个星期周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说:50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8折；方案2:若打9折，有7元可以免票.(I)2班有61名学生，他该选择哪个方案?问你知道一班有几(II ) 一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的, 人吗?22 .如图，已知 A、O、B三点在同一条直线上，OD平分/AOC, OE平分/BOC .(1)若/BOC =62工 求/DOE的度数；(2)若ZBOC =a3 求/DOE的度数；(3

6、)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.D C23 .如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线 AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)，运动时间为ts(I)若C、D运动1s时，且PD=2AC,求AP的长；(II )若C、D运动到任一时刻时，总有PD =2AC , AP的长度是否变化？若不变， 请求出AP 的长；若变化，请说明理由；(III )在(II)的条件下，Q是直线AB上一点，且 AQBQ=PQ,求PQ的长.* A C pD B2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选

7、择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分） 21 .下列关于单项式 -3x2的说法中，正确的是（）5A .系数、次数都是 3B.系数是-,次数是35C.系数是-3,次数是2D.系数是 / ,次数是355【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：3x2y3单项式_3x2的系数是3 ,次数是2+1=3, 55只有D正确，故选：D .2.若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A . 0B. -2C. 2D. 4【解答】解：因为互为相反数的两数和为 0,所以a +2=0;0的绝对值是0,则|a+2曰0|=0 .故选：A .【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形, 圆柱的主视图是长方形, 圆台的

8、主视图是梯形， 球的主视图是圆形,故选：B .4.木匠师傅锯木料时,般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：在木板上画出两个点，一条直线.故选：B .5.如图，在下列说法中错误的是 （然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定A .射线OA的方向是正西方向C.射线OC的方向是南偏东60°【解答】解：根据图示可知A、射线OA的方向是正西方向，正确；B、射线OB的方向是东北方向，正确；C、射线OC的方向是南偏东30°,错误；D、射线OD

9、的方向是南偏西55°,正确.故选：C .6. mn2m（mn）等于（）A . -2mB . 2m【解答】 解：原式=m -n -2m 一m +n,=m -n +2m +m -n ,=4m 2n .故选：C .7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么B.射线OB的方向是东北方向D.射线OD的方向是南偏西55°C. 4m -2nD. 2m -2n/ABC的度数是（）D. 1054A. 150 4B. 135 sC. 120 s【解答】 解：/ABC =300+900=120+,故选：C .8.如图，已知点C在线段 AB上，点M、N分别是 AC、BC的中点，且AB =8cm

10、,则MN的长度为（）cm .*«44AC ? SA. 2B. 3C. 4D. 6【解答】 解：；M、N分别是AC、BC的中点，_1 _1 _.CM =AC , CN = BC , 221111.MN =CM +CN =AC +BC = (AC+BC) =AB =4 .2222故选：C .9 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生 x人，下列方程正确的是 （）A . 3x+20 =4x25 B, 3x25 =4x+20 C, 4x3x=2520 D, 3x20=4x + 25【解答】 解：设这个班有学生 x人，由题意得，

11、3x +20 =4x -25 .故选：A .10 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a|a+b| + |c a|+|bc|的值等 于（）i a 0 cA . aB. 2a -2bC. 2caD. -a【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<0<c,- a+b <0 , c -a >0 , b-c<0,则 |a | _| a +b | +| c -a | 十|bc|=a+a+b+ca+cb=2ca .二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)11 . 1的倒数是1_.【解答】 解：因为(_1)-1)=1,所以的倒数是1.12 .一个

12、长方形的一边为 3a十4b,另一边为a-b ,那么这个长方形的周长为_8a+6b_【解答】 解：由题意知：这个长方形的周长=2(3a+4b+ab)=2(4a+3b)=8a+6b.故答案为：8a+6b.13 .已知关于x的方程4x3m =2的解是x=m,则m的值是 2 .【解答】 解：把x=m代入方程4x3m=2,得：4m -3m =2 ,解得：m=2.故答案为：2.14 .计算：24 才337"十35%6'23"=_60*_.【解答】 解：24 K337+35%6 23=243513 46 3723二5959 60= 60',故答案为：60©.15

13、 . 一个角的补角与它的余角的度数比是3:1 ,则这个角是45度.【解答】 解：设这个角为ot,则它的补角为180°-a,余角为90 0-0(,根据题意(180 立-«) :(90°-«) =3:1 ,解得a =45©.故答案为45.16 .如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第 n =4个图案中有40根火柴棒,第n个图案中有一根火柴棒(用含n的代数式表示).【解答】 解：第1个图案中有火柴棒的根数为：2父1父2=4;第2个图案中有火柴棒的根数为:2X2X3=12 ;第3个图案中有火柴棒的根数为：2m3m4=24 ;第4个图案中有火柴棒的根数为：2

14、x4x5=40 ;发现规律：第n个图案中有火柴棒的根数为：2M n x(n +1) = 2n2 +2n .故答案为40、(2n2 +2n).三、解答题(本大题共7小题，共52分)_ 3217 . (1) 18+32 + (-2) -(乂)55-1 1 1(2)(+1)x243 8 6【解答】解：(1) 18+32-(-2)3 -()2 X5=18 32 -： (T) -16 5 =18 (-80 =-66 ；111、c(2)( 十)父243 8 6=83 418.解下列方程:x 12 -x(I)1 =2+；24 (II )2(10 -0.5y) =-(1.5y +2).【解答】 解：(I)去分

15、母得：2x+2 4=8+2 x ,移项合并得：3x=12, 解得：x =4 ;(II )去括号得：20_y =_1.5y_2 ,移项合并得：0.5y = 22,解得：y = Y4.2211.19.先化间，再求值： (2a b)(a 4b)(b+c),其中 a =-，b =，c=1.32【解答】 解：原式=2a2 -b -a2 +4b -b -c =a2 +2b -c , 当 a =- , b = , c =1 时，原式=+ 1 1 =.329920 .如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9,求线 段AB的长度.J 充 CDB【解答】 解:；C、D为线段AB的三

16、等分点，.AC=CD=DB (1 分)1 又丫点E为AC的中点，则AE =EC =_ AC2 ,CD EC = DB AE ED =EC CD =9; DB +AE =EC +CD =ED =9 , 贝U AB =2ED =18 .21 .这个星期周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠， 售票员说： 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8折；方案2:若打9折，有7元可以免票.(1)2班有61名学生，他该选择哪个方案？(II ) 一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要

17、付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？【解答】 解：(I) +,方案一:61X20X0.8 =976 (元)，方案二：(61 -7)X0.9X20=972 (元)，二选择方案二.(n)假设1班有x人，根据题意得出：xM20M0.8 =(x -7) M0.9M20 ,解得：x =63 ,答：1班有63人.22 .如图，已知 A、O、B三点在同一条直线上，OD平分NAOC, OE平分/BOC .(1)若 NBOC =62 > 求/DOE 的度数；(2)若 NBOC =a0,求 /DOE 的度数；(3)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.A 0 B【解答】 解：(1)rOD平分/AOC

18、, OE平分/BOC,11./DOC =/AOC , /COE =/BOC 22 1 _1j./DOE =/DOC +/COE=(/BOC +/COA) =x (62 口+180 J623 =90 * ；22_ 1 _1(2) /DOE = (NBOC +NCOA) = M(a口+180口一a =90 =；22(3) NDOA 与/COE 互余；NDOA 与 NBOE 互余；NDOC 与 NCOE 互余；/DOC 与/BOE 互余.23.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度同时沿直线 AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)，运动时间为ts(I)若C、D运动1s时，且PD =2AC ,求AP的长；(II )若C、D运动到任一时刻时，总有PD =2AC , AP的长度是否变化？若不变， 请求出AP 的长；若变化，请说明理由；(III )在(II)的条件下，Q是直线AB上一点，且 AQBQ=PQ,求PQ的长.* <LAC pDB【解答】 解：(I)根据C、D的运动速度可知：BD =2cm , PC=1cm,AC +CP +PD +BD =AB ,且 PD =2A