《李丽 大学物理上》22分子论

1、1/13/2022整理课件11/13/2022整理课件2第六章第六章 气体动理论基础气体动理论基础热热学学 分子物理学分子物理学热热 力力 学学研究物质热现象及热运动规律研究物质热现象及热运动规律从物质的从物质的微观结构出发微观结构出发，用统计规律用统计规律建立建立宏宏观量与微观量的联系观量与微观量的联系，从而揭示热本质。，从而揭示热本质。从物质的从物质的宏观状态出发宏观状态出发，以能量转换以能量转换与守恒的方法与守恒的方法来研究热运动过程的规律。来研究热运动过程的规律。热力学所研究的物质宏观性质只有经过热力学所研究的物质宏观性质只有经过分子物理学的分析、才能了解其本质。分子物理学的分析、才能

2、了解其本质。分子物理学的理论，只有经过热力学的分子物理学的理论，只有经过热力学的研究才能得到验证。研究才能得到验证。分子物理学分子物理学和和 热热 力力 学学相相 互互 联联 系系相相 互互 补补 充充（宏观理论）（宏观理论）（微观理论）（微观理论）1/13/2022整理课件3表征个别分子特性的物理量称为微观量表征个别分子特性的物理量称为微观量微观量：微观量：如：分子运动的如：分子运动的速率、质量、平均能量等速率、质量、平均能量等这些量这些量不能不能直直接测量接测量宏观量：宏观量： 表征大量分子集体特性的量称为宏观量。表征大量分子集体特性的量称为宏观量。如：气体的如：气体的体积、温度、压强、质

3、量等。体积、温度、压强、质量等。统计规律：统计规律：几个概念：几个概念：这些量这些量可以可以直直接测量接测量 单一分子单一分子的运动状态是瞬息万变的，无规则的。的运动状态是瞬息万变的，无规则的。 用力学的方法来描述每个分子的运动是不可能的。用力学的方法来描述每个分子的运动是不可能的。大量分子大量分子的整体行为却是有规律的，称统计规律性。的整体行为却是有规律的，称统计规律性。 1/13/2022整理课件4物质的微观模型物质的微观模型: 1、一切物质由大量微观粒子（分子、一切物质由大量微观粒子（分子、原子）组成，分子间有空隙。原子）组成，分子间有空隙。 2、组成物质的分子间有相互作用力。、组成物质

4、的分子间有相互作用力。 f rr0r = r0=10-10 mr r0 3、分子不停地作无规则运动（平、分子不停地作无规则运动（平 动、转动、振动），剧动、转动、振动），剧烈程度与温度有关烈程度与温度有关热运动。热运动。既有引力又有斥力既有引力又有斥力平衡距离平衡距离合力合力 f = 0引力和斥力引力和斥力相互抵消相互抵消合力合力 f 0引力起主要作用引力起主要作用r 0斥力起主要作用斥力起主要作用引力引力斥斥力力r 10-9 m忽略忽略1/13/2022整理课件54.1 理想气体的压强、温度与内能理想气体的压强、温度与内能一、一、 理想气体的状态方程理想气体的状态方程热力学温标热力学温标T：

5、（2）压强）压强 P： 气体分子作用在器壁单位面积上的正压力气体分子作用在器壁单位面积上的正压力单位：单位：pa （帕斯卡）（帕斯卡）（N/m2 ）（1）体积）体积 V： 气体分子所能达到的空间气体分子所能达到的空间单位：单位： m3 立方米立方米 （3）温度）温度 T： 摄摄 氏氏 温温 标标t:tT 15.273)C(Pa101.013atm15 Pa101.33mmHg12 表示物体冷热程度的物理量表示物体冷热程度的物理量（K）温标温标其结冰点是其结冰点是31f,沸点为沸点为212f 摄氏温度和华氏温度的关系：摄氏温度和华氏温度的关系：t =1.8t+321/13/2022整理课件62.

6、 清楚几个概念清楚几个概念(1) 热力学系统热力学系统:在热学中通常把所在热学中通常把所研究的对象或系统研究的对象或系统称为称为热力学系统。把系统以外的物质称为热力学系统。把系统以外的物质称为外界外界。(2) 理想气体理想气体:在任何情况下都绝对遵守在任何情况下都绝对遵守“三大实验定律三大实验定律”的气体称为理想气体。的气体称为理想气体。真实气体在温度不太低，压强不太高时可似为理想气体。真实气体在温度不太低，压强不太高时可似为理想气体。玻意耳玻意耳-马略特定律马略特定律（等温变化）（等温变化）2121TTVV 2121TTPP 2211VPVP 查理定律（等容变化）查理定律（等容变化）盖盖-吕

7、萨克定律吕萨克定律（等压变化）（等压变化）1/13/2022整理课件7(3) 平衡态平衡态:当气体各状态参量当气体各状态参量( P V T） 不随时间变化时不随时间变化时, 称这一状称这一状态为平衡态。态为平衡态。说明：说明： 平衡态为热动平衡；平衡态为热动平衡； 平衡时：平衡时：系统与外界没有任何的能量交换系统与外界没有任何的能量交换系统内部没有任何其他形式的能量转换系统内部没有任何其他形式的能量转换 （4）准静态过程：）准静态过程：准静态过程在准静态过程在 P-V 图上是一图上是一条曲线。条曲线。VPo) (111TVPA ) (222TVPB 一个一个状态状态另一另一状态状态一系列中间状

8、态一系列中间状态状态变化过程状态变化过程无限接近平衡态无限接近平衡态准静态过程准静态过程 （平衡过程）（平衡过程）1/13/2022整理课件8(1) 气体质量一定时气体质量一定时(2) 常用形式常用形式常常量量 TPVRTMPV )k(J/mol 31. 8 R000222111TVPTVPTVP a50p10013. 1P30m0224. 0MVK15.2730T(3) 用分子数密度用分子数密度n表示表示M NmM 0mN RTMPV mNTNRVNP0 )J/K(1038. 1230 NRkRTmNNm0 nkT )mol/(1002. 6230个个 NVNn 分子数密度分子数密度玻尔兹曼

9、常数玻尔兹曼常数1/13/2022整理课件9二、二、 理想气体的压强理想气体的压强（3）除碰撞瞬间，分子与分子，分子与容器壁间均无相互作用，）除碰撞瞬间，分子与分子，分子与容器壁间均无相互作用，且忽略重力影响。且忽略重力影响。（1）气体分子可视为质点，每个分子的运动遵从牛顿运动定律。）气体分子可视为质点，每个分子的运动遵从牛顿运动定律。2. 统计假设统计假设（平衡态下）（平衡态下）容器中任一位置处单位体积内的分子数相同容器中任一位置处单位体积内的分子数相同分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等0 222zyxvvv 假设依据：假设依据：在平衡态，气

10、体分子的空间分布到处均匀在平衡态，气体分子的空间分布到处均匀假设内容：假设内容：231v 返返11zyxvvv （2）每个分子当作弹性小球，分子间碰撞、分子与容器壁间碰）每个分子当作弹性小球，分子间碰撞、分子与容器壁间碰撞，遵守能量守恒和动量守恒。撞，遵守能量守恒和动量守恒。1/13/2022整理课件10分子分子a与与 A1 面碰撞是完全弹性的面碰撞是完全弹性的1l2l3l1A) ,(mN2AaivxyzA1 面给分子的冲量面给分子的冲量ixmv2 ixixmvmvI ixmvII2 分子给分子给A1 面的冲量面的冲量所用时间所用时间分子分子a121AAAixivlt12 1 秒钟内，分子秒钟

11、内，分子a 与与 A1 面碰撞的次数面碰撞的次数121lvtixi ixvixv iziyvv 、不变不变速度分量速度分量1/13/2022整理课件11 1 秒钟内，一个分子给秒钟内，一个分子给A1面的冲量面的冲量122lvmvixix12lmvix 1 秒钟内秒钟内,全部分子对全部分子对 A1 面的总冲量面的总冲量SFP 12lmvix ItF 根根据据 1 秒钟内，全部分子对秒钟内，全部分子对 A1 面的平均压力面的平均压力 Niixvlllm12321 NiixNvmVN12nm )(22221NvvvNxxx nm 2xvnm 231v返返9F 1/13/2022整理课件12231vn

12、mP )21(322vmn 221vmw 分子的平均分子的平均平动动能平动动能wnP32 （3）在压强公式推导中，我们忽略了分子间的碰撞以及分）在压强公式推导中，我们忽略了分子间的碰撞以及分子间、分子与容器壁间的相互作用。如果考虑这些因素，上述子间、分子与容器壁间的相互作用。如果考虑这些因素，上述结果仍然成立。结果仍然成立。（4）对任意形状的容器，上述结果仍然成立。）对任意形状的容器，上述结果仍然成立。（2）由于）由于n、 都是统计平均值，所以压强具有统计意义。都是统计平均值，所以压强具有统计意义。w （5）分子物理）分子物理学处理问题的方法学处理问题的方法单个分子的运动服从牛顿力学单个分子的

13、运动服从牛顿力学几点说明：几点说明：大量分子的运动服从统计规律大量分子的运动服从统计规律(1) 压强的实质压强的实质气体的压强是大量气体分子与器壁碰撞的宏观效果。气体的压强是大量气体分子与器壁碰撞的宏观效果。1/13/2022整理课件13温度是分子平均温度是分子平均平动动能的量度平动动能的量度三、理想气体的温度三、理想气体的温度压强公式压强公式wnP32 kTw23 状态方程状态方程nkTP wkT32 气体分子的气体分子的方均根速率方均根速率与气与气体的体的种类种类和和绝对温度绝对温度有关。有关。mkTv32 2v221vmw mNkTN003 RT3温度是分子热运动激烈程度的量度温度是分子

14、热运动激烈程度的量度kT23 1/13/2022整理课件14四、四、 理想气体的内能理想气体的内能确定一个物体在空间位置所需独立坐标的数目确定一个物体在空间位置所需独立坐标的数目刚性气体分子刚性气体分子 的自由度的自由度(1) 单原子分子单原子分子3 i（平动）（平动）(2) 双原子分子双原子分子5 i（平动）（平动）3 t（转动）（转动）只有平动、转动，没有振动只有平动、转动，没有振动xyz),(zyxxyz),(zyx 2 rxyz(3) 三原子以上多原子分子三原子以上多原子分子),(zyx 6 i（平动）（平动）3 t（转动）（转动）3 r:i1/13/2022整理课件15 在温度为在温

15、度为T的平衡态下，气体分子的每一个自由度上都均的平衡态下，气体分子的每一个自由度上都均匀分配匀分配 的平均动能。的平均动能。kT21kT21 分子的每一个平动自由分子的每一个平动自由度对应一份相同的能量度对应一份相同的能量222231vvvvzyx （1）原理内容）原理内容kTvmw23212 )21(312121212222vmvmvmvmzyx kTrt)(21 （2）一个分子的平均总动能）一个分子的平均总动能kTi2 （3）一个分子的平均总能量）一个分子的平均总能量kTrt)(21 kTi2 1/13/2022整理课件163 理想气体的内能理想气体的内能气体中所有分子动能的总和（无势能）

16、气体中所有分子动能的总和（无势能）(1) 一个气体分子一个气体分子 的平均总能量的平均总能量kTi2(2) 一摩尔气体内能一摩尔气体内能0E(3) Mkg 气体的内能气体的内能RTiME2 理想气体的内能只是温度的单理想气体的内能只是温度的单值值 函数，其内能增量与过程无函数，其内能增量与过程无关，关， 只与始末状态有关。只与始末状态有关。TRiME 2 RTi2 )2(0kTiN 1/13/2022整理课件17例例1：已知单原子分子理想气体已知单原子分子理想气体kgmN2623105 10 个个smv5002 求求: (1)气体的压强气体的压强; (2) 气体的总能量气体的总能量; (3)

17、气体的温度。气体的温度。解：解：(1) nP32231vmVN (2) NEK(3) nkPT )(1033mV NkPV )K(193 221vmN )J(400 nkTP )21(322vmn RTMPV nP32)Pa(1067.25 1/13/2022整理课件18例例3：(1) 内能必相等内能必相等;RTiME2 kTi2kTw23 （ ）两种理想气体温度相同，则两种理想气体温度相同，则:(2) 分子的平均动能必相等分子的平均动能必相等(3) 分子的平均平动动能必相等分子的平均平动动能必相等（ ）（ ）例例2：求在多高的温度下，理想气体分子的平均平动动能等于求在多高的温度下，理想气体分

18、子的平均平动动能等于1ev解：解：kT23eV1 kT32 )J(106 . 1eV119 )K(1074.73 1/13/2022整理课件19一、一、 理想气体的状态方程理想气体的状态方程(1) 气体质量一定时气体质量一定时(2) 常用形式常用形式RTMPV (3) 分子数密度分子数密度n表示表示nkTP 常常量量 TPV小结小结二、二、 理想气体的压强公式理想气体的压强公式wnP32 221vmw kT23三、理想气体的温度公式三、理想气体的温度公式wkT32 mkTv32 RT3气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率)k(J/mol 31. 8 Ra50p10013. 1P30m0224. 0MVK15.2730T)mol/(1002. 6230个个 N)J/K(1038. 123