平行四边形教学设计 (3)

1、平行四边形的面积教学案例教学目标：1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式正确计算平行四边形的面积。 2、体会“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。 3、培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。教具和学具：平行四边形、长方形、剪刀、尺、多媒体课件。教学过程：一、激趣导入1.（课件出示两组图形）师：请同学们比较一下这两个图形的面积大小。师：刚才同学们都把复杂的图形“转化”成简单的图形进行比较，在这个过程中，同学们发现什么变了？什么不变？生：图形的形状变了，面积不变。师：通过刚才的比较

2、，我们可以得出这样的结论：（1）、一个图形通过简拼可以转化成其他图形。转化以后，形状虽然变了，但面积不变。(2)、通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法转化。在数学学习中经常会用到转化的方法。2.（出示主题图）师：同学们，这是我们走出校门经常会看到的景象，有漂亮的花坛、宽宽的马路、高高的房子。请同学们仔细观察，你能发现哪些我们熟悉的图形？师：同学们观察得真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。你会计算哪一种图形的面积呢？板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了

3、，你们一定还想知道其他图形的面积怎么算，今天我们就来研究平行四边形的面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）二、探究新知1.猜大小（课件出示两个花坛）师：刚才我们看到校门外有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，同学们你们猜猜看，哪一个花坛的面积比较大？猜错了没关系。师：同学们有的认为长方形的面积大，有的认为平行四边形的面积大，有的认为一样大，这都是对它们面积的一种猜测和估计。怎样才能准确比较出它们的大小呢？师：长方形的面积我们已经会计算了，那么有什么办法能知道平行四边形的面积呢？师：数方格是一种直观计量的办法，我们在推导长方形的面积公式时，就是用数方格的方法。把平行四边形转化成长方

4、形的方法，老师觉得也很有意思，我们可以试一试。2.数方格（小组合作）师：下面我们就先用数方格的方法来数一数课本第80页平行四边形和长方形的面积，在数的时候还要动脑筋想一想小精灵给我们提出的问题。师：同学们的发现很有价值。你们通过数方格得到了平行四边形的面积，能说一说你在数的时候有什么感觉吗？如果校门口的大花坛额要用数方格的方法得到，你觉得方便吗？3.转化师：同学们一定感觉到平行四边形和长方形有很紧密的联系，如果离开方格图，你还能把一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积吗？现在我们就亲自动手来实践，寻找一个求平行四边形面积的好方法。（1）学生动手操作。 师：请同学们把你手中的平行四边形剪一

5、剪、拼一拼，看能不能变成一个长方形？试着说一说你是怎样剪的？（2）观察比较。师：同学们谁愿意把你们组的操作过程在前面来展示一下呢？学生上台展示。师：刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？师：同学们真善于观察。可是你们知道为什么要沿着平行四边形的一条高剪开呢？（3）课件演示。师：是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍.一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方

6、形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。4.公式推导。学生讨论师：既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有怎样的联系呢？现在我们讨论一下几个问题：（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？（2）拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（3）你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高5.自学字母公式师：请同学们打开课本88页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达的公式比用文字表达的公式好在哪里？ S=ah师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？三、实践应用1试一试。学生独立解决例题师：这就是学校门口的平行四边形花坛，它的面积是多少？请同学们利用公式来计算。（学生列式解答，并说出列式的根据）2练一练。3画一画。如图两个平形四边形的面积相等吗？为什么？每个平形四边形的面积是多少？这样的平行四边形还能再画多少个？4.老师家里正在装修房