八年级 四边形全章 专项练习

1、八年级 四边形全章 专项练习（11部分含答案）1. 平行四边形的判定 专项练习 目标与方法 1会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法 2能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 基础与巩固 1下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） AAB平行且等于CD BA=C，B=D CAB=AD，BC=CD DAB=CD，AD=BC2已知点A、B、C、D在同一平面内，有4个条件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD从这4个条件中选出（直接填写序号）_两个，能使四边形ABCD 是平行四边形 3用“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设

2、_4如图，四边形ABCD与四边形BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD是_四边形，理由是_5如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形 拓展与延伸6如图，点E、F在ABCD对角线BD上，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形7已知：如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在ABCD的4条边上，且AE=CF，BG=DH求证：EF与GH互相平分 后花园 智力操 取一个等腰直角三角形ABC的纸片，沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个ABCD（如图）以下探究过程中画图要求的工具不限，不必写画法和证明 探究一：（

3、1）想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是_；（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图中画出示意图 探究二： 在等腰直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形 （1）试一试：你能拼得的所有不同类型的特殊四边形有_，它们的裁剪线分别是_； （2）画一画：请在图中画出一个你拼得的特殊四边形示意图 参考答案: 1C 2（答案不惟一，只要写出一组即可）与，与，与，与 3等腰三角形的底角不是钝角 4平行，理由的答案不惟一，只要说出一条合理的判定定理即可 5略6证法一：在ABCD中，AB=CD，ABCD，ABE=CDF

4、又BE=DF，ABECDFAE=CF同理ADFCBEAF=CE四边形AECF是平行四边形证法二：连接AC、BD相交于点O，在ABCD中，AO=CO，BO=DO，又BE=DF，BO-BE=DO-DFOE=OF四边形AECF是平行四边形（其他证法只要合理均可）7连接HE、HF、FG、GE由ABCD的性质及已知，可证出AHEGCF，HDFGBE，得HE=GF，HF=GE，四边形EHFG是平行四边形，所以EF与GH互相平分 智力操 探究一：（1）CDAB，CD=AB（或ADBC，AD=BC等）； （2）如图探究二：（1）平行四边形、矩形、等腰梯形、直角梯形，ABC的3条中位线；（2）只要符合题意要求就

5、可以.2 矩形的判定 专项练习目标与方法 1会证明矩形的判定定理 2能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明 3能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明基础与巩固 1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90° CAB=BC，AD=CD，且C=90° DAB=CD，AD=BC，A=90°2已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90°从这6个条件中选出（直接填写序号）_3 个，能使四边形ABCD是矩形3已知

6、：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：ABCD是矩形4已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形5已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形拓展与延伸6已知：如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角求证：四边形ABCD是矩形后花园 智力操 如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF请回答问题并说明理由： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADE

7、F是矩形？参考答案: 1C 2（答案不唯一，只要写出一组即可），3由ABCD，可得ADBC，ABDC，A+B=180°，AOD=CDO，BOC=DCO又AOD=BOC，CDO=DCOOD=OC又AO=BO，ADOBCOA=B=90°，ABCD是矩形 4由等边三角形的性质，可推出DMB=MBN=BND=90°，可得四边形BMDN是矩形5AE=AF，EAB=FAC，AB=AC，AEBAFCEB=FC，ABE=ACF又AB=AC，ABC=ACBEBC=FCBEB=FC，EF=BC，四边形EBCF是平行四边形EBFC，EBC+FCB=180°EBC=FCB=90

8、°，EBCF是矩形6证明：连接OE在ABCD中，OA=OC，OB=OD以AC为斜边的RtACE中，OE为斜边AC上的中线，OE=AC，即AC=2OE以BD为斜边的RtBDE中，OE为斜边BD上的中线，OE=BD，即BD=2OE，AC=BD，四边形ABCD是矩形智力操 （1）四边形ADEF是平行四边形理由：ABD、BCE是等边三角形，ABD=EBC=60°ABD-EBA=EBC-ABE，即DBE=ABC又DB=AB，EB=CB，EDBCABDE=AC=AF同理CEFCBA，EF=AB=DA，四边形ADEF是平行四边形； （2）当ABC中的BAC=150°时，四边形A

9、DEF是矩形3 菱形的判定专项练习目标与方法 1会证明菱形的判定定理 2能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明 3能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明基础与巩固 1下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） AACBD，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD 2已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：ABCD，AB=CD，BCCD，BC=AD，ACBD，AC平分DAB与DCB从这6个条件中选出（直接填写序号）_3个，能使四边形ABCD是菱形3已知：如图，在ABCD中，O为

10、AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形4已知：如图，在ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EFAB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形拓展与延伸5如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜想与第3题对照，你有什么发现？6结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF是菱形并利用所给的条件，写出“已知”“求证”和“证明”的过程后花园 智力操 已知：如图，四边形ABCD是菱形，ABC=30°，求证：AB

11、2=AC·BD参考答案: 1C 2（答案不惟一，只要正确即可）或等3可证出AEOCFO，得AE=CF再由AC是EF的垂直平分线，得EC=EA，AF=CF由此得EC=AF=CF，所以四边形AFCE是菱形4先证四边形ABEF是平行四边形，再由AE平分BAF，得FAE=BAE又由FAE=AEB，得BAE=BEA，所以AB=BE，所以ABEF是菱形5四边形AECF是菱形，无论原图形是什么图形，只要能得到平行四边形，在此基础上满足“对角线相互垂直”，该平行四边形就一定是菱形 6（答案不惟一，只要合理，符合题意即可）略智力操 过点C作CEBA，垂足为E在RtBEC中，ABC=30°，E

12、C=BC，四边形ABCD为菱形，EC=ABS菱形=AB·EC=AB·AB=AB2又S菱形=AC·BD，AB2=AC·BD4 正方形的判定 专项练习目标与方法 1根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 2能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明 3能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 4在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力基础与巩固 1矩形ABCD加上一个条件：_，就可以得到正方形ABCD 2菱形ABCD加上一条条件：_，就可以得到正方形AB

13、CD 3下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ） A4个角都是直角 B对角线互相平分且垂直 C对角线相等且互相平分 D对角线相等、互相垂直，且互相平分 4下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形; B一条对角线平分一组对角的矩形 C对角线相等的菱形; D对角线互相垂直的矩形5已知：如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是角平分线，DEAC，DFBC，垂足分别为E、F求证：四边形ECFD是正方形拓展与延伸6已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH求证：四边形EFGH是正方形7如图，在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DEAB，

14、DFAC，垂足分别为E、F请探究，当A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明后花园 妙趣角 （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5求中间小正方形的面积；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图所示，请你将它们分割成6块，再拼合成一个如图的正方形（要求先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据）参考答案: 1AB=BC或ACBD 2AC=BD

15、或BAC=90° 3D 4A 5CD是角平分线，矩形ECFD是正方形6由EAB与GCD、FBC与HAD是两对全等的等腰直角三角形，推得EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH四边形EFGH是菱形又E=90°，四边形EFGH是正方形7当A为直角时，四边形AEDF将成为矩形；当A为直角，且点D为BC的中点时，四边形AEDF将成为正方形证明略妙趣角 （1）设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则小正方形的边长为a-b根据题意，得 2-，得2ab=12，ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×6=1，即小正方形的面

16、积为1； （2）如图所示5. 矩形、菱形、正方形（1）专项练习教学目标：1、 经历探索菱形的特征的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。2、理解菱形的意义，利用特征解决有关问题。教学重点：探索菱形的性质及其性质的简单应用。教学难点：菱形与平行四边形之间的内在联系与区别。教学过程：一、情境创设： 图片中是你熟悉的图形吗？通过观察：你能得出这些图形的特征吗？二、新课讲解：1、菱形的概念:画一个ABC,取BC的中点M,把ABC绕点M旋转180°后得一个ABC, ABC与ABC拼成一个怎样的图形?当ABC中AB=AC时, AB

17、C与ABC又拼成一个怎样的图形?结论：（1） 叫做菱形；（2）菱形既是 图形，对称轴是 ，又是 图形，对称中心是 。2、菱形的特征：注意：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？讨论：如图，菱形ABCD的对角线相交于点O。图中的哪些线段相等？哪些角相等？菱形的两条对角线有什么特殊位置关系？你能说明理由吗？（3）若AC=6,BD=8,则AB= ,S菱形ABCD= 。结论： （1）、菱形的 相等。菱形的对角线 ，并且 。（2）、菱形的面积 。三、例题讲解：例1、已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=2：1，对角线AC、BD相交

18、于点O，求BD、AC的长及菱形的面积。例2、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB.（1）求ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积.四、课堂练习1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；4条边都相等；对角线互相垂直；对角相等对角线相等；对角线互相垂直；轴对称图形；中心对称图形；2、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么这个菱形的面积等于 cm2，周长等于 cm。3、若菱形ABCD的周长为40cm，AC=10cm，则ABD= °，ABC= °。4、菱形的面积为24，一条对角线长为6，求菱形的边长和它的另一条对角线长

19、。五、课堂小结：1、菱形的概念及性质；2、数学思想与方法菱形 转化成3、菱形与平行四边形的关系六、布置作业：P100 6、9思考题：在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y，现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？6. 矩形、菱形、正方形（2）专项练习学习目标：1、 熟练掌握菱形判定，并且能够熟练的运用；2、 通过自主探索、合作交流菱形的判定，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3、在

20、对菱形特殊判定的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊判定的关系。教学重、难点：菱形的判定和灵活运用。教学过程：一、情境设计：用两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD（如图），你认为它是什么特殊的四边形？请说明理由。 二、新课讲解：探索：1、 如下图，若四边形ABCD的4条边相等，这个四边形是菱形吗？为什么？ 2、 如上图：在平行四边形ABCD中，ACBD，垂足为O，则四边形ABCD是菱形吗？为什么？结论： 的四边形是菱形。 的平行四边形是菱形。思考：（1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？如果不是，请画出反例。（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗

21、？如果不是，请画出反例。三、例题讲解：例1、已知：在ABC中，AD是角平分线，DEAC，DFAB，四边形AEDF是菱形吗？为什么？例2、如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？例3、如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。四、课堂练习：1、判断：（正确的打，错误的打×）一组邻边相等的四边形是菱形。 （）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形。（）对角线互相平分且有一组邻边相

22、等的四边形是菱形。（）对角线互相互相垂直平分的四边形是菱形。（）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。（）2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EGBD，DFCE，EG、DF相交于点N。猜想MN与DE间的关系是： 试证明你的猜想。五、课堂小结：菱形的判定方法有哪些？六、布置作业：P100 1（3）（4）、7、8 7.矩形、菱形、正方形（3） 专项练习学习目标： 1、掌握正方形的性质和判定方法；2、能利用正方形的性质和判定解决问题；3、进一步加强分析问题和解决问题的能力。学习重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法. 学习难点：培养学生有条理地表达能力学习过程

23、：一、情境创设： 1、你能用矩形纸片折出1个正方形吗？用虚线画出折叠线。2、你能把一个菱形木框变成正方形木框？动手试一试，并画出用虚线画出变化的过程图形和用文字说明变动的方法。二、新课讲解：1、正方形的概念：如上图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线.（1）画出ABC关于点O对称图形；（2）把点B关于点O的对称点记为D，连结DA、DC，想一想四边形ABCD是中心对称图形吗？说说理由。（3）四边形ABCD有什么特点？ 定义： 的平行四边形是正方形2、正方形的识别：结论：（1）有一组邻边 的矩形是正方形。（2）有一个角是 的菱形是正方形。（3）有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做正

24、方形3、正方形的性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性质，你能写出正方形的所有性质吗？结论：正方形的对边 ；正方形的四条边 ；四个角都是 ；对角线 。三、例题讲解：例1、如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，试探索BG与DE的关系例2、如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EGBC，EFAB，（1）试猜测DE与FG关系如何？并说明理由。（2）如果正方形ABCD的边长为4，求四边形BGEF的周长。 例3、如图，正方形ABCD中，AK=BH=CI=DJ，那么四边形KHIJ是什么样的四边形？为什么？四、课堂练习：1、（1）正方形的边长为2，则对

25、角线长为 。（2）正方形的边长与对角线长之比为 。（3）正方形的对角线长为a，则正方形的面积为 。2、如图：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_3、E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则AFC= .4、如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，且BE=BC，EFBD，DE与CF相等吗？为什么？五、课堂小结：六、布置作业：P101 10、11、12思考题：（1）如图（1）正方形ABCD中，AEBF于点G，试说明AE=BF。（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？（3）如果把AE与BF变动位置如图（

26、3），（1）中的结论还成立吗？ 8.矩形、菱形、正方形（4） 专项练习一、填空题1、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别儿矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2 的大小关系是S1 S22、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，BFDE，若AD = 12cm，AB = 7cm，且AEEB = 52，则阴影部分EBFD的面积为 cm 23、如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AD = 10，AB = 6，则四边形EFGH的面积为 4、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结

27、论：ABCD；ABBC；ABBC；AOOC其中正确的结论是 （把你认为正确的结论的序号都填上）5、菱形ABCD中，DA51，周长是8cm，则菱形的高是 ，面积是 cm26、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC = 12cm，BD = 8cm，则菱形的面积是 二、选择题7、如图，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，则PE + PF的值为（ ）A、2B、2.4C、2.5D、2.68、下列命题正确的是（ ）A、 两邻边相等的四边形是菱形B、一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C、对角线垂直且一组邻边相等的

28、四边形是菱形D、对角线垂直的四边形是菱形9、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角是（）A、100°B、120°C、135°D、150°三、解答题10、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AO = OC，EF经过点O且分别交AD、BC于点E、F，求证：ED = BF11、如图，在矩形ABCD中，AC 、 BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE = 15°，求BOE的度数12、设等边AEF与菱形ABCD有一公共顶点A，且边长相等，三角形另两角的顶点E和F分别在菱形的边BC和CD上，求BAD的度数正方形1、下列说法中错误的是（ ）A、一

29、组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B、每组邻边都相等的四边形是菱形C、四个角相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质。其中正确的结论有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，已知正方形ABCD，E为BC上任意点，延长AB至F，使BF = BE，AE的延长线交CF于G，求证：AGCF4、如图，已知正方形ABCD，BEAC，AEAC，求证：CFCE补：1、已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD = 120

30、°，且对角线长为10cm，求AB的长2、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，试说明EF与DF相等3、如图，矩形ABCD中，DF平分ADC，交AC于E，交BC于F，BDF = 15°，求DOC和COF的度数4、如图，矩形ABCD中，点H在对角线BD上，HCBD，HC的延长线交BAD的平分线于点E，试说明CE与BD的数量关系参考答案矩形、菱形一、 填空题1、=2、243、304、（1）（2）（4）5、1，26、48二、 选择题BBD三、 解答题10、略11、75º12、100º正方形1、D2、D3、略4、略补：1、 AB = 5cm2

31、、 略3、 60度和75度4、 CE = BD9.平行四边形的判定专项练习班级_姓名_学号_成绩_一、选择题（每小题3分，共30分）1、关于四边形ABCD：两组对边分别平行，两组对边分别相等，有两组角相等，对角线AC和BD相等。 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3下列说法错误的是（  ）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直

32、角的四边形是矩形4、A和C是矩形ABCD的一组对角，则A与C相等；A与C互补；A是直角；C是直角。以上结论中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 6、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ）（A） 平行四边形； （B）菱形： （C）正方形； （D）无法确定7、如图，以A、B为其中两个顶点作位置不同的正方形，A B一共可以作( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是（ ）A、 ADBC

33、，AB=CDB、 A: B: C: D=3:2:3:2C、 ADBC，ADBC，AB=CDD、 A+B=180° AD=BC9、下列命题中，真命题是（ ）（A） 对角线互相垂直的四边形是菱形 （B） 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 （C） 对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形（D） 一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形10、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题（每小题3分，共24分）11、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7

34、cm,AD=_时，四边形ABCD是平行四边形。12、四边形ABCD中 (1) ABCD (2) A=C, B=D (3) AB=AD , BC=CD (4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是_。13、如下图(1)，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，APOB（2）（1）（3）已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得四边形AFCE是一个平行四边形。14、如果平行四边形ABCD满足条件： ，那么这个四边形是矩形，15、如上图(2)，直角AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为_。AEFBDC16、若四边形AB

35、CD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是_形，若AOB=60，那么AB：AC=_，若AB=4cm，BC=cm，矩形ABCD的面积为。 17、如上图（3），AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，则AOF= 度。（4）18、如上图（4），已知点D是ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE/AB交AC于点E，DF/AC交AB于点F。要使四边形AFDE是矩形，则在ABC中要增加DE的条件是： 。三、解答题（共46分）19、（8分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，A=C，AB与CD相等吗？试说明理由。20（10分）如图，已知AB

36、C，D为BC边的中点。（1） 将ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的EBC；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2） 四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？21、（12分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CEBD，DEAC，CE与DE交于点E，试说明OECD。22（16分）如图所示，在直角梯形，ABCD中，AD BC B=90。AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从 A开始沿AD边以每秒l cm的速度向D运动，动 点Q从点C开始沿CB边以每秒3 cm的速度向 B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一 点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动 时

37、间为t秒，则： (1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形； (2)t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形10. 平行四边形 专项练习 班 号 姓名 成绩 一、填空题：（每空3分，共42分）1、在ABCD中,已知A+C = 80°那么D = 。2、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。3、已知是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则BOC周长是 。4、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,那么两条对角线所夹钝角的度数为 。CD5、菱形的两条对角线的长分别是2cm和3cm,则菱形的面积是 。

38、6、如图，矩形ABCD的对角线交于O点，AOB=120°，AD=5cm，O则AC= cm。BA7、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则BAC= 度。 8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE= 。9、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49cm,则腰长= 。DEA10、如图，在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，AE=10，BCED=4，那么ABCD的周长= 。11、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BDDC，C=60°，若BC=10cm，则AD= 。12、 的矩形是正方形。13、直角梯形的一条对角线把梯

39、形分成两个三角形，已知其中一个是边长为6的等边三角形，则这个梯形的上底长为 。14、菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，三角形AEF为等边三角形，若AB=AE，那么C=_。二、选择题：（每题3分，共18分）1、下列图形不符合“既是中心对称图形，又是轴对称图形”的是（ ） A、线段 B、半圆 C、矩形 D、菱形2、下列说法中错误的是（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形3、下列性质，矩形没有而菱形有的是（ ）A、 对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、以上都不对4、平行四边形一

40、边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm5、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是（ ）A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 6、设F为正方形ABCD的AD上一点，CECF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，=6，则AEF的面积为 （ ） A、24 B、14 C、18 D、28三、解答题：（8+8+8+8+8=40） 如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。

41、如图，已知ABC中，AD平分BAC，DEAC，DFAB。试说明四边形AEDF是菱形。 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AEBD，E是垂足，求AC的长和ADB、BAE的度数。如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，CDE的周长为36cm，AD=6cm。求梯形ABCD的周长。DAECB石成金 如图，已知E是ABCD边AB上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PEBE，PGAD，垂足分别为F、G，试说明PF+PG与AB相等。11.平行四边形 专项练习班级 学号 姓名 一、 填空(每题3分，共33分)1、平行四边形ABCD中，若A的补角与B互余，则D的度数是 。2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，则DF：FC= 。4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm。5、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。6、若正方形的一条角平分线