聋校数学第十五册教案设计一

1、聋校数学第十五册教案第一章比例1、比例的意义和基本性质第一课时教学目的：教学比例的意义教学内容：第1页例1，完成练习一的第1-3题。一、 复习1、什么是比？两个数相除就叫做这两个的数的比。（板书）2、求下面各比的比值。12：16 4.5：2.7 10：63、看看哪些比的比值相等？把相等的比写成等式二、新授1、学习例12、板书 比例的概念3、判断现个比能不能组成比例，要看他们的比值是不是相等。4、做一做三、作业完成练习一的第1-3题。第二课时教学内容：第2页，完成练习一的第4-6题。教学目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据

2、乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重点: 探索并掌握比例的基本性质。教学过程：“一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。2.4:1.6和60:403、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书:比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组

3、成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第2页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书:80:2=200:5)2、让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时， 板书:组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。3、教学比例的基本性质。(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书:比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 教师板书: 两个外项的积是2.4×40=96 两

4、个内项的积是1.6×60=96 (2)教师:你发现了什么， 两个外项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4:1.6=60:40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成

5、分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 怎么样?(边问边画出交叉线)以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、拓展应用1.课本3页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。四、总结1、通过这节课，我们学到了什么知识?2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的 项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学

6、习的内容。六、作业布置课本4页练习八第4-6题。第三课时教学内容：第3页例2例3，完成练习一的第7-8题。教学目标1.使学生理解解比例的意义.2.使学生掌握解比例的方法，会解比例.教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.教学过程一、复习准备(一)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?(二)应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?610和915 205和41 51和62二、新授教学(一)揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用 来代替(可任意改换一项)，讨论:如

7、果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.(二)教学例2.例2.解比例 38=15x1.讨论:如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.2.组织学生交流并明确.(1)根据比例的基本性质，可以把比例改写为:3 x=8×15.(2)改写时，含有未知项的积一般要写在等

8、号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.(3)规范并板书解比例的过程. (三)教学例3例3.解比例1.组织学生独立解答.2.学生汇报3.练习:解下面的比例.三、小结这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可.四、练习 完成第3面做一做。五、作业完成练习一的第7-8题。第4课时教学目的：巩固练习教学内容：完成练习一的第9-12题。教学过程：学生先做，然后老师指导第5课时教学目的：巩固练习教学内容：完成练习一的第13-16题。教学过程：学生先做，然后老师指导第6课时教学目的：巩固练习教学内容：完成练习一的第

9、17-20题。教学过程：学生先做，然后老师指导第7课时教学内容: 比例尺，教科书第8页例4，相应的“做一做”及练习二第1-3题。教学目的:使学生理解比例尺的意义，了解它的实际应用，掌握求比例尺的计算方法。教学过程:一、导入新课1.引导学生观看世界地图、中国地图、本地行政图。说明我们在绘制这些地图的时候，需要把实际距离缩小一定的倍数以后，再画在图纸上。2.为了要把这些地图和平面图画好，就需要确定图纸上的距离即图上距离)和相对应的地面的实际距离的比这个比，我们把它叫做“比例尺”。(板书课题:比例尺，)今天这课我们不仅要了解比例尺的用途，更重要的是理解比例尺的意义，学会并掌据求比例尺的方法二、讲授新

10、课1.教学例4。刚才我们提到比例尺，那么什么是比例尺呢?下面请同学们先来解答一道题目。(1)出示例4。设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。(2)学生读题后，要求依次思考下列问题: 例题里告诉我们哪些已知条件?要求什么问题?怎样求图上距离和实际距离的比?在求图上距离和实际距离的比的时候单位名称不统一怎 么办?如何列式计算?(3)解答。可让学生口述，教师板书。10 米=1000厘米10: 1000=1 : 100(或q100答:图上距离和实际距离的比是1:100。2.教学比例尺的意义。

11、(1)提同学生想- 想，什么叫比例尺?(2)讲解。比例尺就是图上距离比实际距离得到的最简单的比，这个比是一个整数比。也就是:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离（实际距离比例尺我们可以用 上面的公式求出比例尺。 (3)引导学生注意以下几个方面:每个图纸都有自己的“比例尺”，不同图纸的比例尺是不一样的。有时，画出来的图纸是一样大， 但比例尺往往是不同的(比如让学生观察世界地图和中国地图的比例尺。)比例尺与一般的米尺不同。比例尺是一个比，不是“尺"，没有计量单位名称;而米尺是测量长度的工具，有计量单位名称。注意两者的区别。在求比例尺时，一定要先把前后项的长度

12、单位改写成同级单位。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是“1”的比，如果写成分数形式，分子也应化成“1”。例如例4的比例尺为1: 100或1/100三、巩固练习1.南京到北京的实际距离大约是900千米，画在一幅地图上的两地图上距离是15厘米。求这幅地图的比例尺.引导学生仿照完成。书写格式如下:900千米= 9000000厘米图上距离:实际距离=比例尺15 : 9000000)=1 : 6000000(或1/6000000 )答这幅地图的比例尺是1:6000000学生做完后教师讲评，使学生明确:第一，书写格式要符合要求。第二，

13、1:600000实际上就是用1厘米的长度表示实际600000厘米，即60千米的距离。2.做教科书第8页“做一做”的题。让学生独立完成，做完后集体订正。四、全课小结今天学习了比例尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。用公式表示为:图上距离:实际距离=比例尺 或图上距离/实际距离比例尺教师指出:求比例尺时，单位名称要改写成同级单位。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。五、作业完成教科书第12页的练习二第1-3题。第8课时教学内容: 数值比例尺，教科书第9页例5，完成相应的“做一做”及练习二第4-6题。教学目的：学习比例尺的应用教学过程：一、复习比例尺二、新授1、出示例5，读题，弄

14、清已知和问题,2、根据比例尺，我们可以用解方程的方法求出实际距离。3、设x时写什么单位？要求的实际距离是多少千米，题目中图上的距离是15厘米，可以先设为x厘米，算出厘米后再换算成千米。4、列方程计算。三、巩固练习，完成9页做一做四、作业完成练习二第4-6题第9课时教学内容: 数值比例尺，教科书第10页例6，完成相应的“做一做”及练习二第7-9题。教学目的：学习比例尺的应用教学过程：一、复习比例尺二、新授1、出示例6，读题，弄清已知和问题,2、根据比例尺，我们可以用解方程的方法求出实际距离。3、要求长和宽的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在一道题里，未知数就要分别用x和y表示4、设x时写什

15、么单位？要求的是多少厘米，题目中图上的距离是15厘米，可以先设为x厘米，算出厘米后再换算成千米。5、列方程计算。6、画图三、巩固练习，完成第11页上面的做一做四、作业完成练习二第7-9题第10课时教学内容: 复习比例尺，完成相应的“做一做”及练习二第10-14题。教学目的：比例尺的应用教学过程：学生先做，然后老师指导第11课时教学内容:，线段比例尺，教科书第11页内容，完成练习二第15-17题。教学目的：线段比例尺的应用教学过程：一、复习比例尺，1、第9页的地图比例尺是多少？2、说明前面学的比例尺都叫数值比例尺，还有线段比例尺，比如第11页地图上的比例尺。二、新授1、板书第11页地图上的比例尺

16、。说明这也是比例尺的一种写法。线段比例尺有两种表示法。2、说明线段比例尺的意思，在书上划上线3、量一量第11页图上沈阳和长春的距离，要求实际距离大约多少千米？怎样计算4、先把这个线段比例尺改成数值比例尺，怎样写？5、再用解方程的方法求出实际距离大约多少千米三、作业完成练习二第15-16、18题。第12课时教学内容: 复习比例尺，完成练习二第19-22题。教学目的：比例尺的应用教学过程：学生先做，然后老师指导2、正比例和反比例的意义第13课时教学内容:教科书第16-18页例1-2，练习三第1-3题。教学目的:使学生初步理解正比例的意义，初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。教学过程:一、

17、讲授新课1、引入：我们已经学过一些常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系;单价、数量和总价的关系;工作效率、工作时间和工作总量的关系等。这些数量关系有些什么特征呢?这节课，我们一起学习这个知识。2、板书课题:成正比例的量。3、.教学例1。(1)出示题目。让学生观察表中所给的数据，讨论下面几个问题：表中有哪两种量?路程怎样随着时间是变化的? 相对应路程和时间的比分别是多少?比值是多少？得出这两种量中相对应的两个数的比值是60。60是路程和时间的比的比值，即速度是一定的。 (2)小结。路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。它们

18、扩大，缩小的规律是:速度一定，路程和时间的比的比值总是一一定的。4.教学例2。读题时思考以下几个问题，然后组织讨论。教师提问:比值3.1表示什么? (3.1 表示总价和数量的比值， 即这种花布的单价。单价是一定的) 小结:这就是说单价一定， 总价和米数的比值一定，5.对比两个例题。(1)让学生比较一下上面两个例子，它们有什么共同点?教师引导学生归纳得出:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例2中，可以说单价一定，总价和米数成正比例。6.判

19、断成正比例量的方法。(1)找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值(也就商)是不是一定，如果一定，则这两种量成正比例。这里要注意，我们说两种量成正比例，不能说两个数(如60和2)成正比例。7、概括正比例的关系式。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值( 一定)，正比例关系可以用下面的式子表示:y/x=k (一定)三、巩固练习1.让学生做第18页“做一做”中的题。2.让学生做练习三的第1题。独立完成，做完后集体订正。对有困难的学生要及时指导。四、作业 练习三第2-3题。 第13课时教学内容:教科书第18、19页例3，练习三第4-7题。教学目的:使学生

20、初步理解正比例的意义，初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。教学过程:、学习例第1课时教学内容：巩固练习，完成练习三第-题。教学目的:使学生理解正比例的意义，初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。教学过程:教学内容: P42成反比例的量教学目的: 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进-步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反

21、比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60 元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征一一 成反比例的量。2、教学P42例3。(1)引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题:A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式(2)从中你发

22、现了什么?这与复习题相比有什么不同?A、学生讨论交流。B、引导学生回答:(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示?板书: xxy=k (一定)三、巩固练习.1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程- -定， 速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需

23、时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔， 单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗?四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也.学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P45-46练习七第6-11题。第三课时正比例和反比例的比较教学内容:正比例和反比例的比较教学目标: 1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。.教学难点:正反比例的联系和

24、区别。教学重点:能判断正、反比例。教学过程:一、复习:判断:下面每组中的两个量成什么关系?1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知:1、出示课题:2、教学补充例题出示表1路程(千米)5102550100时间(时)1251020表2速度(千米/时) 100 50 20 10 5时间(时)1251020分组讨论、交流:说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度X时间=路程路程-时间=速度路程=速度=时间判断: 判断:(1)速度一定，路程和时间成什么比例?(2)路程

25、一定，速度和时间成什么比例?(3)时间一定，路程和速度成什么比例?3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点:都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。.不同点:正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商) -定，反比例是变化相反，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么?单价一定，数量和总价一总价一定，数量和单价一数量一定，总价和单价一2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?(1)除数- -定,和成比例。被除数一定，和成比例

26、。(2)前项一定，和成比例。(3)后项一定，和成比例。(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。课题三:正比例和反比例的比较疗地位讯中教学内容:教科书第31-32页，相应的“做做”和练习五第1-2题。教学目的:通过比较使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象和概括等能力。教学过程:一、复习63.州p面得园中的两种最基成正比例还是成反比例，1.单价一定，数量和总价。公路程一定，速度和时间。3.正方形的边长和它的面积。4.时间一定，工效和工作总量。二、新课1.出示课题。我们在前两节课分别