m序列的互相关特性研究

1、国防科学技术大学硕士学位论文m序列的互相关特性研究姓名:廖振明申请学位级别:硕士专业:数学指导教师:李超20091101 m序列的互相关特性研究作者:廖振明学位授予单位:国防科学技术大学相似文献(10条船电子工程2006,26(4有限域理论在伪随机序列设计中有着非常广泛的应用.有限域上函数(如迹函数的加、减运算需要用到域上元素的矢量形式.给出有限域的一些特性和运算法则并提出一种利用m序列产生有限域GF(2m上所有元素矢量形式的算法.该算法避免使用长除法,可以加快域上元素矢量表的生成速度,编程实现也很简单.研究了GF(p上周期为pn-1的m序列(ai与它的采样序列(adi的互相关函数.对于d=(

2、pn+1/(p+1+(pn-1/2,n为奇数且P1(mod 4时,给出了互相关函数的绝对值的上界,从而对Muller的工作进行了较好的推广.3.学位论文严春林相控序列的快速生成算法与实现及Gold序列搜索2001研究了GMW-序列的三项生成多项式问题,给出了其三项生成多项式的结构和计数,证明了其三项生成多项式个数远远少于同周期的m-序列,这说明GMW-序列在抵抗快速相关攻击的能力方面要强于同周期的m-序列.计算机工程与应用2010,46(20得到了GMW-序列的三项式都是正则三项式,利用正则三项式特性对GMW-序列的平移等价序列进行移加等价分类,证明了每一类添加全零序列后均构成相同维数的向量空

3、间,且每个向量空间内的GMW-序列具有移加特性.6.学位论文田金兵伪随机序列的相关特性和线性复杂度的研究2007相关特性和线性复杂度是影响伪随机序列在通讯和密码系统中应用的两个决定性因素.为了有效地抵抗互相关攻击,在流密码系统中的密钥流序列应具有低相关性质;另一方面,在CDMA通信系统中具有低相关性的伪随机序列还能成功地降低来自同一信道中其他使用者的干扰.同时,为了抵抗基于Berlekamp-Massey算法实施的攻击,保证数据的安全性,在各种应用环境中的伪随机序列应具有大的线性复杂度.因此,研究伪随机序列的相关性和线性复杂度具有十分重要的意义.本文利用有限域的有关知识,系统地介绍了m-序列、

4、Kasami序列、GMW序列、No序列和TN序列的自/互相关函数和线性复杂度方面的结果,提出了两类具有低相关特性的序列族,确定出它们的相关分布,并证明了其中一类序列族有较高的线性复杂度.2007,24(4通过提出序列多项相关性的概念,本文对Kasami序列进行多项相关分析,得到了Kasami序列的非平凡多项相关值均是三值的,并利用其多项相关性证明了Kasami序列的所有三项式对都是正则三项式对,且具有局部移加特性,据此对:Kasami序列进行了移加等价分类,证明了每一类添加全零序列后都构成向量空间,给出了在Kasami序列族中优选近似正交序列的一般方法.8.学位论文周璇序列密码的相关特性研究2

5、004伪随机序列被广泛应用于数据加密、扩频通信和码分多址通信系统,它既能利用硬件(移位寄存器产生,也可以利用有限域上的迹函数来生成,并且研究发现,由后者生成的序列的密码特性远远优于前者,特别是在相关函数方面更是如此。虽然,大部分伪随机序列的自相关函数已得到较好的解决,然而,互相关函数却没能给出一个完整的描述,比如,m序列的互相关函数到目前为止仍然没有得到很好的解决,这样就制约了人们对伪随机序列的应用。相关函数是刻画序列密码伪随机特性的一个重要指标,因此,研究序列密码的相关特性对信息安全和扩频通信系统仍然有着十分重要的意义。木文利用有限域和数论的原理与方法,讨论了m序列、对数序列、GMW序列、级

6、联GMW序列、No序列和Kasami序列的相关特性;创造性的证明了在某些特定条件下m序列的互相关函数是五值的,进而给出其互相关函数值的分配,创造性的给出了在两种特定条件下m序列互相关函数之间的关系,在此基础上又给出了某些条件下m序列的互相关函数值及其分配;创造性的给出了两类广义Jacobi序列的自相关函数;系统地总结了到目前为止,以上各种序列在相关函数计算方面所取得的成果。河南师范大学学报(自然科学版2006,34(2研究二元周期序列的自相关性与游程之间的关系,证明了二者并不完全独立,序列的自相关特性不仅能决定其周期圆上游程总数,而且完全决定了长度为1的游程个数.10.学位论文陈嘉兴扩频通信中

7、伪随机序列的研究2005在扩频通信中,抗干扰,抗多径,抗截获,保密,多址通信,实现同步等都与所采用的扩频序列密切相关。因此在整个扩频通信系统中,扩频序列的性能对整体性能有着决定性的影响。如果扩频序列设计的不好,即使扩频通信系统的硬件电路设计的非常出色,也不会达到预期的效果。因此改进和设计具有理想性能或较好性能的扩频序列成为当前扩频通信系统研究的重要方向之一。本论文主要对当前比较著名的两大类伪随机序列进行了研究,并生成了一种新的具有较理想性能的伪随机序列。由于GMW序列不仅和m序列一样具有理想的自相关性能,而且对于相同周期的两种序列来讲,前者的线性复杂度要大于后者。因此本文首先对GMW序列进行了

8、详细的分析和研究,并在此基础上用数学的方法简化了计算GMW序列线性复杂度的算法,给出了针对固定长度构造具有最大线性复杂度GMW序列的快速方法。接着又对级联GMW序列的各种特性进行了研究,通过分析表明级联GMW序列可以用来构造最佳跳频序列族。特别指出的是文中对大部分文献所说的级联GMW序列数目的求法进行了修正,给出了严格意义上的级联GMW序列数目的求法。虽然迹函数可以生成大部分伪随机序列,但是其算法需进行多次映射、指数与求和运算,算法过于复杂,不易于软、硬件的实现。文中把大部分基础伪随机序列都归结到交织序列中,并且通过分析这些序列的迹函数形式对它们进行分解,从而给出利用移位序列迭代生成交织序列的

9、统一算法。该算法克服了迹函数算法复杂的弊端,大大降低了运算复杂度,便于工程上的应用。文中通过计算机的计算验证了该算法的优越性。序列的相关值计算一直是序列设计的一个关键步骤,也是检验序列好坏的重要标准之一。但是传统算法所暴露出来计算时间太长的局限性已经无法满足越来越长的序列相关值计算的要求。显然,提高相关值的计算速度成了不可忽视的问题。本文通过对交织序列和相控序列的研究,提出了一种基于移位序列思想求序列相关值的快速算法。此算法不但对已有的交织序列和相控序列适用,缩减了计算相关值的时间,而且还可以在不生成序列的情况下得到即将构造序列的相关性能,提前判断出新序列相关性能的好坏,从而进一步提高构造序列的效率。文中通过计算机计算对新算法的正确性和快速性进行了验证。相控序列具有周期长、相关性能好、线性复杂度大等优点。其中线性复杂度可以说是当前所有相近长度伪随机序列中最大的。本文通过对相控序列详细的分析和研究,对其基础序列进行了扩展,构造出了一种新的伪随机序列,通过理论分