北航研究生课程试验流体力学重点教材

1、实验流体力学重点23实验流体力学第一章：相似理论和量纲分析 流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？流体力学相似是指原型和模型流动中， 对应相同性质的物理量保持一定的比例关系, 且对应矢量相互平行。内容包括：1. 几何相似一物体几何形状相似，对应长度成比例；2. 动力相似一对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行（加惯性力后，力多边形封闭）；3. 运动相似一流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。 什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义必须掌握的相似参数：Ma Re, St。知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。 相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特

2、征参数。1. 两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。例如：假定飞机缩比模型 风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括 G, Cd, C mClL-V2S2CdCMM-V2Sb2风洞试验可以测得cl, cd, cm值，在此基础上，将真实飞行条件带入 cl, cd, cm 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。2. 所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。例如： 对于战斗机超音速风洞试验，Ma和Re是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。由于对于此问题，Ma影响更重要，一般的方案是保证 Ma相等，对

3、Re数影响 进行修正。Maa -kRT;RTReStMa为惯性力与弹性力之比，在可压缩流动中考虑。Re为惯性力与粘性力之比，在 粘性流动中考虑。St为无量纲频率，在周期性流动中考虑。另，通常风洞模型试验模拟飞行器试验要满足的主要相似参数： 超音速：Ma和Re （需要同时考虑压缩性和粘性影响）；低速（Mav0.3）： Re （压缩性影响可忽略，只考虑粘性影响） 什么是量纲和单位？二者的区别与联系。量纲表征物理量的性质（类别），如时间，长度等。单位表征度量物理量大小或数量的标准，如 m cm, mn，kg，N等。 相似参数的推导有几种方法？有定律分析法，方程分析法和量纲分析法三种。1. 定律分析法

4、：基于已知的物理定律，利用相似定理确定相似参数如：dudyDLDLdy ；Fma1 D2|_dV 丄 D2LdV4 dt 4dt2. 方程分析法：基于流体力学控制方程，利用特征物理量对方程进行无量纲化（归一化）处理，能够得到相关的相似参数。如：对N-S方程Dtxr x! L1 1'x LxrP = P fnP = PPrvr- v/Lrar<y = Lyftf = tVf/Lnt= LIVJ*2 = 2.1 L,P = P5二PV' = V !Vv =fr = faf = gffD/PPDt得2VF VgL2V3. 量纲分析法：n定理。如果描述一个物理过程或系统的关系式中

5、含有 n个物理量， 而其中有k个物理量的量纲是相互独立的，那么这个物理过程或系统可以表达成 n-k个 相似参数（准则）组成的关系式，称n关系式。 相似三定理的内容？在模拟试验过程中各自有什么作用？第一第二见第二题，第三为n定理。n定理作用：1. 一个实验结果可以推广到其他同类相似流动问题。2. 可以用来整理实验数据，得到简洁的关系表达式。3. 可以用来指导实验，可以显著减少实验参数和实验次数，而不会影响 到实验结果。n定理应用：根据问题列出参数关系f n关系式（相似参数）f 应用n定理计算如风洞模型试验模拟飞行器飞行：?已知飞行条件，求实验条件?已知实验测量结果，求飞行条件对应参数步骤：一、

6、正确写出物理过程或系统的物理量关系式，关键：完全准确地找到全部n个相 关物理量（自变量和因变量）。从 3方面着手：?几何参数：长度L,直径D,面积S等；?介质参数：密度p，粘性卩，导热系数入等；?流动参数：速度V,压强p,温度T,力F等。（包括因变量）二、 选定一组量纲相互独立的 k个物理量（必要时应进行验证），通常 k=4或3, 即n个物理量中所包含的基本量纲的总数。三、用选定的一组k个物理量对余下的n-k个物理量进行无量纲化，得到n-k个无量纲相似参数n 1, n 2, ，n n-k，据此给出n关系式f（ n 1, n 2, ，n n-k）=0。举例：处于不可压均匀流中的光滑圆球，讨论分析

7、影响其阻力Fd的无量纲参数。已知圆球阻力影响因素包括流体的密度P、粘性系数卩、圆球的直径D和运动速度V等。1. 写出物理量关系式f（ , D, V, , Fd） 0或 Fd F（ , D, V,）2. 找出k个量纲相互独立的物理量简单观察5个物理量中，最多应有3个量纲相互独立的物理量（因为不可压流，不 用考虑温度变化影响）。设k=3，取p，D, V为一组量纲独立变量，并进行验证：各物理量量纲的基本量纲表达式的幕次行列式不为零。3130ML M L TD L M 0lT 0V LT-1 M0lT-11300 10 00 1 13. 求得相似参数和n关系式利用选定的一组k个量纲相互独立的物理量作为

8、特征量,对余下的n-k个物理量进行无量纲化，得到相似参数和n关系式。1a1DbVC1Fda2 Db2VC2卩和Fd的量纲同样可用基本量纲表达:mlT 1Fd2MLT以n 1为例，若使其为无量纲量，应满足:ML 1T 1 aDb1V°1(ML 3)a1 Lbl(LT1)C1a1 l 3a, b,勺丁 °1a1b1C1_ 丄DV ReFdv2d2f (Re, Cd)0第二章：壁面剪切应力测量1. 壁面剪切应力测量的困难在那里？壁面剪切应力量值太小，约1mg/cm2量级,很难进行准确测量。2. 壁面剪切应力测量的方法有哪些？传统方法：1.直接测量方法一一平板弹簧铰链测力；2.牛顿

9、内摩擦定律方法 用Pitot管、热线、激光多普勒测速，再用内摩擦定律；3.边界层动量积分方法测两处的边界层速度分布，用动量积分方程;4. Stanton管法一一Stanton管实际上是一个矩形Pitot管，尺寸很小，如下图;5. Preston管法Preston管也是一种特殊的小型的Pitot管，总压管贴附在壁面上，静压也是通过壁面测压孔测量；热比拟方法利用壁面剪切应力和壁面热流密度的比拟关系，确定剪切应力Stanton 管3也皿HiPtP=PfPreston 管现代方法：基于MEM战术的测量方法；油膜干涉法；液晶涂层法。基于MEM技术的方法：主要用于脉动测量。 特点：空间/时间分辨率高，有前

10、途， 需进一步发展。油膜干涉法：主要用于时均值测量。特点：精度高，应用越来越多。液晶涂层法：主要用于流动显示。太多的要求限制了应用。3. 基于MEM（微电子制造系统）的方法有几种？简述各自工作原理？直接方法一一浮动元件传感器；间接方法一一热传感器和光学传感器。1. 浮动元件传感器是直接测量方法的微型化。传感器直接测量作用在一个与周围壁面安装齐平的“浮 动的”元件表面的摩擦力。利用测力传感器直接测量，通过位移传感器间接测量。2. 热传感器是热比拟方法的微型化。流体流过，带走热量，当热平衡建立方程求热流密度，类 比得壁面剪切应力。3. 光学传感器激光壁面剪切应力传感器的工作原理是基于牛顿内摩擦定律

11、，利用激光多普勒方法测量边界层粘性底层内某一高度y处的流速。高度y的值则利用激光干涉方法确定。4. 油膜干涉法测量壁面剪切应力的原理？油膜干涉法是基于薄油膜在剪切应力作用下表现出的特性。油涂于模型表面形成薄油膜，当有流体流过，油膜变薄。利用干涉法测量油膜厚度 h来确定油膜厚度变化率。油膜斜率变化率取决于当地壁面剪切应力大小。通过多次测 量油膜厚度，利用薄油膜方程可以确定当地表面摩擦力。组成部分：光源、油膜、采集设备（检测器）、合适的模型表面。模型表面要求：可反射（光）表面，表面光滑，表面粗糙度低，材料折射率高：如 玻璃、钢、聚酯薄膜等。分为：点测量法，线测量法，面测量法。面测量法：条纹图像壁面

12、摩擦力技术（FISF: Fringe imagi ng ski n-frictio n）全局图像壁面摩擦力技术（GISF: Global imagi ng ski n-frictio n）表面图像壁面摩擦力技术（SISF: Surface imagi ng skin-friction）5液晶涂层法测量壁面剪切应力的原理？实现定量测量的困难在何处？利用剪切敏感液晶涂层在剪切作用下反射不同波长可见光的特性测量壁面剪切应 力矢量分布。液晶有螺旋状的分子排列结构，在白色光照射下，液晶涂层反射光波长与螺距大小 有关。温度或剪切应力变化会使分子排列结构会发生变化（螺距、螺旋轴倾角改变）， 液晶图层颜色变化

13、。困难：标定困难，观测到的颜色依赖于：剪切应力、观测方向、照明光线入射角、液晶的 状态。得到精确定量结果困难，多用于定性观测一一流动显示。第三章：热线测速技术原理及应用1什么是热线测速（简述热线测速原理）？通过感知处于运动流体中的电加热细金属丝（热线）的热交换变化来测量速度的方 法。dESTE 热线内能，W-热线电加热功率，H -单位时间热线传给周围流体的热量2. 热线测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等）尺寸小空间分辨率高0（1卩m）相对Pitot管空间分辨率0（1mm）频响高 有效响应频率250KHZ相对Pitot管有效响应频率1Hz。适用于研究流动细节，特别是湍流研究。热

14、线动态特性：热线测速：非定常（脉动）速度常规测量方法由于MCt<Mc,恒温法的动态特性优于恒流法，表现为响应频率高，相位滞后小。3T,相位差©T灵敏度S J。由于mcc>mCt,此问题恒流法比恒温法更严重。arctg ( M)S112M2热线测速仪多采用恒温法工作方式3. 热线的两种工作方式和工作原理？恒流法：设开始热线处于一热平衡状态：V = V1, UW= I W1RW1。工作过程保持I w= I w1 （const）当 V = V2 > V 1： T W2 < Tw1RW2 < Rw1I wT调节R I wj直至I w = I w1 达新平衡状态：

15、Uv2 = I wlRv2 < I w1Rv1 = Uw1标定:获得UV曲线测量：基于标定曲线UvV,测得U/ V恒温法: 设开始V = V1，热线处于一热平衡状态 U2 = 0. U W1= I wR1,工作过程保持Rv = Rw1 (const) ( T =Tw1 ) 当 V=V>VTw2 < T w1, R w2 < R w1 U12 > 0. 调节R I wT直到Tw = T w1 ( R w = Rw1 ),即U12 = 0,此时达到新平衡:w2 > Iw1Uw2= I w2 R w1 >U w1= I 标定：获得UwV曲线 测量：基于标定曲

16、线 UV,测得Uz V4. 热线的动态响应属于几阶动态模型？比较两种工作方式下的动态特性。一阶模型。t恒流法：RW(Rwi Rw2)e兀，时间常数Mcc-衡量动态响应的重要参数，值越小动态响应越快。对流速余弦变化的响应：响应 ？Rw也是余弦变化，与?V变化频率相 同(f = 3 /(2 n ), 但存在相位滞后 © cc。恒温法：Mct Mcc恒温法的动态特性总是优于恒流法，故实际中恒温法更常用。对于特定的总有 CTCC。另见第2题5. 什么是King公式？什么是有效冷却速度？单一热线能否感知速度方向?21 w RwA B VRW Rf由King公式，V f(5, Rw)。Rf一一对

17、流换热热阻。Pr数：粘性耗散与热传导之比。有效速度为热线的有效冷却速度6. 一维/二维热线探头可用来测量湍流的哪些统计量？如何测量？时均速度大小和方向；脉动统计量：脉动强度(湍动能)和湍流度以及雷诺应力。7. 两组信号或函数的相关函数和相关系数是如何定义的(表达式)？相关系数代表什么意义？什么是自相关系数和互相关系数？自相关和互相关在分析流动中有什么意义？评测两组信号相关程度，不考虑幅值差异，只关心变化规律是否相似。 问题：设x(t)和y(t)为两个信号或波形，比较二者相似程度。 数学表达：选择参数a,使得 y(t)逼近x(t)，即寻找/VT丄2TmHTd的最小值，该值大小描述x(t)与y(t

18、) 的相似程度,a用以消除幅值差别。1.令0求得2min对应的2.将带回2表达式，得2 min oTx(t)y(t)dtT2y (t)dtTx(t)y(t)y2(t)12TT2x2 (t)dtTTx(t)y(t)dtTTTx2(t)dt y2(t)dtTTx2(t)2x(t)y(t) x2(t)y2(t)相对偏差可写为:x2(t)Rxy2其中，Ryx(t)y(t).x2(t) ,y2(t)称为相关系数，可简写为Rxyxyxyoxrms yrmsRxy分子称为相关函数:Qxyx(t)y(t)可简写为Qxyxy oRxy 表示 x(t)当Rxy 1时，和y(t)相似或相关程度:2当Rxy0时,01

19、 22x (t)dt=x (t) 2T TRxy越大，相关程度越大。完全相关不相关a.互相关如不同两个信号或两组数据的互相关函数表示了它们之间的相似程度或依赖关系,位置的速度。应用举例： PIV测速中间隔 t两幅图中对应粒子的判定 拟序结构总体速度的测量b.自相关一段时间间隔后的信号与当前信号的相似程度。应用举例：测量血管血液流速。Qe (t) u( )u(tj 2T u( )u( dRe(t) QE(t) u(21 Tuu8. 能谱分析方法中，能谱密度函数代表怎样的物理意义？从能谱函数中可得到流动的哪 些信息？由参数的时间历程测量结果如何得到能谱密度函数？能谱作用：寻找流动中的周期性运动特性

20、。对任一随机信号x(t)做傅里叶变换。x(t)(Cnein 0t) (n 0,1, 2, );c.丄：x(t)e in 0tdtnT0T0/2时域到频域：x(t)2 c( )e d能谱密度c()x(t)e 1 tdt 0物理意义：代表x(t)中频率为3的谐波(脉动)分量的振幅，表征其脉动强弱，能 谱密度E(f)正比于频率f的谐波分量的振幅的平方。从能谱密度可以得到湍流中高频脉动的衰减 (幅值)快，低频脉动衰减慢。若E(f)f 曲线有尖点，则表明流动会呈现明显的周期性。第四章：激光多普勒测速(LDA原理及应用1什么是激光多普勒测速(简述 LDA测速原理)？LDA方法是利用一束激光照射随流体流过测

21、量区域的微小粒子，通过探测粒子散射光的多普勒频移来测量流速的一种方法。系统构成：激光器、探头(发射器 +接收器)、信号数据处理和数据分析系统、移测坐标架。2. LDA测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等） 优点：非接触光学测量（点测量）方法绝对测量方法（无需标定）精度高,不确定度小于0.1%空间分辨率高，测量体尺寸10卩m量级能够测三维速度（2D LDA+1D LDA能够识别速度方向，可用于有回流的流动测量速度测量范围大：-150m/s 1000 m/s响应频率高，采样频率可达400800MHz （硬件）缺点：透光要求、播撒粒子、对震动敏感；光学系统调整困难、价格昂贵120万R

22、MB3. 激光多普勒测速光路有几种形式？给出光路示意图并比较二者优缺点。向前散射：对震动敏感，光路调整困难。针扎向后散射（常用）：结构紧凑，使用方便，调整和移动容易。光轴激光勒1分光器4. 水洞和风洞中LDA测量对激光器功率和粒子大小有何要求？原因何在？水洞中使用大功率激光器，风洞中使用小功率激光器。激光器功率大则有效信号强气体中（风洞）:流动脉动频率高 激朮功率哀减慢所盂粒径小*會适粒径1 - 0.1- jim常用粒子：烟，油雾等液体中（水洞）：流动脉动频率低激光功率袞减快所需粒径儿合适粒径* 1小肝常用粒子:空心玻璃球5. LDA是如何实现分辨流速方向的？ LDA时间分辨率（动态响应频率）

23、主要受哪些因素 影响？流速方向不明确：沿正向或负向穿越测量体的粒子产生同样的信号。使用频移方法能够区分速度正负。fshift=40 MHz多普勒信号是离散和随机的。离散性：信号出现不连续，取决于测量体内是否有粒子通过。随机性：信号何时出现无法预测，无规律性。信号中伴有很多噪音，来源：激光器噪声,光电检测器（光电倍增管,PMT）的散粒噪声;光路安装或调整不正确；信号处理系统中的电子噪音；背景光噪声：非预期的散射光，观察窗、透镜和反射镜的反射光等。6. 如何提高LDA测量的信噪比？激光器功率；粒子大小（合适）和浓度（适中）；光路参数并正确调整光路系统第五章：粒子成像测速（PIV）技术1什么是粒子成

24、像测速技术（简述 PIV测速原理）？粒子成像测速技术是一种全流场测速技术，可测得流场中某一截面上的瞬时二维速度矢量分布，体视PIV可获取三维速度分量。原理：1. 曝光时间间隔厶t很短的一对图像2. 找出两图像间粒子组的位移d2.PIV测速的特点？（优/缺点，包括动静态特性，空间分辨率等） 优点：测速范围大：0 超音速；能够测量速度三个分量（体视PIV），基于矢量场结果， 可得到统计量、空间相关以及其他数据，如涡量场；时间分辨率不高，为十几Hz。利用快速CMOS术和大功率激光器，有效测量频率可达kHz;常规PIV空间分辨率1mm显 微PIV空间分辨率1卩m缺点：价格昂贵；装置复杂对比：热线与LD

25、APIV单点测量，移测测量流场，费时全流场测量热线一接触测量，LDA非接触非接触光学方法（需加粒子）只能得到统计量（时均量）分布瞬时流场速度、涡量等分布3. LDA和PIV都用到激光器，二者的区别在哪?LDA用激光器发射持续的激光束，PIV用激光器发生片光，并且使用双脉冲激光器。4. PIV方法中一个询问区内的速度是如何确定的？空间分辨率和询问区大小选取有什么 关系？当地速度等于询问区粒子位移除以脉冲间隔。粒子在脉冲时间间隔内运动的位移必须小于询问区边长的1/4。为提高空间分辨率 可取相邻询问区50%勺重叠。每个询问区的粒子数量：至少3-4个，10-15较佳。5. PIV方法中的虚假矢量有什么

26、特点？为什么会出现虚假矢量？为什么必须去除虚假 矢量？虚假矢量特征：大小和方向与周围矢量差异显著；容易出现在边界处，如模型表面 和片光边缘；通常单个出现。产生原因：粒子浓度低；粒子播撒不均匀；粒子处于旋涡中；信噪比S/N低；粒子的3D运动。虚假矢量在对速度求导时会引起显著误差。6.2D3C-PIV和3D3C-PIV有何区别？发展3D3C-PIV的技术关键是什么？2D3C-PIV使用片光照明，对某个切面内三维速度的测量，目的是在提取切面二维速 度分量的同时获得第三个空间速度分量。3D3C-PIV使用体积光照明，测量某个容积内体 流动的三维速度，实现真正意义上的全场三维 PIV。技术关键在于对空间

27、三维连续速度场的测量。由于相机基于针孔模型，物平面和CCD 像平面是聚焦成像关系，离开物平面且位于景深范围内的粒子在像平面上是像斑图像， 之前所述的片光定义的物平面和相机像平面的几何投影关系不再适用。有全息、透视、 散焦和层析三维PIV技术。Bitot 管 ILDAP1V绷1童保大小O(lOmm)0( 10|jhi)最吾响应颇至1Hz250KH2lOKHz10Hz点测量厕测量点测量点测童Wla测童精度最高首貓识别方向1£能能是否難测宣是呈非非实旖难度第六章：非定常气动力与压强测量1. 什么是传感器或测量系统的静态特性和动态特性？二者主要区别在哪里?静态性能：当被测参数不随时间变化时，

28、测量系统处于静态测量状态，在这种情况下传感器的 输出量与输入量（被测参数）之间的关系，称静态特性。动态特性：当传感器输入、输出量随时间变化，称测量系统处于动态测量状态，其输入量和输 出量都是时间的函数，这时输出函数与输入函数之间的关系，称为动态特性。即：动态 特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。静态特性只关注传感器输出量与输入量之间的大小关系；动态特性除了输出量与输入量的大小关系，还应反映出测量系统频响特性，即时间上响应的快慢。2. 什么是动态特性的零阶、一阶和二阶模型？各阶模型中影响测量结果的主要参数是什 么？几阶微分方程就是几阶模型。主要参数略。3. 非定常气动力测量系统属于动态

29、特性的几阶模型？如何提高测量结果的可靠性？如何测得测力系统的固有频率？二阶模型。为保证测量值准确真实反映真实值，要求一 1，即要求测量系统固有频率高。0一般气动天平自身°很高，但在安装模型后，°显著降低，因为° , mm中m包括模型质量（等效质量）。另外，所测的力的振动主要由流动脉动引起，而一般气流脉动的 高次谐波（门很弱，因此，测量高次谐波影响（高频气动力）实验困难。°可测出，当°时测量结果不可靠，越大结果可靠性越差。4. 常规测压系统用于测量非定常压强，属于动态特性的几阶模型？如何提高测量结果的 可靠性？一阶模型。为减小时间常数，提高测量系

30、统动态特性，应使测压管长度小，空腔体积小，测压 管直径适中，被测压强时均值大。第七章：流动显示1. 什么是流动显示技术？流动显示方法分几类？各有什么特点？气体和液体透明，肉眼无法直接观测到流动形态。通过实验技术，使流动可视化的 方法，称流动显示。示踪粒子流动显示：烟线法/染色液法/氢气泡法/激光诱发荧光（LIF ）法等表面流动显示：丝线法/油流法/压敏漆（PSP /温敏漆（TSP等光学流动显示：阴影法 （Shadowgraphy）/纹影法（Schlieren） / 干涉法（Optical in terferometry） 等2. 什么是迹线、流线和染色线？区别与联系？染色液法中染色孔发出的是什

31、么线？迹线：任一流体微团在流场中的运动轨迹。流线：某一时刻，流场中的一条假想曲线，曲线上各点的切线方向代表当地速度矢 量方向。染色线：不同时刻通过流场某一固定点的所有流体质点在某一时刻的连线。典型的 如模型表面某一出液孔发出的染色液。区别与联系：一条迹线：同一流体微团，在不同时刻所处位置的连线（t变,微团不变）。一-拉格朗日方法一条流线：同一时刻，流线上不同流体微团的速度方向（t不变，微团变）。一- 欧拉方法一条染色线：不同时刻，流过同一点的不同流体微团的位置连线 （t变，微团变） 非定常流动：流线工迹线工染色线定常流动：流线=迹线= 染色线3. 示踪粒子流动显示方法中示踪粒子的选择有哪些要求

32、？为什么？前提：保证粒子的跟随性。粒径越小，跟随性越好，沉浮影响越小；粒子密度与流 体介质越接近，沉浮影响越小。4. 试述氢气泡法的原理，什么是氢气泡时间线？有什么意义？水电解，阴极产生氢气。脉冲电源一氢气泡时间线一速度，定量测量。5. 试举出两种表面流动显示方法，并分别叙述其能够得到哪些流动信息？丝线法：显示模型表面流动方向。油流法：分离线、再附线及其他表面流动拓扑结构（螺旋点、鞍点等）T常用于分离、旋涡等复杂流动研究。6. 光学显示方法原理是什么？适用于哪些类流动？有几种典型方法？简述其测量原理 （结果反映出哪些物理量怎样的变化）。n-仁Kp，密度与折射率成正比。密度变化引起光线偏折，光线偏折量可用下列参 数表征：空间位移、空间偏折角、相位差 （光程差）。适用于：可压流：p = f （ Ma ）传热过程：p = f