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文档简介

1、1545年出现了负数开方问题.1637年，笛卡尔认为负数开方是“不可思 议的”，称这样的数为“虚数”K数一词沿用至今）1799年，高斯给出了复数的几何解释,使得复数不再显得那么虚无缥缈了，人们从此真正接受了复数.髙期是怎样给出复数的几何序剳降的?2课时三都民族中学、亦二数学组2014年5月问题怎样研究复数的几何意义?由卖数J广充傅来类比：实数的几何意义？每一个实数在数轴上都有一个点与之对应数轴上的每一个点都有一个实数与之对应实数与数轴上的点对应实数的几诃意义:实数可以用数轴上的点来表示有关实数的几何意义有关复数的几何意义实数可以用致柚上的点农示OAx头数集的几何意义：数柚O1x兜成表格（由实数

2、的几何意义类比复数的几何意义）M4S实部一横坐标虚部纵坐标数刈(a, b)*- 点Z (a, b)Z = u +匕 R)对应复数z二a+bi < 直角坐标系中的点z（a, b）（数）（形）建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴实轴复数平面（简称复平面）用下列命题中的假命题是(A) 在复平面F 在实轴上；(B) 在复平面F 都在虚轴上；(C) 在复平面F对应于实数的点都对应于纯虚数的点实轴上的点所对应虚轴上的点所对应9例1已知复数z=m+ (2-m) i在复平面内所对应的点位 于第二象限，求实数m允许的取值范围。解：由m <0m <2的复数都是实数；(D) 在复平面| 的复数

3、都是纯虚数。m <02 - m > 0/. m g (-oo,0)表示复数的点所 转化复数的实部与虚部所满 在象限的问题 <> 足的不等式组的问题(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想问题还用点坐标表示过什么? 平面向逼每一个向量都对应一个坐标吗？每一个坐标都对应一个向量吗？怎禅Uusi »与坐标施够对应? 起点为 0对应平面向量呢/z=a+biZ = 4 + bigb g R) -一复数的代数形式,Z(a,b)oz复数的儿何形式复数的向量形式练习：P54、1、2、3记为：|2|,|a+bi|读作：复数z的模，或复数次+bi的模复数的模的几we义?复数的模的几何意义对应平面向量 辰的模OZ9复数的模:复数z=a+bi在复平面上对应的点Z (a, ti)到床点的距离yIzl 二 IOZI 二 OZlzl =如+戾运用例2.已知复数Z = 3 + 4Z,=1-5/,试比较它们模的大小。I Z 1= V52 +42 =5_1 6 1= J1 +(-5)' = V26 例3.满足I z 1= 5,(z e C)的复数z対应的点 在复平面上构成什么样的图形？亍1(1)复数的几何表示(1)：点表

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