塔式起重机结构分析与优化

1、1933485分类号密级UDC 学位论文塔式起重机结构分析与优化作者姓名:龙树指导教师:夏永发副教授东北大学机械工程与自动化学院申请学位级别：硕士学科类别:工学学科专业名称：机械设计及理论论文提交日期：2008年6月论文答辩日2008年7月期：学位授予日期：答辩委员会主耦訴席：评阅人：东北大学2008年6月Y1843237A Thesis for the Degree of Master inStructure Analysis and Dynamic Optimum Design OfTower craneBy Long ShuSupervisor: Associate Professor

2、Xia YongfaNortheastern UniversityJune 2008独创性声明本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示诚挚的谢意。学位论文作者签名:龙树日期：2"g07%学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东

3、北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口 一年口一年半口两年口学位论文作者签名:托树 导师签名：g幻J矩 签字日期:"匕砰.詁签字日期：沁.7东北大学硕士学位论文摘要塔式起重机结构分析与动态优化摘要动臂塔式起重机是建筑行业中的主要施工设备。近年来随着计算机技术的发 展和普及，计算机技术在各行各业中的应用越来越广泛，在机械工业中，传统技 术与计算机的结合也越来越紧密.目前，塔式起重机产品正在趋向大型化，自动 化，智能化方向发展。本论文阐述了国内外动臂塔式起重机的发展现状，对塔式起重机的结构型式、 结构体系的

4、力学模型和计算载荷、工况进行了分析，然后介绍了优化设计在起重 机行业中应用的程度。提出了塔式起重机结构动态优化设计方法，并建立了以动 刚性为优化目标的塔机结构系统动态优化数学模型。首先通过模态分析及谐响应 分析确定影响塔机动态性能的关键模态频率，并以该阶频率作为目标函数;相对该 优化目标，对所有结构参数进行了灵敏度分析，以确定塔机动态优化的设计变量; 以塔机结构系统质量、静强度、静刚性、动态位移响应幅值等作为约束条件，建 立了动态优化的数学模型。实例分析表明，优化后的塔机结构系统不仅静、动态 性能大大提高，而且有效减轻了结构质最，提高了经济性能.利用动态优化设计 方法，可以在设计阶段控制塔机结

5、构的动态性能。本论文的研究方法及结果适用于同类型机械的分析，具有普遍指导意义。关键词：塔式起重机；结构分析；动刚性；动态优化-II-卑北大学硕士学位论文一目录目录独创性声明.I摘要IIABSTRACTIll第1章绪论11.1塔机发展的历史 11.2塔式起重机的组成与类型简介11.2.1塔式起重机的组成21.2.2塔式起重机的类型31.3本论文的研究内容6第2章有限元法的基本理论和应用72.1有限元法的介绍72.1.1有限元法的提出和应用72.1.2有限元法的形成72.1.3有限元法的基本思想82.4有限元法的计算思路82.5有限元法的优越性与局限性102.1.6国内外有限元软件发展概况112.

6、1.7结构建模132.1.8优化设计的一般步骤14第3章塔式起重机结构概述153.1塔式起重机结构型式153.1.1塔身结构153.1.2臂架结构163.2塔式起重机结构体系的力学模型16321概述163.2.2塔式起重机工作时动力过程的描述163.2.3计算工况的确定 203.3塔式起重机的计算载荷21第4章塔式起賣机静位移计算方法与动态性能研究234.1塔式起重机塔身静位移计算方法234.1.1塔身静位移理论计算方法234.1.2工作状态下塔式起重机塔身水平位移的计算方法244.2机械系统的动态性能254.3塔式起重机动态性能研究方法264.4塔式起重机结构动刚性的概念及衡量指标27第5童

7、塔式起重机结构系统动态优化设计295.1动态优化设计2951动态优化设计方法概述295.1.2动态优化设计常用建模方法305.1.3动态优化设计的数学模型305.2结构动力学分析的有限元方法315.3灵敏度分析325.4塔式起重机结构动态优化设计345.4.1塔式起重机结构动态优化设计目的345.4.2塔式起重机结构系统有限元模型及动态特性分析355.4.3塔式起重机结构系统模态分析365.4.4塔式起重机结构系统谐晌应分析375.4.5塔式起重机结构系统灵敏度分析395.4.6塔式起重机动态计算工况的选择405.4.7塔式起重机动态计算工况的有限元仿真415.4.8塔式起重机结构系统动态优化

8、设计的数学模型435.5塔式起重机结构系统动态优化设计结果分析46第6章结论与展望506.1结论506.2展望51参考文献52致谢54东北大学硕士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1塔机发展的历史塔式起重机简称塔机，亦称塔吊。它是建筑业常用的一种机械，在工作中经 常起动、制动和进行复杂的耦合。塔机起源于欧洲，其发展滞后于桥式起重机。世界上第一台比较完整的塔机 出现在德国，德国于1941年公布了塔机工业标准DIN8670,规定以起重量乘以工 作幅度来代表塔机的起重能力，在此后的几十年间，欧洲的其它几个国家也相继 采用了这个标准。历经时代的变迁，DIN8670标准也修改过多次。塔机的繁荣发 展起始于

9、第二次世界大战之后，因为战争的破坏，使劫后的欧洲几乎成了一片废 墟，急待重建。庞大的工程虽要求建筑施工迅速实现机械化，由此刺激了新型塔 机的研制和迅速推广，促进了建筑业快速发展的同时，也使其自身的技术水平得 到了跳跃式的提高。我国塔机的发展历史总起来不过五十年的时间，研制水平远落后于世界水平。 经历了从仿制、自行研制、技术引进的过程。我国于1954年研制了第一台塔机, 同年投入使用。到20世纪70年代后期，上回转塔机以动臂变幅式为主，随着建 筑业发展的强劲需求，对施工速度和高效率的追求，便小车变幅式塔机的优祓性 表现出来，动臂变幅式塔机渐渐被淘汰。回顾塔机发展的历史，从桥式起重机到 塔式起重机

10、，从动臂变幅式塔机到小车变幅式塔机，生产的需求推动了技术的进 步.1.2塔式起重机的组成与类型简介塔式起重机属于一种非连续性搬运机械。是工业与民用建筑施工巾，完成预 制构件及其他建筑材料勺工具等吊装工作的主要设备：公高层建筑施工中其幅度 利用率比其他类列起重起重机能靠近建筑物，其幅度利用率可达全幅度的80%, 普通履带式、轮胎式起重机幅度利用率不超过50%,而且随着建筑物高度的增加 还会总剧地减少。因此，培式起重机在高层工业和民用建筑施工的使用中一直处 于领先地位。应用塔式起重机对于加快施工进度、缩短工期、降低工程造价起着 重要的作用。同时，为了适应建筑物结构件的预制装配化、工厂化等新工艺、新

11、 技术应用的不断扩大，现在的塔式起重机必须具备下列特点：起升髙度和工作幅度较大，起重力矩大；-I东北大学碩士学位论文 第！章绪论(1) 工作速度高.具有安装微动性能及良好的调速性能；(2) 要求装拆、运输方便迅速，以适应频繁转移工地之需要。1.2.1塔式起重机的组成任何一台塔式起重机，不论其技术性能还是构造上有什么差异，总可以将其 分解为金属结构、工作机构和驱动控制系统三个部分。塔式起重机金属结构部分由：塔身、塔头或塔帽、起重臂架、平衡臂架、回 转支承架、底架、台车架等主要部件所组成。对于特殊的塔式起重机，由于构造 上的差异，个别部件也会有所增减。金属结构是塔式起重机的骨架。它承受着起 重机自

12、重以及作业时的各种外载荷，是塔式起重机的主要组成部分，其重量通常 占整机重量一半以上。因此，金属结构的设计合理与否，对减轻起重机白重，提 高起重性能，节约钢材以及提高起重机的可靠性等都有重要意义。工作机构是为实现培式起重机不同的机械运动要求而设置的各种机械部分的 总称。例如一台性能完善的自升式培式起重机，往往装备着以下的工作机构：起 升机构、变幅机构、回转机构、大车运行机构和顶升机构等。有的还有其他各种 辅助件的机构。这些机构完成的功能分别是：起升机构实现物品的上升与下降； 变幅机构改变吊钩的幅度位置；回转机构使起市皆架作360度的回转，改变吊钩 在工作平团内的位置；大车运行机构使整台塔机移功

13、位置，改变其作业地点；顶 升机构仪塔式起重机的回转部分升降，从而改变塔式起垂机的工作高度.上述各 个工作机构，既可单独工作也可根据需要23个机构协同配合工作，以利于加快 施速度。：起升机构是每台塔式起重机必备的机构，它由驱动装置、传动装置、制动装 置和工作装置四个部件所组成。驱动装置主要采用交流电动机，用来发出动力； 传动装置按机构装置需要，采用各种减速装置，用来完成转速与力矩的转换的最 佳匹配，使电动机在满足工作装置要求的情况下处于高效最佳工作状态；工作装 置由卷筒、钢丝绳、滑轮组与吊钩等所组成，当传动装置驱动卷筒转动时，通过 钢丝绳、滑轮组变为吊钩的垂直上下直线运动；制动装置控制吊装物品的

14、下降速 度或使其停止在空中某一位置，不允许在重力作用下下落。由于重力始终作用在 被悬吊的物品上，所以起升机构必须选用制动力矩在制功器石松闸时始终作用在 制动轮上的常闭式制动器，以策安全大型塔式赵重机往往备有两套起升机构，吊 大重呈的称为主起升机构或主钩；吊小重量的称为副起升机构或副钓。副钩的起 重量一般为主钩的1/5 1/3成更小。其他机构的工作装置随机构的不同而不向。 例如牵引小车变幅机构和大车运行机构的工作装置分别为小车和车轮装置，回转 -#-东北大学硕士学位论文第1章绪论机构的工作装置为支承回转装置的啮合齿轮。回转机构中的制动器一般选用常开 式。驱动控制系统是塔式起重机又一个重要的组成部

15、分：驱动装量用来给各种机 构提供动力，最常用的是Ym与Yj系列交流电动机。控制系统对一作机构的驱 动装置和制动装置实行控制，完成机构的起动、制动、改向、调速以及对机构工 作的安全性实行监控，并及时地将工作情况用各种参量：电流值、电压值、速度、 幅度、起至量、起重力矩和工作位置与风速等数值显示出来，以使司机在操作时 心小有数。一台性能优越的塔式起重机，必须由性能良好、安全可靠、寿命较长 的控制系统与之配合.必须强调指出，由于塔式起重机属于事故多发性的机种之 一，因此安全装置是塔式起重机必不可少的关键设备，其作用是避免由于误操作 或违章操作等所招致的灾难件恶果。例如因超载而引起的倒塔，塔身弯折：因

16、夹 执器失灵，使塔式起重机在大风作用下走至轨道尽头遇到挡板们翻车等重大事 故.从而造成生命财产的重大损失。常用的安全装量行：起升高度限位器、起重 最限制器，幅度指示器，起重力矩限制器，夹轨器，锚定装置以及各种行程限位 开关等.122塔式起重机的类型塔式起重机种类繁多，形式各界，大小不一，性能也不相同。但通道分析可发现它们之间仍然存在着共同之处下面按塔式起重机的构造 和使用特点分类如下：1. 按照回转部分装设的位置不问，可分为上回转塔式起至机和下回转塔式起 重机两类。上回转塔式起重机是指回转支承装设在塔机的上部的塔式起重机。其特点是 塔身不转动，在问转部分与塔身之问装有回转支承装置，这种装置既将

17、上、下两 部分系为一体，又允许上、下两部分相对回转.按照回转支承构造形式.上回转 部分的结构可分为塔帽式、转柱式、平台式和塔顶式几种。下回转塔式起重机是指回转部分设置在塔机的下部，吊臂装在塔身顶部，塔 身、平衡重和所有的机构均等装在转台上，并与转台一起网转的塔式起重视。此 种塔机除了具有重心低，稳定性好，培身受力较有利(上回转塔身弯矩由对角线布 量的两根主弦杆承受，下回转则内四个弦杆共同承受)的好处外，最大优点是：因 平衡重放在下部，能做到自行架设、整体搬运。2. 塔式起重机根据头部构造可分为下列三种形式：具有杠杆式吊臂的塔式起重机.该形式塔机的吊臂中部较接于塔身顶部，更北大学硕士芋位论文第1

18、章绪论此时吊臂受穹，但塔身上的附加弯斑小，变幅机构及其钢丝绳缠绕方式简单。出 于吊臂受弯，改只在轻型小吨位塔式起重机上采用。此种塔式起重机在转移工地 时不必拆散.折叠后可直接拖运。(1) 具有固定支撑的下回转塔式起重机。(2) 具有活动支撑的下回转塔式起重饥。该形式起运机塔身没有尖顶部分，吊 臂端部较接在塔身顶部，活动的三角形支撑起人字架作用。塔身顶部构造简单、 重量轻，拖运时一角架因挠性件连接而不占空间，拖运长度短.所以下回转塔式 起重机釆用这种形式越来越多。3. 按照起重机有无运行机构，可分为移动式塔式起重机和固定式塔式起重机 两类。(1) 移动式塔式起重机是指具有行走装置，可以个走的塔式

19、起重机。移动式塔 式起重机还可再分为轨迟式、轮胎式、汽车式和履带式四种(2) 固定式塔式起重机是指通过联接件将塔身基础固定在地基基础或结构物 上，进行起重作业的塔式起重机。由于没有运行机构、因此塔机不能作任何移动。 固定式塔式起重机分为塔身高度不变式和白升式。所谓自升式是指依靠自身的专 门装置增、减塔身标准节或自行整体爬升的塔式起重机。因此，它又分为附着式 和内爬式两种。4. 按照塔机变幅方式不间，可分为动臂变幅、小车变幅与综合变幅塔式起重 机"(1) 动臂变幅塔式起重机是指通过臂架俯仰运动进行变幅的塔式起重机。幅度 的改变是利用变幅卷扬机和变幅滑轮组系统来实现的。这种变幅方式的优点

20、是， 臂架受力状态良好，自重较轻。当塔身高度一定时，与其他类型塔式起重机相比， 具有一定的起升高度优势。但在没有补偿眷筒的条件下达不到起市与变幅的平移 目的。另外，因臂架的仰角受到限制，故对靠近塔身中心的变幅半径利用有一定 的损失，变幅功率也较大。因此这种变幅方式只适用于起升高度低，交幅幅度较 小的中、小型塔式起重机。(2) 小车变幅塔式起重机是指通过起重小半沿起重臂运行进行变幅的塔式起 重机。这类塔式起重机的起升臂架始终处于水平位置，变幅小车悬挂于臂架下悬 杆上，两端分别和变幅卷扬机的钢丝绳联接。在变幅小车上装有起升滑轮组，当 收放变幅钢丝绳拖动变幅小车移动时，起升滑轮组也随之而动，以此方法

21、来改变 吊钩的幅度。它的优点是：幅度利用率髙，而且变幅时所吊車物在不同幅度时高 度不变，工作平稳，便于安装就位，效率高。其缺点是：臂架受力以弯矩为主。 故臂架重量比动臂变幅臂架的重量稍大一些。另外，在同样塔身高度的情况下， 东北大学硕士学位论文 第1章绪论 小车变幅比动臂变幅或综合变幅塔式起重机的起更高度利用范围小，故这种变幅 方式多用于大幅度、太高度的白升式塔式起重机。综合变幅塔式起重机是指根据作业的需要臂架可以弯折的塔式起重机。它 同时具备动臂变幅和小车变幅的功能，从而在起升高度与幅度上弥补了上述两种 塔式起重机使用范围的局限件。东北大学硕士学位论文第1章绪论1.3本论文的研究内容1. 对

22、塔式起重机塔身静位移的计算方法进行分析研究，给出简单实用的塔身 静位移计算式。为使设计人员能尽量准确地控制塔身的变形值，对目前常用的几 种塔身静位移计算模型进行分析，给出简单实用的塔身静位移计算式。2. 对塔式起重机结构动刚性进行分析研究。塔机工作时各个机构频繁地起动 和制动，使塔机结构承受强烈的冲击相振动，并产生持续时间较长的袞减振动。 振动不仅彩响塔机的装卸效率，由于司机室位于塔身顶部，塔身的水平低频振动 还会给司机造成眩晕或心理上的不适，降低司机的操作效率，甚至影响操作安全。 尤其是塔机这类经常出现复杂祸合运动的结构，对其进行动东设计，了解其动态 特性，是目前设计重载、高速、高效、大起升

23、高度塔机的重要方法。对塔式起重机结构系统的动态优化设计进行研究，建立以动刚性为优化目 标的塔机结构动态优化数学模型。东北大学硕士学位论文第2章有限元法的基本理论和应用第2章有限元法的基本理论和应用2.1有限元法的介绍2.1.1有限元法的提出和应用工程计算中，由于传统的计算方法不仅经常因人为计算疏忽造成错误外，由 于计算方法受计算工具的限制，致使几何结构及边界条件等过于简化，使得计算 结果与实际上有极大的出入，因此参考价值有限。有限元法正是基于工程的实际 需要而产生的。有限元法的思想起源于20世纪50年代处理飞机结构的矩阵分 析。由于当时电子计算机不普及，未能引起人们的重视，直到60年代才被推广

24、 到弹性力学平面问题的应用分析上，并开始采用“有限元素法”这一术语。半个 世纪以来随着电子计算机的广泛应用，有限元法不仅成为进行工程结构分析的重 要数值方法，而且被广泛应用于固体力学的各个分支，甚至流体力学、热传导、 电磁场、地质力学、生物力学等领域中，从结构计算扩展到结构优化设计，并向 更高设计自动化方向发展。有限元法的发展借助于两个重要工具：其理论指导采 用矩阵方法，在实际计算中则采用电子计算机。因此，在有限元法中，有限元、 矩阵、计算机是三位一体的。2.1.2有限元法的形成在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。其中的第一类问题可以归 结为有限个已知单元体的组合。我们把这类问题，称为

25、离散系统。第二类问 题通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹 性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常 是无限小的单元，这类问题称为连续系统。尽管己经建立了连续系统的基本方程, 由于边界条件的限制，通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的 工程问题，还无法给出精确的解答。为了解决这个困难，工程师们和数学家们提 出了许多近似方法。在寻找连续系统求解方法的过程中，工程师和数学家从两个 不同的路线得到了相同的结果，即有限元法。有限元法的形成可以回顾到二十世 纪50年代,来源于固体力学中矩阵结构法的发展和工程师对结构相似性的直觉判

26、断。从固体力学的角度来看，桁架结构等标准离散系统与人为地分割成有限个分 区后的连续系统在结构上存在相似性。2.1.3有限元法的基本思想有限单元分析法（或称有限单元法、有限元法）的思路来源于结构矩阵分析。其基本思想是将连续体视作有限个基本单元的集合体，相邻的单元仅在节点 处相连，节点的位移分量作为结构的基本未知量。这样，就将具有无限多个自由 度的连续系统的力学问题简化为有限多个自由度的离散系统的力学问题。在此基 础上，假设一个简单的函数来近似模拟单元位移分量的分布规律，即选择位移模 式，再通过力学原理（例如虚功原理、变分原理等）确定单元节点作用力与节点 位移之间的关系。然后，将所有单元按照节点位

27、移连续和节点作用力平衡的原理 进行集总，得到整个系统的平衡方程组。引入边界条件、作用力或者激励后，就 可以求解系统的节点位移，即完成对系统动力学的响应求解，如果再将节点位移 通过几何方程和物理方程转变，则可得到各节点的静应力，即完成系统静力学求 解。；2.1.4有限元法的计算思路有限元法是将连续体结构分成有限个单元，每个单元以节点相连，两相邻单 元共用节点的位移、斜率、曲率必须一致，而两节点之间的位移则同节点位移和 变形函数相关。将载荷作用于节点，不论结构多么复杂，利用有限元法将其离散 化，建立的方程式均为统一的矩阵形式。以静态强度分析为例，系统方程式如下 所示：Kq=F其中K为刚度矩阵，表示

28、节点载荷F与节点自由度位移q的相关性。有限 元法将结构（或物理系统）分割成单元结合在一起的网架结构，相邻元素共同相同 的节点，元素内部的变形位移量（或物理量）近似的以节点位移量（或物理量）的内插 函数表达。作用在结构（或物理系统）上的外力及力矩作用在节点上，因此由节点 的作用效应及节点反应关系式构成了结构（或物理系统）的离散化方程式，在已知 作用外力及力矩（或外激效应）时，求解此方程式，得到结构在各节点的位移（或物 理量)。其分析计算的思路和做法可归纳如下：(1) 物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称为单元剖分。 离散后单元与单元之间利用单元的节点互相连接起来；单元

29、节点的设置、性质、 数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定(一般情况，单元越 细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大)。所以有限元中分 析的结构已不是原来的物体或结构体而是同样材料的由众多单元以一定方式连接 成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单 元数目足够多而又合理，则所获得的结果就与实际情况足够接近。(2) 单元特征分析 选择位移模式在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力 作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量 时称为混合法。位移法易于实现计算机自动化，所以在有限元法

30、中位移法应用范 围最广。当采用位移法时，物体或结构离散化之后，就可把单元中的一些物理量 如位移应变和变力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采取一些 能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中我们就将位移表示为坐标 变量的简单函数。这种函数称为位移摸式或位移函数。 分析力学单元的性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元 节点力和节点位移的关系式。这是单元分析中的关键一步，此时需要应用弹性力 学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵。 这是有限元法的基本步骤之一。一般来说，建立刚度阵的方法有：直接方法、虚 功原理法、能量变

31、分原理方法、迦辽金法等。 计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另外一个单元。但是对 于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另外一个单元中去的。因而，这种 作用在单东北大学硕士学位论文第二章有限元法和有限元分析软件ANSYS元 边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节 东北大学硕士学位论文第2章有限元法的基本理论和应用点力来替代所有作用在单元上的力。(3) 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联系起来, 形成整体的有限元方程Kq=F其中，K为整体结构的刚度矩阵，表示节点载荷F与节点自由度的位移q相关 性。(4

32、) 求解未知节点位移解有限元方程可求出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的 计算方法。2.1.5有限元法的优越性与局限性有限元法能够得到迅速的发展与越来越广泛的应用，除高速电子计算机的出 现与发展提供了充分有利的条件外，还与有限元法所具有的优越性是分不开的。有限元法的优越性主要有：(1) 在固体力学及其他连续体力学中，只有一些待殊类型的位移场和应力场 才能求得微分方程式的解。对于多数复杂的实际结构得不到解。而有限元法对于 完成这些复杂结构的分析是一种十分有效的数值方法。有限元法是利用离散化将 无限自由度的连续体力学问题变为有限单元节点参数的计算，虽然它的解是近似 的，但适当选择单元

33、的形状和大小，可使近似解达到满意的精度。(2) 有限元法另一个优点在于引入边界条件的方法简单，边界条件不需要进 入单元有限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程后再引进。所以对内部和 边界上的单元都采用相同的场变量函数。而且当边界条件改变时，场变量函数不 需要改变，这对编制通用化的程序带来了莫大的简化。(3) 有限元法不仅适应复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的 材料性质问题，例如材料的各向异性，非线性，随时间或温度而变化的材料性质 问题。另外它还可以解决非均质连续介质的问题。其应用范围极为广泛。有限元 法通常采用矩阵表达形式，非常便于编制计算机程序，从而适应于电子计算机的 工作。有

34、限元法的局限性主要有：(1) 有限元法的应用与电子计算机紧密相关，它与计算机质量与速度取决于 计算机的储存容量和速度，先进的计算机将有利于有限元的发展。(2) 有限元法作为一种计算方法已经达到了成熟的程度，但在具体应用中还 有不小的差距，待别对于一些复杂的问题，如固体力学领域中新裂形态，接触问 题与其他领域中的瞬态问题的数值解，目前虽有进展，但还不能十分令人满意， 需进一步研究。(3) 目前在许多有限元通用程序中，增加了前、后处理功能，网络能自动生 成或分割，有利于更广泛的应用和推广尽管结构的网络分割与准备输入数据的 工作在某种程度上可以自动化，但还不能全靠计算机实现，因为在离散化过程中， 还

35、必须根据不同的要求来决策。在输入数据中，如有差错，且未被发现，将会导 致错误计算结果，而且往往较难发现，带来不少麻烦。对于输出数据的整理与判 断也是很费时间和精力的。因此在这方面还必须进一步减轻手工的、费时的、繁 琐的、易岀错的工作。2.1.6国内外有限元软件发展概况2.1.6.1国外有限元软件发展概况有限元是在电子计算机的基础上发展起来的，仅仅了解有限元法的原理和解 题步骤，如果没有电子计算机的计算程序，那是解决不了实际问题的，而自己着 手去编制有限元程序也是不现实的，而且也是没有必要的。因为现在的商业化有 限元软件已经很多，很成熟，而且所能解决的范围非常广泛，从结构，动力，热 平衡到电磁场

36、，核子等诸种情况均有非常成熟的软件。比较常用的有：SAP,ADINA, ASKA, NASTRAN,ANSYS 等.SAP(structural Analisis, Pragram)结构分析程序。它由美国贝克莱加利福尼亚大学研制，该程序可处理空间桁架、刚架、平面 应变、平面应力、轴对称、等参元、薄板、薄壳、三维固体、厚壳、管单元等问 题。它的功能有信息处理，静力分析，动力分析，绘图，带宽优化，计算几何刚 度等。ADINA(A Finite Element Program For Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)一一自动动力增量非

37、线性分析有限元程序。它是由美国麻省理 工学院机械工程系研制。单元库中有梁、平面、板壳、三维板体、轴对称、厚板-11-东北大学硕士学位论文第2章有限元法的基本理论和应用衣北大学碩士学位论第2章有限元法的基本理论和应用 等单元。它可处理非线性问题，与温度有关的问题。ASKA(Automatic System Kinematic Analysis) 自动动力分析系统。它是由德国斯图加特大学宇航结构静 动力学研究所研制。N ATTRAN(N AS A Struckiral Analysis)NASA结构分析程 序。它由美国国家航空和宇航局研制。它可供各种结构分析之用。其功能包括热 力分析，瞬态载荷与随

38、机激振的动态响应分析，实特征值与复特征值计算，以及 稳定性分析，还有一定的非线性分析能力，可用于计算机系统。ANSYS-ANSYS公司开发的有限元软件，既有适用于工作站的版本，也有适 用于个人计算机的版本。在众多可用的通用和专业有限元软件中，ANSYS是最 为通用有效的商业有限元软件之一。在多次用户调査中，ANSYS都名列前茅。 ANSYS软件从70年代至今，经过30多年的发展，已经成为能够紧跟计算机 硬、软件发展的最新水平，功能丰富，用户界面友好，前后处理和图形功能完备 的，使用髙效的有限元软件系统。它拥有丰富和完善的单元库，材料模库和求解 器，保证了它能够高效的求解各类结构的静力、动力、振

39、动、线性和非线性问题， 稳定和瞬态热分析及热一结构耦和问题，静态和时变电磁场问题，压缩和不可压 缩的流体力学问题，以及多场耦和问题；它的友好的图形用户界面和程序结构使 用易学易会；它的完全交互式的前后处理和图形软件，大大减轻了用户创建工程 模型，生成有限元模型以及分析和评价计算机结果的工作量；它的统一和集中式 的数据库，保证了系统各个模块之间的可靠和灵活的集成，它的DDA模块实现 了它与多个CAD软件产品的有效连接；ANSYS系统的各种产品和适应于各种 计算机平台的版本，为用户提供了各种可能的选择。ANSYS公司的不懈努力， 已经使ANSYS成为计算机辅助工具(CEA)和工程数据模拟的最有效的

40、软件，成 为当代CAD/CEA/CAM主流产品之一。2.1.6.2我国有限元软件的发展情况我国在60年代初期已将矩阵分析用于解决飞机结构的强度问题，但由于电 子计算机发展较迟，故受到一定的影响。70年代有限元法才开始在国内得到应用 与推广，随后在航空工业、造船工业、机械工业、水利工业、建筑工业、石油化 工等部门得到广泛应用与发展，总的来说对静态分析方面做的工作较多，尤其是 70年代，根据我国当时计算机容量小的情况，在力求用小的国产机器解决大题目 方面做了不少工作，取得了一些成果。进几年来，在动态和非线性方面，流体力 学与电磁场方面也开展了不少的工作，取得了很好的成绩。2.1.7结构建模建立振动

41、系统的数学模型有理论建模和试验建模两类。这两类各有特点，可 分别用于适合自己特点的情况。所谓理论建模是指由结构、机械的设计图纸出发， 做出必要的假定与简化，根据东北大学硕士学位论文第二章有限元法和有限元 分析软件ANSYS力学原理建模。例如复杂结构的建模，目前通常采用有限元法 (FEM)将连续参数的振动系统，离散为有限自由度的离散振动系统来建模。用这 种方法建模非常方便，特别是用于结构的初步设计、细节设计阶段。但是，在建 模中釆用的假设及简化与建模人员的经验、水平密切相关。一般说来，要与实际 系统的特性吻合得很好是比较困难的，对于阻尼与边界条件尤其是这样，这就给 数学模型带来误差。为了解决理论

42、上不易解决的问题，如结构复杂、理论建模有 困难、非规则边界条件等原因，故改变建模方法，发展了一类试验建模技术，对 于振动系统而言，就是振动系统参数识别技术。其原理是：对振动系统进行激振(即 输入)，通过测量获得系统的输入、输出(或仅仅是输出)数据，再经过对它们的分 析处理建立振动系统的数学模型。一般说来，试验建模弥补了理论建模的不足， 其数学模型比用理论建模获得的数学模型能更好地代表实际系统。但是，它要求 将设计的系统制成模型或实物。因而它适用于验证设计阶段。由上述可知：理论 建模和试验建模各有自己的优点，又各有自己的局限性。(1) 建模的准则一般情况下，数学模型要完全与实际系统等效是很困难的

43、，但是代表的程度 越精确越好。为了满足这个要求，须解决两个问题：其一是建模时，即进行振动 参数识别时，应考虑如何满足这个要求，这便产生建模的准则问题；其二是建模 完成后，如何进行检验以保证数学模型能准确地代表实际系统。这里，虽然提出 了两个问题，但目的是一致的，实际上是建模和数学模型检验的准则问题。这个 准则通常是对实际系统的输出和数学模型的输岀进行比较，以使这种误差越小越 好.(2) 建模的方法在对系统没有先验知识的情况下，建模肘振动参数识别通常包括以下三方面 的内容：确定描述系统的数学方程，即系统是时变得、定常的、线性的、非线性的东北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移计算方法与动态性能

44、研究等； 模型阶的确定； 模型的参数估计。随着计算机技术的发展，特别是FEM法，它得到迅速的发展并形成了大型 的程序系统，如ANSYS、NASTRAN、SAP等。采用这种建模方法，灵活方便， 可在计算机上方便地改变结构参数、材料，以达到预期的目的，但它要求用户有 相当高的分析与判断能力和丰富的实践经验。2.1.8优化设计的一般步骤ANSYS的优化设计可以有两种方法来实现，即批处理和GUI方式，它们的 选择可根据用户的习惯和对ANSYS操作命令的熟练程度来进行。一般来说，若 对ANSYS的命令相当熟练，则可采用命令流的方式来进行，这对于复杂的需用 大量机时的分析任务来说，它比较有效。另一方面，G

45、UI方式有更大的灵活性， 而且可以实时看到循环过程的结果。在用GUI方式进行优化时，首要的是建立模 型的分析文件，以便于后续优化处理的进行，初期交互式的操作可以帮助用户缩 小设计空间的大小，使优化过程得到更高的效率。优化设计一般包括以下几个步骤：（1）生成循环所用的分析文件；（2）建立与分析文件中变量相对应的参数，这一步是标准的做法，但不是必须的；（3）进入OPT,指定分析文件（OPT）；（4）声明优化变量；（5）选择优化工具或优化方法；（6）指定优化循环控制方式；（7）进行优化分析；（8）査看设计序列结果（OPT）和后处理（POST 1/POST26）第3章塔式起重机结构概述3.1塔式起重机

46、结构型式塔式起重机（以下简称塔机）是各种工程建设，特别是现代化工业与民用建筑 中主要的施工机械。金属结构是塔机的重要组成部分，通常，其重量占整机重量 的一半以上，耗钢量大。作为整机的骨架，起重机的各种工作机构及零部件安装 或支承在金属结构上，金属结构承受起重机的自重以及工作时的各种外载荷。因 此，合理设计塔式起重机的金属结构，对减轻整机自重，提高性能，扩大功用和 节省钢材都有重要意义。塔式起重机金属结构的基本组成构件包括:塔身、塔头或 塔帽、起重臂架、平衡臂架（或活动支撑）、回转支承架、底架、台车架等。对于 待殊的塔式起重机，由于构造上的差异，部件会有所增减。为了获得大的起升高 度和工作幅度，

47、臂架都连接在塔身的上端。平衡臂或活动支撑是为了减少塔身所 承受的较大弯矩，通常连接在臂架反侧的塔身上端，塔身下端固定在底架上3.1.1塔身结构塔式起重机种类繁多，塔身结构亦有多种型式。按照塔身和臂架之间的相互 关系，塔机可分为上回转式和下回转式两大类。所谓上回转式塔式起重机，就是 将回转部分装设在塔机的上部，塔身固定不动，这种塔身主要承受轴向力和弯矩。 由于上部旋转，塔身不转，所以塔身的受力情况随臂架的不同方位而变化，塔身 杆件应按最不利载荷工况计算。所谓下回转式塔式起重机，其回转部分设置在塔 机的下部，臂架直接较接在塔身的上端，塔身与臂架一起回转。工作机构和平衡 重安装在塔身下端的旋转平台上

48、，转动塔身的头部构造依起重机的型式而变化。 如果牵引绳能保证在臂架的各种倾角位置都平行于塔身，并且又能合理确定塔顶 尺寸和变幅钢丝绳的缠绕参数时，则起升质量与臂架自重只在塔身上产生轴向压 力，塔身受力情况好。塔身按结构型式划分，可分为析架式和圆筒式两类，但以 析架式塔身居多。析架式塔身的肢杆和腹杆常用角钢或低合金高强度钢管制作， 截面为正方形，沿塔身高度方向做成等截面或变截面结构。-15-东北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移计算方法与动态性能研究3.1.2臂架结构塔式起重机的臂架，按受力特点，可分为受压臂架和受弯臂架两类。受压臂 架:也称压杆式臂架，它是利用固定在臂架头部的变幅钢绳来实现

49、臂架的俯仰变 幅，臂架在起升载荷和起升绳、变幅绳拉力作用下，主要受轴向压力（臂架自重和 风载荷产生的弯矩很小）。影响这种臂架承载能力的主要因素是其整体稳定性。受 弯臂架:借助沿臂架弦杆运行的小车来实现变幅的水平式臂架和动臂变幅的杠杆 式臂架都属这一类臂架。它主要承受橫向弯曲，显然，臂架的强度和刚性在设计 中起主要控制作用。这种臂架在自升附着式和下回转自装式播式起重机中应用较 多。塔式起重机臂架的结构型式一般与塔身的结构型式相对应，无论是受压或受 弯臂架，大多数是采用型钢或钢管作杆件的三角形截面或矩形截面精架结构。3.2塔式起重机结构体系的力学模型3.2.1概述塔式起重机及类似的工程机械工作时通

50、常有几个同时发生、但性质不同的动 力过程。同一机构处于不同性质的动力过程时，其动力学模型也存在差异。建立 动力学模型时，若将同时产生的几个不同性质的动力过程的待点全部考虑在一个 模型中，势必导致问题的复杂性和难于求解。为使问题简化和便于求解，应分析 诸多动力过程中起决定性作用的动力过程（工况）。所以，本节将详细描述塔机工 作时的几个动力过程，确定最大动载荷出现的工况，进而对澈励载荷的性质进行 分析和计算，即找出诸多动力过程中起决定性作用的动力过程，在此基础之上， 建立塔式起重机结构体系的力学模型。3.2.2塔式起重机工作时动力过程的描述从实际应用看，塔式起重机的典型工作过程，就是将载荷从地面A

51、处吊到建 筑物的B处。A、B两处相对于塔机的回转中心具有不同的高度、不同的半径和 不同的方位，机构需要几个典型的工作过程才能完成这个动作。 #东北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移计算方法与动态性能研究(a)ffi视图(b)正视图图2塔机工作示意图Fig2l Diagram for operation of tower crane(a) View from up(b) View from front常见的典型工作过程有以下几种：(1) 起升、回转、变幅依次单独作业，其吊重运动路线及各机构运动线路图如 图 2.2(a)(b)所示。(2) 起升与变幅复合运动后，再作回转运动，其吊重运动路线及各

52、机构运动线 路图2.3(a)(b)所示。(3) 起升与问转复合运动后，再作变幅运动，其吊重运动路线及各机构运动线 路图2.4(a)(b)所示。(4) 先起升运动后，再作回转和变幅复合运动，其吊重运动路线及各机构运动 线如图2.5(a)(b)所示。起升、回转、.变幅同时作业，其吊重运动路线及各机构运动线路图如图 2. 6(a)(b)所示.禿北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移识算方法与动态性能研究一-#-禿北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移识算方法与动态性能研究一(a)吊重运动路线石(b)各机构运动线路图图2.2起升、回转、变幅依次单独作业Fig2.2 Separate operati

53、on of Lift, slew, range shift in turn(a)The route of weight lift movement (b)Chart for movement route of separate mechanism(a)吊重运动路线(b)各机构运动线路图图2.3起升与变幅复合作业Fig23 Composite operation concerning lift and range shift(a)The route of weight lift movement (b)Chart for movement route of separate mechanism(

54、a)吊重运动路线(b)各机构运动线路图图2.4起升与回转复合作业Fig2.4 Composite operation concerning lift and slew(a)The route of weght lift movement (b)Chart for movement route of separate mechanism(a)吊重运动路线(b)各机构运动线路图图2.5变幅与回转复合作业Fig25 Composite operation concerning range shift and slew(a) The route of weight lift movement (b)

55、Chart for movement route of separate mechanism-19-禿北大学硕士学位论文第4章塔式起重机静位移识算方法与动态性能研究一(a)吊重运动路线i(b)各机构运动线路图图2.6变幅与回转三机构复合作业Fig2.6 Composite operation concerning lift, range shift and slew(a) The route of weight lift movement (b) Chart for movement route of separate mechanism3.2.3计算工况的确定从上述的描述中可以看出，无论是哪

56、一种典型的工作过程，其吊重运动路线 图都存在着AC和eB两段，即塔机的任何一次吊装作业过程总是以“吊重离地起 升”开始，以“吊重下降制动”结束。显然，这是两种典型的工况，在现有的塔 机动态研究文献中，大部分的内容集中于此。研究和测试的结果表明:这两种典型 的工况将产生较大的动载荷。塔式起重机在研究起升和下降运动时，可将计算简化模型图视为平面系统， 塔身的质量集中为A,吊臂的质量集中为B,吊重的质量为C。塔机工作中，吊 重C作垂直方向的振动，A点的运动以水平方向为主，而B点处的运动是垂直和 水平两个方向同时进行。从而，A点处就有水平方向的惯性力，B点处有垂直和 水平两个方向的惯性力，A点和B点水

57、平方向的惯性力对塔身根部产生巨大的弯 矩，在各点振动的相位达到共振的条件时，塔身根部的动应力就会较大。这只是 分析机构单独动作时的情形。小车变幅塔机的工作往往以复合动作为主，比如， 当吊重上升的同时，起重小车加速启动或起重臂加速回转，由此引起的附加振动， 必然会在结构中产生更大的附加动载荷，因此，塔机复合动作的工况也应列入最 大动载荷的分析之列。AB图2.7塔式起重机简化计算模型Fig2.7 Simplified model of tower crane for calculation综合以上的简单分析，对塔机结构动态特性研究所涉及的计算工况应考虑以 下几种情况：(1) 吊重离地起升；(2) 吊重下降制动；(3) 吊重离地起升之后，起重小车加速启动运行；(4) 吊重离地起升之后，起重臂加速启动回转。3.3塔式起重机的计算载荷作用在塔式起重机金属结构上的载荷有自