2015届二轮复习带电粒子在复合场中的运动

1、2015届 二轮复习 内部资料第七讲带电粒子在复合场中的运动讲义一知识汇总：1 带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qUmv2mv来求v.对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd求解(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的办法来处理2 带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动(2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动3 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电

2、子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析是否考虑重力二规律与方法：1 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析2 灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，

3、往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解【模型1】典型问题1. 如图所示,虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场2. 如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点

4、，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a。点由静止释放。下列判断正确的是A当小球运动的弧长为圆周长的l4时，洛仑兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛仑兹力最大 C小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小3. 如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则A该离子必带正电 B AB两点位于同一高度C离子到达C点时的速度最大 D离子到达B点后,将沿原路返回A

5、点【模型2】带电粒子在叠加场中的运动4. 竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经1、4圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴

6、上的K点进入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g.求：(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？5. 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图2甲所示A、B为水平放置的间距d1.6 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强为E0.1 V/m.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v06 m/s的油漆微粒，

7、已知油漆微粒的质量均为m1.0×105 kg、电荷量均为q1.0×103 C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒所带电荷对板间电场的影响及空气阻力，重力加速度g10 m/s2.求：(1)油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；(2)若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.06 T，如图乙所示，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变B板被油漆微粒打中的区域的长度；(3)在满足(2)的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间6. 在坐标系xOy所在平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1(a,0)，圆内分布

8、有垂直xOy平面的匀强磁场在坐标原点O处有一个放射源，放射源开口的张角为90°，x轴为它的角平分线带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率v、质量m、电荷量q均相同其中沿x轴正方向射出的粒子恰好从O1点的正上方的P点射出不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用(1)求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；(2)判断沿什么方向射入磁场的带电粒子的运动时间最长，并求最长时间；若在ya的区域内加一沿y轴负方向的匀强电场，放射源射出的所有带电粒子运动过程中将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位置【模型3】带电粒子在周期性

9、变化的复合场中运动分析7. 在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制如图5甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图乙所示x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和q.不计重力在t时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0；(2)求B0应满足的关系；(3)在t0时刻释放P，求P速度为零时的坐标8. 在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y

10、轴正方向电场强度为正)在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿 y轴正方向的带负电粒子已知v0、t0、B0，粒子的比荷，不计粒子的重力(1)t时，求粒子的位置坐标；(2)若t5t0时粒子回到原点，求05t0时间内粒子距x轴的最大距离；(3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值9. 如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，MN是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连，将Q与N相连，X是平行于M和N的竖直绝缘挡板，Y是平行于M和N的荧光屏，X、M、N、Y的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直

11、于纸面向外、磁感应强度为B2的匀强磁场，现有大量的等离子体(等离子体中的正负离子电荷量的大小均为q，质量均为m)以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P、Q之间现忽略电场的边缘效应，不计等离子体的重力，两对极板间形成的电场均可视为匀强电场求：(1)若在荧光屏Y上只有一个亮点，则等离子体的初速度v0必须满足什么条件；(2)若等离子体以初速度v0射入磁场，且在荧光屏上有两个亮点，则正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？10. 电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图4甲所示大量电子由静止开始，经加速电场加速后，

12、连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO射入偏转电场当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压(如图乙所示)时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计(1)求电子离开偏转电场时的位置到OO的最小距离和最大距离；(2)要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，求：匀强磁场的水平宽度L；垂直打在荧光屏上的电子束的宽度y.11. 在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点在