124分段函数及映射指导卡VIP

1、凤鸣中学自主学习导学设计年级 高三_ 科目 数学_ 主备教师 朱文珍 协作教师 课题 分段函数及映射 第 课时（新学课）操 作 卡导 学 设 计（ ）l 导学卡学习目标1. 了解简单的分段函数，会画分段函数的图象，会求分段函数的解析式。2. 了解映射的概念。3. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，提高用函数的图象解决问题的能力，树立应用数形结合的思想学习任务【预习导引】1.分段函数的概念分段函数就是当自变量x在函数定义域的不同子集上有不同的对应关系时所确定的函数。也就是说，分段函数是在定义域的不同部分，其解析式 ；分段函数是 函数。举例：2. 映射

2、的概念前提：A、B是 ，对应关系满足条件：对于集合A中的 ，在集合B中都有 与之对应。举例：1下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)x DPZ，Q有理数，f：xx22.图 (1)，(2)，(3)，(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是映射的是（ ）典型例题例1. 画出函数y=|x|的图象. 变式： 画出函数y=|x-1|的图象.小结：1.函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x)的图象位于x轴下方部分沿 x 轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下

3、方的部分，并保留y=f(x)的 x 轴上方部分即可得到。2.函数y= f (|x|)的图象可以将函数y=f(x)的图象位于 y 轴右边部分沿 y 轴翻折到 y 轴左边，替代y轴左边部分，并保留y=f(x)的 y 轴右边部分即可得到。例2某市“招手即停” 公共交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.如果某条路线的总里程是20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像。思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法、列表法

4、、图象法分别怎样表示？例3试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？是的打钩，不是的打叉。1）集合A=P|P是数轴上的点，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应 （ ）2）集合A=P|P是平面直角坐标系中的点，B=(x,y)|xR,yR，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； （ ）3）集合A=x|x是三角形,B=x|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆（ ）4）集合A=x|x是师大附中的班级，B=x|x是师大附中的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生; （ ）5）集合A=1,2,3,4, B=3，4，5，6，7，8，9，对应关系f：x2x+1

5、 （ ）例4. 已知集合A=a,b，集合B=c,d,e.（1）试建立一个从集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少个从集合A到集合B的映射？学习疑点l 训练卡 基础题1集合Aa，b，c，Bd，e则从A到B可以建立不同的映射个数为()A5 B6 C8 D92给出下列四个命题：(1)若A整数，B正奇数，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(2)若A是无限集，B是有限集，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(3)若Aa，B1,2，则从集合A到集合B只能建立一个映射；(4)若A1,2，Ba，则从集合A到集合B只能建立一个映射其中正确命题的个数是() A0个 B1个 C2个 D3个3已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.4.已知函数，画出函数的图象，并求f（1），f（-1）ff(-1)的值。5在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克而不超过40克重付邮资160分试写出x(0x40)克重的信应付的