单项式除以单项式

1、类项，指数的吐(2m)选择题（共10小题）1.（2017?）下列运算正确的是（）2、248242322,A、(2a ) =2a B. 6a -八3a =2a C. 2a ?a=2a D. 3a - 2a =1【分析】根据积的乘方法则判断代根据单项式除以单项式的法则判断B；根据单项式乘以单项式的法则判断C;根据合并同类项的法则判断 D.【解答】解：A、（ 2a2）2=4a3爲错误，故本选项不符合题意；B、6a3a2=2a5,错误，故本选项不符合题意；C、2a2?a=2a6,正确，故本选项符合题意；D、3a2-2a2=a2，错误，故本选项不符合题意；故选C.【点评】本题考查了积的乘方，单项式除以单

2、项式，单项式乘以单项式，合并同掌握各运算法则是解题的关键.2（2017?）下列运算错误的是（）24【分析】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零 性质，籍的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：A、（后-1） =1,正确，不符合题意；B、（ - 3）21=4，错误，符合题意；C、5x2- 6x2= - x2,正确，不符合题意;D、( 2m3)吐(2m)2=m4,正确，不符合题意；A. (/3- 1) 0=1 B. (- 3)整=1C. 5x2- 6x2= - x?D. (2m4 4故选B.【点评】本题考查了整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零

3、指数的性质，籍的乘方与积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键.3.（2017?）计算 6m7 8 9- （ -2m2）3 的结果为（A. - m B. - 1 C.兰 D. 4 A【分析】根据整式的除法法则即可求出答案.【解答】解：原式=6m6 士（ -8m6）2故选（D）本题届丁基【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，7（2017?石家庄模拟）已知28a2bmXanb2=7b2，那么m、n的值为（）A. m=4 , n=2 B. m=4, n=1 C. m=1 , n=2 D. m=2 , n=2【分析】根据单项式除单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同

4、列出关丁 m、n的方程，解方程即可求出 m, n的值.，布丑欠，布丑.-DQc2人mAlcn|A2人2I用年合】用年：-28a b xa b -7b ,2 - n-0 , m - 2-2,解得：m-4 , n-2 .故选A.【点评】本题主要考查单项式除单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键.5.（2017?江北区一模）计算6X6-3X2的结果是（）A. 2x3B. 3xC 2x4D. 3x3【分析】根据整式的除法即可求出答案 .【解答】解：原式=2x4,故选（C）本题届丁基【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法，础题型.6.（2017春？槐荫区期末）若长方

5、形面积是2a2- 2ab+6a, 边长为2a,则这个长方形的周长是（）A. 6a - 2b+6 B. 2a- 2b+6 C. 6a- 2b D. 3a- b+3【分析】根据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可【解答】解：根据题意得：（2a2- 2ab+6a） 士（ 2a） =a - b+3,则这个长方形的周长为 2 （2a+a - b+3）=6a - 2b+6 ,故选A【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键7.（2017春？埔桥区期中）某长方形的面积为9x2y-6xy2,若其一边长为3xy,则另一边长为（）A. 3x - 2y B. 9x - 6y C.

6、 3x-2 D. 6x- 4y【分析】根据长方形的面积公式得出另一边长为（9x2- 6xy2）的xy,再根据多项 式除以 单项式的法则进行计算即可.【解答】 解：（9x2 - 6xy2）+3xy=9x、3xy - 6xy 2A3xy,=3x - 2y,故选A.【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解题的关键8. （2017春？吴中区期中）计算： （-a）5? （a2）吐（-a） 4的结果，正确的是（）7676A. - a B. - a C. a D. a【分析】原式利用籍的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用同底数籍的乘法法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-a5?a6遢

7、=-a7,故选A【点评】此题考查了整式的除法，同底数籍的乘法，以及籍的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. （2017春？雨城区校级期中）-28a4b7a3b等丁（）A. 4ab 2 B. - 4ab 2 C. - 4a 4b D. - 4ab【分析】直接利用整式除法运算法则化简求出答案.【解答】解：-28a4b7a3b= -4ab 2.故选：B.【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10.（2017春？宝丰县月考）已知 4x5y24xby3催x2y3,那么（）OA. a=2 , b=3 B. a=6, b=3 C. a=3, b=6 D. a=7

8、, b=6【分析】先根据单项式除以单项式的法则计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，求解即可.,珏心 左方5a cb3 15- ba-31 2 3【解答】 解：4xy以4xy=Ax y x y ,6 65- b=2 , a-3=3,解得 a=6 , b=3 .故选B.【点评】本题主要考查单项式除以单项式运算.此外还应用了相同字母的次数相同的性质，列出方程是求解的关键.二.填空题（共8小题）11. （ 2017?沈阳一模）计算：2a3r= 2af .【分析】根据同底数籍的除法法则即可求出答案【解答】解：原式=2a2,故答案为：2a2,丁基础【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是正确理解整式除

9、法的法则，本题届 题型.3 2212. （ 2017 春？建平县期末）计算：12xyz 士（ -4xy）= - 3xyz .【分析】根据整式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相乘计算；【解答】解：12xyz 士（- 4xy）=3 22-3xyz.故答案为：-3x2y z.【点评】本题考查了整式的除法，解题时牢记法则是关键13. （2017春？宝丰县月考）若规定新的运算：ab=a a2,则（2xy2） （- y） = 2x【分析】根据的运算方法进行计算即可得解【解答】解：(2xy2) (- y) = 2 口 =弋=2x.故答案为：2x.【点评】本题考

10、查了整式的除法，熟练掌握整式除法法则是解题的关键14. (2016 春？普宁市期末)计算：(-18a2b+10b2) 士( -2b) = 9a 2- 5b.【分析】运用多项式除以单项式的法则进行计算【解答】解：(T8a2b+10b2) 士( -2b)=-18a2b- ( 2b) + (10b2) 士 ( 2b)=9a2+ (- 5b)=9a2- 5b.故应填9a2- 5b.ci(=Axz ) = 6yz10【点评】本题考查整式的除法，熟练运算法则是解题的关键15. （2016春？洒泉期末）计算： 一xy zo【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=-6y2z4.故

11、答案为:-6y2z4.【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键., / ， _, . , 1 -x、/ I t t t-i t r -、 -2m+n . n 2.25. ） .16. （ 2016秋？孟津县期末）右 a b r b =a b，贝U m - n=-丄.【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算，确定出 m与n的值，代入计算即可求出原式的值【解答】解：已知等式整理得:2m+n . n 2 2 2m+n _ 2 n _ 2 5 a b rb=a b =a b,r 2nd-n=7 ln-2=l Frrt At/x- Frrt - t /,- . zy,-、，tTrrt

12、 / 口则 m - n=2 - 3= - 1 ,故答案为：-1【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.（2016秋？巴中月考）一个三角形的面积为 4a3b4底边的长为2abz则这个三角形的高为4a?b2 .【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可.解竺解-zlo%4 Q 二 Qobao%你Oohi2zlo2、2 l 用牛台 用牛.4a b A2 - 2ab =oa b - 2ab =4a b .故答案为：4a2b2.【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，的指数同底数籍分别相除后，作为商的因式；对丁只在被除式里含有的字母，则连同他起

13、作为商的一个因式10 1110 （2016春？宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽 为yab2cm，则这个长方体的高为 2ab2cm.【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：3a3b5士 (abAab2) =2ab? (cm)；故答案为： 2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 .三.解答题(共 12 小题)19.(2017 春？揭西县期末 )计算： (3m2n) 2? (- 2m2) 3士( -m2n) 2.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 .【解答】解：原式 =(9m 4n2) ? ( 8m6

14、) 士 (m 4n2)=(-72m 10n2) 士( m4n2)=-72m 6【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 题届丁基础题型21.(2017春？杭州期中)计算:(T) 26 + 弓-(,-3.14) 0 2a2b? ( 3b2c) 士 (4ab3)【分析】(1)原式利用乘方的意义，零指数籍、负整数指数籍法则计算即可得到芋果；(2)原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=1+2 - 1=2;(2)原式=-6a2b3cMab3= - 1.5ac.【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.

15、(2017 春？宁化县期中)计算：(-3ab2)3 士 ( -9a2bia)【分析】原式利用籍的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-27a3b6- ( - 3a 3b) =9b5.【点评】此题考查了整式的除法，籍的乘方与积的乘方，以及单项式乘除单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键23. (2016春？澧县校级月考)计算：(3a bc) - (-Aa b ).?j【分析】运用积的乘方及同底数籍的除法法则先算乘方再算除法进行运算【解答】解:(3a2b3c4) 2A4a2b4)4. 6 8/ J. 2. 4、=9a b c 士 ( a b )

16、j=-27a2b2c8.【点评】本题主要考查了积的乘方及同底数籍的除法，熟记法则是解题的关键24. (2015 秋？晋江市期末)计算：18a6b4A3a2b+a2? (- 5a2b3).【分析】直接利用整式的除法运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案.【解答】解：原式=6a4b3- 5a 4b3=a4b3.【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.25. (2015春?泰州校级月考)据统计，某年我国水资源总量为2.64X10 12m3,按 全国1.32 X10 9人计算，该年人均水资源量为多少m3?【分析】根据水资源总量除以总人数即可得到结果.

17、【解答】解：根据题意得：(2.64X10 12)士 (1.32X10 9)=2 X103(m3),则该年人均水资源量为 2X10 3m3.【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键26. (2014春？浏阳市校级期中)计算：(a3b4)2- (ab2)3.【分析】先利用籍的乘方与积的乘方运算法则计算，然后合并即可3. 4、 22、 3 6. 8 3. 6 3. 2【解答】 解: ( a b ) 士 ( ab ) =a b -Aa b =a b .【点评】此题考查了整式的除法的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键27. （2014 春？灵武市校级期中）（3x6y） ? （- 4

18、xy2）2士 （0.5x2y）【分析】直接利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式以及整式的除法运算法则求出即可.【解答】解： （3x6y） ? （ 4xy2）吐 （0.5x2y） 62 4 2=3x y?16x y ” .5x y=96x6y4.【点评】此题主要考查了整式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键28. （2014 秋？攀枝花校级期中）计算：（-2ab2）3?a3b5c 士（a3b4） 2.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果.Qc29 30 31 32 33卜七 834 35 36 Dc3hi5cI用牛合】用牛：摩A - 8a b ?a b c十【点评

19、】此题考查了整式的除法，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.=2 X10 年.29 （2014春？东台市校级月考）三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5X109度，某市有10万户居民，若平均每户用电 2.75X10 3度.那么三峡工程该年所发 的电能 供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数籍相乘，底数不变指数相加和同底数籍相除，底数不变指数相减计算【解答】解：该市用电量为 2.75 X10 3X105-2.75 X10 8,（5.5X10 9）士 （ 2.75 X10 8）,_ _ , _9- 8-（5.5 忌.75）X10 ,【点评】本题通过实际问题考查同底数籍的乘法的性质和单项式的