角平分线垂直平分线及辅助线专题

1、角平分线垂直平分线及辅助线 专题1 在 VABC中，C 90°， AD是CAB的平分线，DE AB于E，且BE 4cm，BD 5cm则，BC 2. 如图， 已知 AC BC,AD平分 BAC,DE AB，下列结论正确的是（）A BD+ED=BC B DE 平分 ADB C DA 平分 EDC D DE AC AD3. 如图VABC中，C 90°， AD平分BAC，交BC于 D，若 BC 10,BD 6，则点D到 AB的距离是4. 如图所示，VABC中， C 90°， AC BC,AD平分 CAB，交 BC与点 D， DE AB垂足与E， 且 AB 6cm， 则 V

2、DEB的周长为5. 在 VABC中， ACB 90°，AC 4,BC 3， AD平分CAB，交 BC于点 D， 若 DE AB， 垂足为E， 求 VBDE的周长cBA第10题图6. 如图, 口/3C 中，ZC = 90°,=平分NOB 交 8c于点O, DELAB，垂足为E,且 AB = 4 ,贝!|口。£8 的周长为7. 如图，在口力8c中, 4c8 = 90°, “平分 /ABC, DE LAB 于Q ,如果 BC = 6cm, AB = 0cm, 求 AE + DE 的长 OE的长8. 如图所示， ZBAC = 0509 若PM和NQ分别垂直平 分

3、AB和AC,求.0的度数9. 如图， 口48c 中,BAC = 2509 AB边的垂直平分线 交BC于E,垂足为M, AC边的垂直平分线交BC于F，垂足为N，求EAF 的度数10.VABC中， DE和 FG分别是边AB和 AC的垂直平分线，BC =8，则 VEAG的周长11. VABC中，AB边的垂直平分线交BC于E，垂足为M， AC边的垂直平分线交BC于 F，垂足为N，BC=12，求VEAF的周长12. 在 VABC中，AB=AC， DE， AB的垂直平分线，与边BC 所 在 的 直 线 相 交 所 成 锐 角 为50° ，VABC 的底角B的大小为13. 在 VABC 中， AB

4、=AC ，A=50 °，AB的垂直平分线DE交 AC于D， 垂足为E， 则DBC的度数是14.VABC 中，VBCE的周长等于BC=8 cm， ABD ，交边AC 于点18cm,则 AC36 ° ，15.VABC 中， AB=AC ， DE是 AB 的垂直平分线，AB=8 ， BC=4，DBC= VBDC 的周长为 16. 如 图 ，AEB= AFC=90 °，CF交 BE于点D， BD=CD ，求证：AD平分 BAC17. 如图， CE AB于点E,BD AC于点D， BD与CE交与点O，且BO=C，求证OO在BAC的角平分线上18. 如 图所示， 已知 CD

5、AB, BE AC,垂足分别为D和E， BE CD交与点O， 且AO平分BAC， 那么图中的全等三角形共有19. 如图所示，VABC中，A 40°，点 O是ABC与ACB平分线的交点，则BOC的度数为 VABC的周长为16， ED 1.5AB BC CA 的长分别为20，30， 40，其中三条角20. 在 VABC中，E是 ABC, ACB的角平分线的交点， DE BC,垂足是 D ， 求VABC面积如VABC三边平分线将VABD分为三个三角形，则SVABO :SVBCO:SVCAO等于 垂直平分线22. 在VABC中，AD是 BC边上的高，E为 AB上一点，DG垂直平分CE， DC

6、=BE求证 ABC 2 BCE23. 如 图 ，VABC中，D是边BC上的中点，DE BC 交BAC的平分线于 E ， EF AB交AB于点F，EG AC交AC于点 G，求证：BF=CG 角平分线，截取相等线段24. 在 VABC 中，AB=2AC， AD平分BAC, AD BD,求证：CD AC25. 在 VABC中，C 2 B,AD平分BAC，求AB AC CD26 如图，AB/CD， BE 平分 ABC， CE平分BCD，点E 在 AD 上 ， 求 证 ： BC=AB+CD 角平分线+垂直平分线构造等腰三角形27. 在 VABC中， BAC 90°， AB=AC， BE 平分

7、ABC,与AC交与D， CE BE,求证CE 12 BD28. 已知 AD平分 BAC,BDAD于 D， DE/AC，BAD36°，求 BDE29. 如图BAD DAC, AB AC, CD AD于 D，H 是BC中点，求证：DH 1 (AB AC)BAC的平分线，且CE AE于E，连接DE，求30 如图AB=AC，BAC 90 AD为ABC的平分线，CE BE 求证 BD 2CE31. 已知，VABC中，AB 5， AC 3， D是BC中点，AE是DE 角平分线，向两边作垂直已 知 AB AD32. 如 图B 180°33.如图，在VABC中，A 90 °， AB=AC，ABD CBD求证： BC=AB+ADBAC FAC,CD BC,求证： ADCBAC的平分线也过点P35. 如图，在正方形ABCD中，E 为 CD的中点，F 为 BC上的点，EAF DAE 求：AF=AD+CF 角