江苏省沭阳县如东实验学校2020届九年级上学期第五次周练数学试题

1、20192020学年度九年级第一学期周练（五）数学试卷总分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .方程2x2+6x1 = 0的两根为Xi、X2,则X1+X2等于（）A.6B.6C. -3D.32 .如图，BC是半圆。的直径，D、E是弧BC上两点，连接BD CE并延长交于点 A,连接OD OE,如果/ A= 70° ,那么/ DOE勺度数为（）A.35 °B.38 °C.40°D.42（第2题图）（第6题图）（第

2、8题图）3 .点点同学对数据26, 36, 36, 46, 5，52进行统1f分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）方差 D. 标准差5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球,A.平均数 B. 中位数 C.4 . 一个布袋里装有 2个红球、3个黄球和是白球的概率为（）A.B.310C.D.5.已知二次函数y=x2-4x+2 ,关于该函数在-1 <x<3的取值范围内,710卜列说法正确的是（九年级数学试卷第10页共9页A.有最大值-1 ,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小

3、值-26 .如图，在 ABC中，点D, E分别在AB和AC边上，DE/ BC M为BC边上一点（不与点B, C重合）连接AM交DE于点N,则（）DN NEDN NEBM MC. MC BMA AD AN b BD MN c .AN AE . MN CE7 .抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线 x=1,若关于x的一元二次方程 x2+bx+31=0 （t为实数）在1 v xv 4的范围内有实数根，则 t的取值范围是（）A. 2Wt<11 B , t >2 C . 6vtv11D , 2<t <68 .如图，AB是。的直径，M N是弧AB （异于 A B）上两点，C是弧M

4、N上动点，/ ACB的角平分线 交。于点D, / BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则C E两点的运动路径长的 比是（）A. 22B. C. -D .222二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9 . 一元二次方程x（x 2） x 2的根是 .10 .已知一条弧所对的圆周角的度数为15。，则它所对的圆心角的度数是.11 .甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14 s2,乙的方差是0.06 s2, 这5次的短跑训练成绩稳定的是.(填“甲”或“乙”)12 .在一个不透明布袋里装

5、有 3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则a等于 213 .将抛物线y 2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移 2个单位，所得图象的解析式为 .14 .在平面直角坐标系中， ABO三个顶点的坐标分别为 A (2, 4) , B(4, 0) , O (0, 0).以1原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的一，得到 CDO则点A的对应点C的坐标是 .2 215 .若关于x的万程x 2x m 0有两个相等的实数根，则实数m的值等于 .16 .若圆锥的侧面积是 15兀，母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是.17 .在宿

6、迁市中考体育考试前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y (米)与水平距离x (米)之间的关系为y-lx2 2x勺，由此可知该生此次实心球训练的成绩1233为 米.18 .如图，在平面直角坐标系中，已知 C (3, 4),以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA= OB点P为。C上的动点，/ APB= 90° ,则 AB长度的最大值为.三、解答题(本大题共有 10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤)19 .(本题满分8分)解方程：(1) (x-1) 2=4 x2 3x -2=020 .

7、(本题满分8分)如图，在 ABC中，以AC为直径的圆 O交AB于点D ,连接CD , BCD A .(1)求证：BC是圆O的切线；(2)若BC 5 , BD 3 ,求点O到CD的距离.21 .（本题满分8分）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表时间t （单位：分钟）0<t <3030<t< 6060<t<9090

8、<t<120人数2a10b表二平均数中位数众数60cd根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空： a=, b=;c=, d=.（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数.22 .（本题满分8分）在一个不透明的布袋中，有 2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同 .（1）搅匀后从中任意摸出 1个球，摸到红球的概率是 ;（2）搅匀后先从中任意摸出 1个球（不放回）,再从余下的球中任意摸出 1个球.求两次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）23 .（本题满分10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多

9、令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量 y（袋）之间的关系如下表：x（元）152030y（袋）252010若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元 如日销售的最大利润是多少元 ？24.（本题满分 10分）如图，RHABC中，/ AC由90° ,以 AC为直径的。0交AB于点D,过点D作 00的切线交BC于点

10、E,连接OE.（1）求证：4DBE是等腰三角形;（2）求证： CO9 ACAB.25.（本题满分10分）如图，已知抛物线经过两点（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点 出此时点P的坐标.A( -3, 0)、B(0 , 3),且其对称轴为直线x=- 1 .（不包才点A,点B）,求4PAB的面积的最大值，并求26.(本题满分10分)如图，/ ABDW BCD =90°,DB平分/ ADC过点B作BM/ CD交AD于M.连接CM交DB于N(1)求证：BD2 =AD CD(2)若 CD=6 AD=8 求 MN勺长.27.(本题满分12分)如图,AB是。O的直径，

11、点D在AB的延长线上,CE CB , BCD CAE ,延长AE交BC的延长线于点F(1)求证：CD是。的切线；(2)求证：CE CF(3)若BD 1, CD J2,求弦AC的长.28.(本题满分经过B,C两点的直线为y=x+n.(1)求抛物线的解析式；(2)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向 C运动.当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为t秒，求t为何 值时， PBE的面积最大，并求出最大值.(3)过点A作AML BC于点M,过抛物线上一动点 N(不与点B,C重合)作直线AM的平行线交直线 BC于点 Q

12、,若点A,M,N,Q为顶点的四边形是平行四边形.求点N的横坐标.参考答案选择题C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7. A 8. A9. 114.19.填空题或 2 10 . 30 ° 11.乙(1, 2)或(1, 2)、解答题(1)解：(x 1) 2=4,12. 515 . 1所以x-13.16.1=2,一2 一y 2(x 1)23 17 . 10 18. 16即 x=3,或 x= - 1.所以，原方程的解为X1=3, X2= - 1.(2) xi3 .173 .17，x220. (1)证明:QAC是e O的直径,ADC 90 ,A ACD 90 ,Q BCDA,

13、ACD BCD 90ACB 90BC是e O的切线;(2)解:过O作OH CD于HQ BDCACBACBs CDB,BCBDABBC，ABV，AB2516AD ,3QOHCHDH2AD点O到CD的距离是Q AOOC,OH21.解：(1) a=5, b=3; c=65, d=70.（2）这20个人中达到平均水平及以上的学生人数有一,13所以，200 130 （人）13人,20答：估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为130 人.红1红2白红1（红1,红2）（红1,白）红2(红2,红1)（红2,白）白（白红1）（白,红2）222.解：（1） P= ；3（2）解法一：

14、用表格列出所有可能出现的结果如下:由表格可知，一共有 6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”有 2种. P （两次都摸到红球）=2 1 .6 3解法二：解：根据题意，可以画出如下的树状图:由树状图知，所有可能出现的结果有6种，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种. P （两次都摸到红球）=2 1.6 323.解（1）设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=kx+b,根据题中表格可得:15k b20k b20 b140.日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=-x+40;（2）根据题意可得这种土特产的利润w=（x-10）（- x+40）=-x2+

15、50x-400=-（ x-25） 2+225,当x=25时w取得最大值，w最大值=225.24 .证明:连接0DIDE是00的切绻二上色后兜"，二入口口"BDE 丽）又二,乙4管=90" 二少品是等鹿三角形.（2）丫乙4m92 , WC是09的的直径.是的切线，又丁母:是的切线，.D£=EC.;出EB.：.EC=EB.'OA=OCt:.函/aR.丁COEs6 825 .解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+ c,根据题意得9a 3bc0,a1,c 3,解得b2.所以抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.b彳c3.一12a2(2)易知直线

16、 AB的表达式为y=x+3,设P(m m2丘3),过P作PC/ y轴交AB于点C,则Q3m 22+ 3), PC=( - m- 2m 3) - (3)= m 3m,S»a pab= X( m 3n)x3= x(m+ 3m)= (mH- -) + .22228所以当m= 3时，&pab有最大值27.此时点P的坐标为( 3, 15).282426. (1)证明： BDF 分 / ADC / ADB/BDC/ AB® / BCB90 ,DAB DBCCD黑嘿- bd=ad(2)由(1)可知：BD2=ADCDCD=6, AD=8, .BD=4J3,又AD=8, VAD1 _

17、Bd2 ，824近 2 4 , AB=；AD，/ ADB=30, / BDC/ABB30 ,又/ABD=/BCD=90 , ./ A=Z DBC=60 , BM/ CD / BD(=Z MB=30, / ABM= / ABD / MBD九年级数学试卷 第7页共9页=60° ,ABM1等边三角形，故 BMAB=4,. AB BCD些， BC=AB CD 空=2 褥， BM/ CD / CBM=180 -/BCDBC CDDB 4322： 22_ MN MB 4=90 , .CMjBM2 CB2 42 242", . BM/ CD /. BMNb DCN . . -，CN CD

18、 6 .CN=1.5MN 又 CN+MMCM2", . MN4".5CAD/ABC= 90° , CE= CB Z CAE= /CAB -/BCD九年级数学试卷第15页共9页=Z CAE . . / CAB= Z BCD OB= OC / OB仔 Z OCB Z OCBZ BCD= 90 , . Z OCD= 90 ,.CDOO的切线;(2) . / BAC= /CAE /ACB= / AC展 90° , AC= AC, .AB竽 AFC (ASA ,CB= CF又.CB= CE CE= CF;(3) . Z BCD= Z CAD /ADC= / CDB .CBH DCA. DA= 2,BD CD BC 1 V2- AB= AD- BD= 2-1 = 1,设BC= a, AC-6a,由勾股定理可得： 相十处已了二,解得：ag 328.解:因为点 B,C 在 y = x+n 上，所以 B( n,0),C(0,n),1 a + b- 5 = 0?2因为点A(1,0)在抛物线上，所以jan - bn - 5 = 0，斛得,a =