二次根式混合运算精编版

1、最新资料推荐1二次根式混合运算2-,H1、计算题3.CV5-2)2011（V5+2）20125.化简I 11V3b2化为最简二次根式.7.的倒数是最新资料推荐212.2+2V213.14.V2 -116.已知，则,V5 -17.-匚18.V2(血-屈乐19.化简:12-V5(2/3+2)3.最新资料推荐二.解答题（共11小题）220.已知a=*求代数式一 - 的值.a-1a+1 a21.已知x=2,y=，求 的值.M y x+y22.已知x= 1,求代数式一 二工- 1的值.x_22_I223.已知实数a满足a+2a-8=0，求一a+1a+3;(a2-2a+la2- 1a2+4a+3的值.24

2、.-22+ 27 -( .)J n- .：)0；25. .-1 ：最新资料推荐4ab-（a+餡坯匚餡坯匚）,其中a 砸-1,a2-aba27.先化简，再求值： 一 二- ，其中x=1_X1_X29先化简，再求值：其中a=:，b28先化简，再求值:已？+3且a2+4a+4其中230先化简，再求值:. 1 1，x=.； / -126先化简，再求值:b=1最新资料推荐532先化简，再求值:31先化简，再求值:，其中a=.:+1ad-1最新资料推荐6二次根式混合运算参考答案、解析一填空题（共佃小题）1计算= 一 -一 V 2考点：二次根式的乘除法. 专题：计算题.分析：先把除法变成乘法，再求出匚X匚=

3、2，即可求出答案.解答：解：匚一，V2=23,故答案为：2逅点评：本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：应先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计 算即可，题目较好，但是一道比较容易出错的题目考点：- 二次根式的乘除法.分析：； 根据二次根式的乘除法运算，即可得出结果注意把除法运算转化为乘法运算.解答：，解: ; _ 1 .1=(吋石X .3v40=5 点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算，比较简单，冋学们要仔细作答.3计算：-L7+考点：-二次根式的乘除法；幕的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：-根据（頁-2）（貞+2） 201 （丽+2）得出1211X（任+2）,推出1X

4、（丘+2）,求出即可.解答：，解：原式=“匸-X二-X(.+2),=丨，!2*( 7+2),=1 X( +2),=；北+2,故答案为+2点评：本题考查了幕的乘方与积的乘方和二次根式的乘除法的应用，关键是得出原式最新资料推荐7二（石-2）（頁+2）2Mlx（丽+2），题目比较好，难度适中.4-计算-40考点：二次根式的乘除法.分析：根据二次根式的乘法和减法法则进行计算.解答： 解：原式=45-|-5|=45-5=40.故答案是：40.点评：主要考查了二次根式的乘法运算.二次根式的运算法则：乘法法则考点：分母有理化.分析：式子的分子和分母都乘以即可得出,31b，根据b是负数去掉绝对值符号即可.解答

5、：: 解：bv 0,.1=1乂血V3b23b2xV3=W_ Vs_- 3b需3b.故答案为：-.3b点评：本题考查了二次根式的性质和分母有理化，注意.:当bv0时，“,=|b|=-b.6.把化为最简二次根式得卞考点： 最简二次根式.分析：；根据最简二次根式的定义解答.解答：:（解：根据题意知，1当x0、y0时，:，=上。丄 :八=： ；K；：r-；2当xv 0、yv 0时，二=J T=一 匸； ：，； . ；=-3b_(b6时，成立.考点：- 二次根式的乘除法.专题：推理填空题.分析：根据式子的特点 -成立时，-也成立，则x-5为，x-60，将其组成方程组，解答即可.寸工_6y x_6解答：x

6、 - 50解：由题意得.，卜-60由得，x S5,由得，x6,故当x6时，一二成立.y x - 6寸玄-6故答案为：x6.最新资料推荐9点评：本题考查的是二次根式的除法，解答此题的关键是熟知商的算术平方根的性质，即:10.（2007?河北）计算：-；.=_a考点：-二次根式的乘除法.分析：；根据二次根式的乘法法则运算即可.解答：解：原式=.j _/=a春点评：主要考查了二次根式的乘除法运算二次根式的运算法则：乘法法则.1,除法法则.V a Va11.（2013?青岛）计算：2:2考点：二次根式的乘除法；负整数指数幕.分析：首先计算负指数次幕以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解. 解答：

7、解：原式=+22=2.故答案是：;点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幕的运算，理解运算法则是关键.考点：分母有理化.专题：计算题.分析：分子分母冋时乘以即可进行分母有理化.解答：解：原式=-+1.V2XV22故答案为：:+1.点评：. 此题考查了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法则.考点：分母有理化；负整数指数幕.分析：1-11I按照实数的运算法则依次计算，丄=2,将一-分母有理化.22+V 5解答：解牛.原式=2+=2+ X - 2=1.（2+V5） （2-故本题答案为：.点评：涉及知识：数的负指数幕，二次根式的分母有理化.12.（2012?南京）计算二结果是一勺

8、13. （2004?郑州）计算:最新资料推荐1014.（2002?福州）计算：.亠1：1=_匚V2 - 12本题涉及零指数幕、二次根式化简2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：丄一 -:-I V2-12=.甘+1i=匚.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数 幕、二次根式的分母有理化等考点的运算.15.(2001?陕西)化简 一 的结果是：二 -考点：分母有理化.分析：先找分子分母的公因式，约分，再化简.解答：解：原式=十1. J1=厂,V a+vbV a+vb点评：当分子分母有公因式

9、时，可约去公因式化简.16.(1999?温州)已知一，则:=二4V 3 .占a考点：分母有理化.首先求出a和的值，然后再代值求解.解：由题意，知：a=J=於+；厂 E+2),丄-2;V3_2 (V3_2J (V3+2a故a+：=-(+2)+二2=-4.a此题主要考查的是二次根式的分母有理化，能够准确的找出分母的有理化因式是解答此类题的关键.17.（1997?四川）计算=2-寸3+1考点：分母有理化.分析：利用平方差公式，将分子分母同乘以:-1即可分母有理化.考点：分母有理化；零指数幕. 分析：解答:分析:解答:点评:最新资料推荐11解答：，解:_ :解:-（V3-D（眉J） -（V5+1）（庞

10、4-23-2=2- _故答案为：2-:.点评：. 此题主要考查了二次根式的分母有理化，正确找出有理化因式是解题关键.最新资料推荐1218.（2013?宿迁）计算-二的值是2考点：二次根式的混合运算.分析：根据二次根式运算顺序直接运算得出即可.解答：解：L 口=2 -辰+麻=2.故答案为：2.点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题关键.考点：- 二次根式的混合运算.分析：先把二次根式化简，去括号，再合并冋类二次根式.解答：解：1| =2+“寸.:-2* - -=-V.；.点评：注意运算顺序和分母有理化.考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：在计算时，首先要弄清

11、楚运算顺序，先把括号里式子通分，再进行分式的乘除.解答：解：原式=J =:,(a-1) G+l)aa当a=二时，原式=_=:.V2点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值.(1)计算22+Z7-(1)1X( n- )；2 _ 2 2务一 十(a+2訪訪+ +匕匕),其中a2-1,b=1.考点：分式的化简求值；零指数幕；负整数指数幕；分母有理化.专题：计算题.分析：（1） 涉及到立方根、负整数指数幕、零指数幕三个知识点，可分别针对各知识点进行计算，然后按实数的 运算规则进行求解；（2） 这道求代数式值的题目，不应考虑把a、b的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入 求值.解答：解

12、: (1)原式=-4-3-3=-10；19.（2006?重庆）（非课改）化简:7 -_- ? -；.二.解答题（共11小题）20. （2012?自贡）已知a=.，求代数式a-1a+1扁值.a21. (2010?鄂尔多斯)（2）先化简，再求值:最新资料推荐13考点： 分式的化简求值； 分母有理化. 专题：计算题.分析：解答：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算.解：原式=亠J：=1+只.-x &+1）1_s1_x1+s1 - X1 X - X （x+1）=_2X当X=时，原式=_丄=_J=_辺.x V2 2点评：首先把分式化到最简，然后代值计算.23. （2008?宿迁）

13、先化简，再求值：，其中a=匚_2.az+4a+4a+2a+2考点：分式的化简求值；分母有理化. 专题：计算题.分析：解答： ： : . .解：原式=肿肿业_ （a+2）2a+3a+2本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算.点评:a - 2=T，当a=二2时，原式=1_2 .V2-2+2V把分式化到最简后再进行代值计算.24. （2008?乐山）已知x=_1，求代数式 的值.x 22 x考点：分式的化简求值；分母有理化.（2原式=角+“土CM）丄；a （a_b）a a+b当a2-1,b=1时，原式=_1V2_ 1+12点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算在分式化简过程中，首先

14、要弄清楚运算顺序，先去括号，再进 行分式的乘除.22. （2008?威海）先化简，再求值: - | ,其中x=“厂.1_I最新资料推荐14专题：计算题.分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘 法运算.解答：解：原式=:-IX - 2K-2最新资料推荐15=工，当&忑一时，原式=一一-V2 - 1点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值.考点：分式的化简求值；分母有理化. 专题：计算题.首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行减法运算，最后代值计算.解:原式=:=当x=二-1时原式-点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点

15、，把分式化到最简是解答的关键.考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简.要熟悉混合运算的顺序，正确解题.注意最后结 果要分母有理化.解答：解：原式=,(a+1)(a-1)1 a-1当a=心:+1时，原式=- .V3+1 - 13点评：解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细. 227. (2006?河北)已知x=2,y=乙求的值.x yx+y25. （2007?黑龙江）先化简，再求值:z +2x+l分析:解答:26. （2007?滨州）先化简，再求值:，其中x=:-1.x+1最新资料推荐16考点：分式的化简求值；分母有理化.专

16、题：计算题.分析：首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.解答：解：原式=八_=;xy x+y sy当x=2，.-时，原式=_亠.2V3 3点评：这是典型的 化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查.2(2)已知实数a满足a+2a-8=0,求N+1考点：实数的运算；分式的化简求值；零指数幕；二次根式的性质与化简；分母有理化.专题：计算题.分析：（1）题涉及零指数幕、二次根式化简.在计算时，根据实数的运算法则求得计算结果.（2）根据已知可得（a+1）2=9，把分式化简成含（a+1）2的形式，再整体代入求值.解答：解:（1）,二厂机：仁=；考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：首先把除法运算转化成乘法运算，能因式分解的先因式分解，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计 算.解答：解：原式=_?a(a-b)2b(色+b=b .b2a b a (a_b)门）计算;TTJ:：|28. （2005?重庆）先化简，再求值:a3- 2a2b+ab2ab+b 2-:，其中a= b=:.29. (2005?中原区)的值.ba+3最新资料推荐17(2) - -1針1小-1八a2+4a+3-1-厂a+1( a-1)( a+1)( a+1)1)2(且+3)=1 _ = 2a+1(a+1)2(a+1)2，2 2由已知，实数a满足a+