四川省乐山市高中2010届高三数学第三次调研测试（理） 人教版

1、乐山市高中2010届第三次调研数学题（理）一、选择题：每题5分，共60分1.设集合，则等于（ ） A.； B.； C.； D.；2. 已知关于的不等式的解集是，则（ ）A.2； B.1； C.1； D.3；3. 在等差数列中，若，则数列的前13项之和为（ ）A.39； B.52； C.78； D.104；4. 下列函数中，周期为的奇函数是（ ） A.； B.； C.； D.；5.记二项式展开式的各项系数和为，各二项式系数和为，则（ ） A.1； B.1； C.0； D.不存在；6. 如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；7. 若直线与圆

2、相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则的值为（ ） A.； B.； C.； D.；8. 平面与球O相交于周长为的，A、B为上两点，若，且A、B的球面距离为，则线段的长度为（ ）A.1； B.； C.； D.2；9.函数的图象如图所示，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）10.设是离散型随机变量，且，现已知：，则 的值为（ ） A.； B.； C.； D.；11. 用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色，要求相邻两个面不同色，且四种颜色均用完，则不同的涂法有（ ） A.24种； B.96种； C.72种； D.48种；12.定义在R上的函数满足，且当时，则等于（ ） A.； B.； C.； D.

3、；二、填空题：每题4分，共16分13.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么 14.已知P是以为焦点的双曲线上的一点，若， 则此双曲线的离心率为 15. 如图，等边的边长为4，D为BC的中点，沿AD把折叠到处，使二面角为，则折叠后点A到直线的距离为 ，折叠后直线AB与所成的角为 16. 已知命题p：存在，使； 命题q：对任意的。则命题“p且”是假命题。函数的最小值为，且它的图象关于轴对称； 函数在处连续；函数的图象经过四个象限的一个充分不必要条件是。其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：共6个大题，共74分17.（本题满分12分）已知向量，（

4、1）若，求的值。 （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。18.（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，M是线段EF的中点。（1）求证：平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小。 19.（本题满分12分）某网站对每天访问量进行统计，最近100天的统计结果（单位：万次）如下表所示： （1）根据上面统计结果，分别求访问量为500万次、600万次、700万次的频率；访问量500600700频数503020 （2）已知每 一百万次的访问量能使该网站获得广告收益5万元，用表示该网站2天的广告收益（单位：万元），以（1）中的频率作为频率，且每天的访问量相互独立，求的分布列和数学期望。20.（本题满分12分）设数列的前n项和为，点在直线上，其中。（1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求的取值范围。21.（本题满分12分）已知点，点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，且满足。（1）当点P在轴上移动时，试求点M的轨迹C的方程；（2）直线与点M的轨迹C交于A、B两点，若，且，求直线的斜率。22.（本题满分14分）已知