河南省郑州市智林学校09-10学年高二数学下学期阶段测试2 文 新人教A版

1、 郑州智林学校09-10学年下学期阶段测试2高二数学（文）一选择题：（每小题5分，共50分）1设a、b、c是三个实数，那么“a>b”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（ ） A BC D3将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）A B C D 来源:高&考%资*源#网KS5U.COM4当x 时，可得到不 等 式x2，x3，由 此可推广为xn1，其中P等于( )A B C D345已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C

2、D6将1，2，3，9这9个数字填在如图中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大当3，4固定在图中位置时，填写空格的方法种数是（ ）A6 B12 C18 D247如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H则以下命题中，错误的命题是（ ） A点H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1 CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为45°8已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有（ ） A2条 B3条 C4条 D以上答案都不对 9如果，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，且，直线AB与平面所成的角为，

3、那么线段AC长的取值范围是（ ）A B C D 10设椭圆的离心率为e，右焦点为F(c，0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P (x1，x2) 的位置（ ）A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能二填空题：（每小题5分，共25分）11用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为_ _ cm12已知点P(x, y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于_，最大值等于_。13过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 。14一个类似于杨辉三角的三角形数组

4、（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n2时，第n行首尾两数均为n; (3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n2）第2个数是_ _。 12 23 4 3 4 7 7 4 15已知O为异面直线a、b外任一点，给出下列命题： 过点O可以作一条直线与a、b都相交； 过点O可以作一个平面与a、b都平行；过点O可以作一条直线与a、b都垂直； 过点O可以作一个平面与a、b都垂直。 其中真命题的编号是 （写出所有正确命题的编号）。三解答题：16（本小题满分12分）已知函数 ,且 （1）求常数的值；（2）解不等式。17（本小题满分12分）在1，2，3，30，这30个数中。

5、（1）每次取互不相等的2个数，使其积为7的倍数，有多少种取法？(2）每次取互不相等的3个数，使其和是4的倍数，有多少种取法？18（本小题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面已知，（）证明；（）求直线与平面所成角的大小ABCDFE19（本小题满分12分）如图，设ABCDEF为正六边形，一只青蛙从顶点A开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一，每次按顺时针方向跳动的概率为(1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率；(2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E点概率来源:高&考%资*源#网20（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点

6、（）求证：平面；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值来源:高&考%资*源#网参考答案一选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCBABADCDA二填空题：（每小题5分，共25分）11 12 13 14 15（2）记表示被4除余的数组成的集合（0，1，2，3）共有7个元素， 共有8个元素共有8个元素，共有7个元素满足题意的取法：1、在中取3个，有35种。2、在中取1个、中取2个，有196种。3、在中取1个、和

7、中各取1个，有392种。4、在中取2个、中取1个，有224种5、在中取1个、中取2个，有168种。故共有1015种取法。18解：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得（）由（）知，依题设，故，由，得，DBCAS的面积连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得，解得设与平面所成角为，则所以，直线与平面所成的我为解法二：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面因为，所以又，为等腰直角三角形，DBCAS如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，所以（）取中点，连结，取中点，连结，与平面内两条相交直线，垂直所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记

8、为，则与互余，所以，直线与平面所成的角为19解：设青蛙顺时针跳动1次为事件A，逆时针跳动1次为事件B，则，P(A)，P(B)1P(A)。青蛙从A点开始经过3次跳动到达D点有两种方式：顺时针跳动3次或逆时针跳动3次，故所求概率为P(A·A·A)P(B·B·B)(2)青蛙从A点开始经过4次跳动到达E点有两种方式：逆时针跳动4次，或顺时针跳动3次而逆时针跳动1次，逆时针跳动4次的概率为，顺时针跳动3次而逆时针跳动1次的概率为 。故所求概率为20解法一：（）取中点，连结为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面（）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（）得平面，为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的大小为（）中，在正三棱柱中，到平面的距离为设点到平面的距离为由得，点到平面的距离为解法二：（）取中点，连结为正三角形， 在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，平面（）设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由（）知平面，为平面的法向量/