九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax

1、_ 222.1.4二次函数 y二ax+bx+c 的图象和性测试时间:20 分钟一、选择题1. 抛物线 y=-x2+2x-2 经过平移得到抛物线 y=-x2,平移方法是（）A.向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位C.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位D.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位2. （2018 贵州黔东南州期末）二次函数 y=2x2-x-1 的图象顶点坐标是（）3.若点 M（-2,y1）,N（-1,y2）,P（8,y3）在抛物线 y=- x2+2x 上,则下列结论正确的是（）A.y1y2ysB.y2y1y3C

2、.y3y1y2D.y1y3y2A.(0,-1)B.(2,-1)224.（2018 四川凉 山州期末）二次函数 y=ax2+bx+c（a丰0）的 图象如 图所示，对于下列结论：a0;b0;2a+b=0;a-b+cn,那么 a_0（用 ”或 ”连接）.3三、解答题7.(2018 上海嘉定一模)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上部分点的坐标(x,y)满足下表：x-1012y-4-228(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴28.已知抛物线 y=x +bx+3 经过点 A(-1,8),顶点为 M.(1)求抛物线的表达式；设抛物线对称轴与 x 轴

3、交于点 B,连接 AB 人皿求厶 ABM 的面积._ 222.1.4 二次函数 y=ax +bx+c 的图象和性质一、选择题1.答案 D 抛物线 y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1 的顶点坐标为(1,-1),的顶点坐标为(0,0), 平移方法为：向左平移 1 个单位，再向上平移2.答案 C /y=2x2-x-仁 2“ -，二次函数图象的顶点坐标为时,y2=-X(-1)2+2X(-1)=-2=-;x=8 时,y3=- X82+2X8=-32+16=-16.5又平移后抛物线y=-x21 个单位.故选 D.3.答案:x=-2时,y1=-X(-2)2+2X(-2)=_2_4=_6;x=_124/

4、 -16-6- 2.y 3屮今2.故选 C.-丄十扌-解法二：对称轴为 x=- =- =2,点 P(8,y 关于 x=2 的对称点为(-4,y3),va=- 0,A抛物线开口向下,当 x2 时,y 随 x 的增大而增大,又v-4-2- 1,.yvyivy?.故选 C.b4. 答案 A抛物线开口向下，则 a0,即 b0,故错误；v抛物线交y 轴于正半轴，Ac0,故正确；v对称轴为 x=1,Ab+2a=0，故正确；由题图知，当 x=-1 时,y0,即 a-b+c0,故正确.综上所述,正确的说法有，共 4 个.故选 A.二、 填空题5. 答案 8解析 y=-x2+2x+7=-(x-1)2+8,因为

5、a=-1解析v二次函数的解析式为y=ax2-2ax- 1,A其图象的对称轴为x=1,v|-1-1|2-1|, 且mn,Aa0.三、 解答题a - / + c=-4F盘+f二乙7. 解析(1)由题意，得a=i,g =*乙解这个方程组，得2所以这个二次函数的解析式是y=x +3x-2.32 17x+2 (2)vy=x2+3x-2=-I,A这个二次函数图象的顶点坐标为，对称轴是直线 x=-.8. 解析 (1)v抛物线 y=x2+bx+3 经过点 A(-1,8),A8=( -1)2-b+3,解得 b=-4,2所求抛物线的表达式为y=x -4x+3.如图，过 A 作 AHLBM 于点 H,2由抛物线解析式 y=x-4x+3 可得点 M 的