二次根式知识点复习精品

1、第十六章二次根式复习姓名:知识点 1 .二次根式的定义：形如、一a( a _0)的式子为二次根式1、下列式子中二次根式的个数有,；(2):； x21 ;A: 2 个 B : 3 个38:.(_y:j-x(x .1):4 个题型 3:比较大小10、比较大小：-5万_6爲(填“”“V”或“二”)判断的条件：1、含 2、F 列各式一定是二次根式的是(2、被开方数 a _0A. r B.32mC. ,a21D.知识点 2.二次根式的性质(1)-.a 0 ( a0)具有双重非负性；题型 1:利用 a _0 考查有无意义3、(1)当 x_ 时， 宀-x在实数范围内有意义。xx- 8x 在实数范围内有意义。

2、4、(2)当 x_函数 y=屮十1中，自变量 x 的取值范围是()J2 x时,x一 1 B 、一 1wxw2 C 、一 1wxV2 D 、 xV2已知 y=迈-x+、.x -2+5,求 x+y 的值.题型 2:利用,a 0 考查非负性6._若、 、 尸+、 、百=0,求 a2017+b2018=_ .7.若、.x _ y y2_ 4y 4 = 0，求 x =_8. 当 x=_ 时，二次根式x 1取最小值，其最小值为(2)a2=aa-0；5.题型 1:计算(掲2=_ (23)2=a二(a)2(a- 0)分解因数题型 2:反向9、在实数范围内分解因式：x4-9二,X2-2忌2二班级:fa(a：0)

3、(3)/a2= | a |=* 0(a =0); 或a2= | a | =*(* 0)-a(a 0)-a(a 0)1-题型 1 化简11化简：(1) 一 5 =_ (2、-2=_ (3) -；-5=_ (4)、. X =_ x 0(5) (二)2=_(6)x2 2x 1的结果是_。12、当 1 0, b 0)题型 1:化简16、 化简J225 x 0.04 =_J1172-1082=_ Jab5(a A 0,b A 0)=_17、_ 若.、243n是一个整数，则整数 n的最小值是_。题型 2:利用条件 a0, b018、 使等式(x 1 x_ -，x_.x1成立的条件是 _o题型 3:根号外移

4、到根号里去A. x=2 B. x_0 C.x2 D. x_2知识点 3: 二次根式的几个概念结果等于()A 2b B . 2b C- *- * ba o2a D . 2a20、的根号外的因式移到根号内等于 _(b0, a0)利用条件 b0, a0能使等式.xx2=.三成立的x的取值范围是19、把 a(5)商的算术平方根的性质:(二)最简二次根式 被开方数不含分母；被开方数中不含开的尽方的因数或因式。21、 把二次根式x(y0)化为最简二次根式结果是().A .二 X ( y0) B .刃(y0) C .少(y0)D .以上都不对.yy22、 在 5a， 8b，:; ， a2b2，a3中，是最简

5、二次根式的有()个A 1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个(三)同类二次根式23、下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是()(A) V3M9(B) V3 和 匸 (C)和 J3 (D)JT2和724 324、若最简二次根式2j3m2_2与n审 4m2一 10 是同类二次根式，求 m= n=3- -(四)“分母有理化”与“有理化因式”25、 厲+苗 的有理化因式是 _； X- 7?的有理化因式是 _ .从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:1 121.3.2一4“32018.201728、把3 3a分母有理化后得Jl2abA .4b知识点 4:四则计算2xy 8y =_29、.30

6、、计算：3.5a 2 10b =31、a的结果是32 计算:33.计算(1) (32-2.3)(2)(5 . 48 - 6,274 15)3212讣34826、观察下列分母有理化的计算:27、 -i=-_尸与爲+ 42 的关系是-3 - ,2b2b(3)(n1) -、12=締-匕,(5)3 8 (.、54 - 5、.2 - 2.6)42、利用平方差公式和完全平方公式平方差公式：_完全平方公式：_16、(1) (2 33 2)(2 .3-.2)(2)(5、.3-25)2知识点 5:综合运用34、比较下列数值的大小。.-I.35、已知 J1 -1 的整数部分为 a,小数部分为 b,试求 11 a b 1 的值36、计算：(-、5 6)2017(、5一厨2018.37、若 x，y 是实数，且yx-11 -x1，求|的值。2y 138、观察分析，探求出规律，然后填空:2，2,6，22，10，_ ，_ (第n 个数)39、如图，数轴上 B 表示的数是-.2，A 点与 B 点关于“ 1所表示的数是()- *-*- -A0A1 BA 2-、2B、 、.2 2 C、2 1 D、1 . 240、已知 a b=23 1，ab=3,贝 U( a+1)(b-1)的值为(A、一3B