七年级数学上册第二章有理数及其运算8有理数的除法课件（新版）北师大版

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 初中数学北师大版初中数学北师大版七年级七年级 上册上册知识点知识点有理数的除法有理数的除法注意除数不能为零.(1)(-15)(-3);(2)2;(3)0;(4)(-12)(-100).分析分析在进行有理数除法运算时,首先确定商的符号,然后将绝对值相除;多个有理数相除时,可以按从左到右的顺序依次计算,也可以转化为乘法后再计算.1311671825112例例计算:解析解析(1)(-15)(-3)=153=5.(2)2=-=-2.(3)0=0.(4)解法一:(-12)(-100)=-=-(144100)=-1.44.解法二:(-12)(-100)=-131

2、1673677182511211210012112112 12100=-1.44.题型一涉及多个有理数的除法运算例例1计算:.238514解析解析原式=(-4)=-=-.点拨点拨除数是分数时,一般先把除法转化为乘法,再按乘法法则进行运算.23582543853题型二有理数混合运算的实际应用例2根据试验测定:高度每增加1km,气温大约降低6.某登山运发动在攀登某山峰的途中发回信息,报告他所在位置的气温为-15,如果当时地面温度为3,登山运发动所在位置的高度能确定吗?高度是多少?解析能确定解析能确定.当时地面温度是当时地面温度是3,登山运发动所在位置的气温是登山运发动所在位置的气温是-15,根据高

3、度与气温的关系根据高度与气温的关系,可求得登山运发动所在位置的高度为可求得登山运发动所在位置的高度为3-(-15)61=(3+15)61=3(km).答答:登山运发动所在位置的高度是登山运发动所在位置的高度是3km.易错点忽略运算顺序致错例例计算:-5(-5).错解-5(-5)=-5(-1)=5.正解-5(-5)=-55(-5)=125.错因分析同级运算应按照从左到右的顺序来计算.为避免出错,进行有理数的乘除混合运算时,应先统一成乘法再运算.151515知识点知识点有理数的除法有理数的除法1.下列运算结果错误的是()A.(-3)=3(-3)=-9B.-5=52=10C.8(-2)=-(82)=

4、-4D.0(-3)=01312答案答案A选项A中,(-3)=-=-.131133192.一个数与-4的乘积等于1,这个数是()A.B.-C.D.-3525255252答案答案B这个数为1(-4)=-=-.358154253.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的商()C.为零D.可能为正,也可能为负答案答案A两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,故这两个有理数同号,所以这两个有理数的商一定为正.4.计算下列各题:(1)(-60)(-12);(2)(-36);(3)(-0.75)0.25;(4)(-6).1316解析解析(1)原式=6012=5.(2)原式=(-36)3

5、=-108.0.25)=-3.(4)原式=66=36.1.两个数的商为正数,那么两个数()答案答案C根据除法法那么根据除法法那么,两个数的商为正数两个数的商为正数,这两个数同号这两个数同号,应选应选C.2.一个数的倒数等于12与-4的商,则这个数是()A.-3B.-C.3D.1313答案答案B12(-4)=-3,-3的倒数为-,故选B.133.已知a、b在数轴上的位置如图,则ab的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.以上答案均有可能答案答案B由数轴可知由数轴可知a0,两个不等于两个不等于0的数相除的数相除,异号得负异号得负,负数负数小于小于0.应选应选B.1.如果a+b0,那么下列结论成立

6、的是()A.a0,b0B.a0,b0,b0D.a0ba答案答案B由0知a、b同号,又a+b0,所以a0且b0,那么=;如果=-1,则n0.|nn|nn答案答案1;0,则|n|=n,故=1.若=-1,则|n|=-n,所以n0.|nnnn|nn1.(2018广东广州九十七中期中,6,)下列计算中正确的是()A.(-15)=-3+5+1=3B.(-15)=-3-5-15=-23C.(-2)=(-2)+(-2)=4-6=-2D.-5=-51115311153112312132323一、选择题一、选择题答案答案D(-15)=-15+15+15=-3+5+15=17,故A、B均不正确.除法不能用分配律,故

7、C不正确.-5=-5=-5,故D正确.11153151323232332二、填空题二、填空题2.(2021广东佛山顺德联考广东佛山顺德联考,17,)某地气象统计资料说明某地气象统计资料说明,高度每增高度每增加加1000m,气温就降低大约气温就降低大约6,现在地面的气温是现在地面的气温是35,那么那么10000m高高空的气温大约是空的气温大约是.答案答案-25解析解析35+(100001000)(-6)=35+10(-6)=35-60=-25().3.(2016重庆外国语学校月考,12,)计算:(1);(2)3.353256397三、解答题三、解答题解析解析(1)=5.(2)3=(-39)+=-

8、13-=-13.3532535253639763971313671327271.(2017黑龙江大庆一中月考,3,)如果=1,那么内应填的数是()A.-B.-C.D.3232233223答案答案B内应填的数是1=-.32232.(2016重庆丰都中学期中,5,)下列计算正确的是()A.-34=-4B.-5=4C.-=-D.2=22-23=-21311523562535191123答案答案C选项A中,-34=-36;选项B中,-5=;选项D中,2=2=12,只有C正确.131152541123161.(2016河北中考,11,)点A,B在数轴上的位置如图2-8-1所示,其对应的数分别是a和b.对

9、于以下结论:甲:b-a0;丙:|a|0.其中正确的是()图2-8-1A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁ba一、选择题一、选择题答案答案C解法一:根据点A,B在数轴上的位置,可假设a=2,b=-4,则b-a=-4-2=-60,a+b=2+(-4)=-20,故结论甲正确,结论乙不正确;|a|=|2|=2,|b|=|-4|=4,则|a|b|,故结论丙正确;=-20,故结论丁不正确.综上可知,选C.解法二:由题意知,b-3a3,b-a0,a+b0,|a|b|,0,b0时,+=+=1+1+1=3;当a0,b0时,+=+=1+(-1)+(-1)=-1;当a0时,+=+=-1+1+(-1)=-1;当a0,b0时,+=+=-1+(-