机械设计第 11 章

1、分类按载荷分按形状分转轴：心轴：传动轴：既受M，又受T的轴只受M的轴转动心轴固定心轴只受T的轴直轴：曲轴：钢丝软轴：光轴阶梯轴空心轴： D内径/d外径=0.50.62轴设计的主要内容：轴设计结构设计：根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的工作能力计算：指计算强度、刚度和振动稳定性强度： 多数情况下，只计算强度，以防止断裂和塑性变形。刚度：用于刚度要求高及细长轴，防止产生过大弹性变形。振动稳定性： 用于高速运转的轴。选材料验算合格?结 束yesno轴的承载能力计算估算轴的直径轴的结构设计轴结构设计的过程：3轴的材料：1)碳钢比合金钢价廉，对应力集中

2、的敏感性低，常用45；2)合金钢比碳钢机械性能和淬火性能高，常用于传递大功率，并要求减小尺寸和质量，提高耐磨性，以及用于低温和高温下工作的轴；3)各种热处理（高频淬火、渗碳、氮化）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的抗疲劳强度有显著效果。4) 高强度铸铁和球墨铸铁易做成复杂形状，具有价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感性低等特点，用于制造外形复杂的轴。 4轴的受力及失效：1)工作时轴的应力为变应力；2)最常见的损坏形式为疲劳断裂；3)轴转动时，截面上的弯曲应力通常为对称循环变应力；4) 轴转动时，截面上的切应力（考虑启动、停车影响）常为脉动循环应力。 a0t1.轴的结构设计应考虑：1)考

3、虑轴上零件的布置及定位（周向和轴向定位）；2)轴的加工和装拆；3)作用于轴上的载荷大小及分布情况。2.轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸；3.轴的结构影响因素：1) 轴在机器中的安装位置及形式；2) 轴上零件的类型、尺寸、数量以及与轴的联接方法；3) 载荷的性质、大小、方向及分布情况；4) 轴的加工工艺。4. 轴的结构应满足：1) 轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；2) 轴上零件要便于装拆和调整；3) 轴应具有良好的工艺性；4) 轴头：轴与旋转零件相配合的部分；5)轴颈：轴和轴承配合的部分；6)轴肩或环：轴直径变化所形成的阶梯。5.进行结构设计时的已知条件：1)装置简图；2)轴

4、所传递的功率和转速；3)传动零件的主要参数和尺寸。6.轴的形状：最好是等强度的抛物线，实际较好的形状是“两头小，中间大”。F等强度阶梯轴一结构设计方法：1. 拟定轴上零件的装配方案：1)不同的装配方案将会得到不同的轴的结构形式；2)应将多各方案进行比较优选；3)分析各段轴的受力情况。2.确定轴的基本直径和各段长度：1)初步确定轴的直径：a.由T计算出dmin；b.该直径作为轴上只受扭矩的那段的最小直径。2)由dmin据装配方案逐一确定各段轴的直径及长度；2轴上零件的定位：1.轴上零件的轴向固定：1) 轴向力的传递路线；2) 轴肩定位：a. 简便可靠，但剖面的突变会引起应力集中；b. 定位轴肩高

5、度h=(23)C1=(0.070.10)d；c. 非定位轴肩高度h=12mm；d. 滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面的高度；e. 轴肩处的过渡圆角半径应小于相配零件孔的倒角尺寸C或圆角半径R。3) 套筒定位：a. 可避免因用轴肩使轴径变大；b. 可减少应力集中；c.套筒与轴配合较松，不宜用于高速。4)滚动轴承外圈通过轴承盖轴向定位；整个轴的轴向定位也利用端盖实现；5)其它轴向定位：圆螺母、锁紧档圈、弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、锥形轴头等。2.周向定位：有键、花键、过盈配合、紧定螺钉、销、过盈配合等。3各段直径和长度的确定：1. 初定轴的直径：1) 开始还不知道支反力的作用点，因此不

6、能决定弯矩的大小与分布情况，故不能按弯矩确定轴的直径；2) 但在进行轴的结构设计前，已能求得轴所受得扭矩；3) 按轴所受的扭矩初步估算轴所需直径，作为只承受扭矩轴段的最小直径dmin。2. 结构设计：由dmin据装配方案和定位要求，从dmin逐一确定各段轴的直径及长度。3.定位时的注意事项：1) 直径确定：a. 与标准件配合的轴段直径取相应的标准值（如轴承、联轴器、密封等）；b. 有配合要求的轴段，尽量采用标准直径；c. 为使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并降低配合表面的檫伤，在配合轴段前应采用较小的直径； d. 为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度或在同一轴

7、段的两个部位上采用不同的尺寸公差。2) 各段长度确定：a. 尽量使结构紧凑，同时保证零件所需装配或调整空间；b. 确定各段长度时，为使轴向定位可靠，轴头长度应比相应毂长短2-5mm；c. 轴颈长度取轴承宽度。 4提高轴强度的措施：1. 合理布置轴上零件以减少轴的载荷：1) 为降低轴所受的弯矩，传动零件尽量布置靠近轴承，并尽可能不采用悬臂支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度；2) 当转矩由一个传动零件输入，而由几个传动零件输出时，为降低轴上的转矩，应将输入件放在中间；2. 改进轴上零件的结构以减小应力集中影响：1) 增加轴肩处的过渡圆角半径；2) 当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大应力

8、集中，因此可在毂或轴上开卸载槽或加大配合部分直径； 3) 尽量避免在轴上受载较大区段切制螺纹；3. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷；4. 改进轴的表面质量以提高疲劳强度：1) 适当减小轴表面及圆角处的粗糙度；2) 采用表面强化处理及表面热处理，使表面产生预压力，以提高疲劳强度；5. 采用力平衡或局部相互抵消的办法减小轴的载荷；6. 改变支点位置，改善轴的强度和刚度。五、轴的结构工艺性设计五、轴的结构工艺性设计1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。3、轴端应有倒角：c45便于装配。4、装配段不宜过长。5、固定不同零件的2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。6. 轴的结构应便于加工和装配轴上零件，在满足使用

9、要求前提下，轴的结构应尽量简单；7. 为改善轴的抗疲劳强度，减少轴在轴肩处的应力集中，应适当增大过渡圆角半径r，但 r必须小于相配零件的圆角半径R或倒角尺寸C1；2) 此法通常用来初步估算轴径；3) 对不太重要的轴，也可作为最后计算结果；4) 轴的扭转强度条件：6.05.0)1(2.01055.92.055.910161055.9134min3336min3636ddmmnPCdmmnPCnPdMPandPndPWTTTTT，对于空心轴：对于实心轴：5) 当开有键槽，应加大d以弥补其对轴强度的削弱：a. 有一个键槽，加大35%；b. 有两个键槽，加大 710%；c. 计算出的直径按标准系列向大

10、处圆整。2. 以dmin为基础进行轴的结构设计；3. 按弯扭合成强度理论进行初步设计计算： 已知条件：轴上零件的位置、外载荷以及支反力的作用位置。A. 据结构图绘出轴的受力图；a. 传动件的力作用于传动件宽度中点；b. 作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮宽中点算起；c. 轴作为铰链支座上的梁计算；d. 支反力作用点与轴承类型和布置方式有关；对滑动轴承与宽径比有关：滚动轴承计算时可大致取为轴承宽度中点。a. 当l/d1时，取e=0.5l；b. 当l/d1时，取e=0.5d，但不小于(0.250.35)l；c. 对于调心轴承e=0.5l。B. 求轴上零件的载荷：a. 空间力系应分解为Ft、Fr、Fa

11、；b. 将它们全部向轴上简化，即分解为水平和垂直面力。C. 求支反力：水平支反力RH、垂直支反力RV。D. 作弯矩图：a. RH产生水平面内弯矩MH；b. RV产生垂直面内弯矩MV； a. 将扭矩转化成当量弯矩的修正系数；b. 通常由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环变应力，而扭矩所产生的扭转切应力常常不是对称循环变应力；c. 作出总弯矩图：22VHMMM22)(TMME. 作出扭矩图：将扭矩转化为等效的弯矩T。F. 作计算弯矩图：1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1，3 . 0/11bb2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r=0，6 . 0/01bb3）连续正反转、载荷不稳定：

12、切应力接近对称循环，r= -1，1/11bbT1)按第三强度理论注：224ca2）引入折合系数：22)(4ca3）弯曲应力和扭转切应力分别为：WTWTWMT2,4）弯扭合成强度条件：2412222WTMWTWMca针对危险剖面（当量弯矩大、直径小的剖面）进行校核。MPaWTMWMcaca)(22a. 键槽对W影响很小，故不论剖面是否有键槽，对实心轴取W=0.1d3；b. 轴的许用应力：a) 轴旋转时，弯矩在剖面上引起的应力是对称循环变应力= -1bb) 当轴固定时，考虑停车影响，弯矩所引起的应力是脉动循环应力= 0bc) 当轴只受弯矩（心轴）则T=0；当轴只受扭矩（传动轴）M=0；d) 有键槽

13、时，同上面一样，计算出的直径要加大。3. 按疲劳强度条件进行精确校核（用于重要轴）：1) 已知轴的外形，尺寸及载荷；2) 确定一个或几个危险截面（不仅要考虑Mca的大小，而且要考虑应力集中、表面状况核和尺寸影响等）；据M、T、m、 m、 a a弯曲应力通常按对称循环变化：am、0切应力通常按脉动循环变化：2am据应力循环性质3）求弯矩作用下的安全系数S和扭矩作用下的安全系数S。maNmabNkkSkkS11 kkkkDD综合影响系数00100122应力幅等效系数：5) 复合安全系数：a. 材 料 均 匀 ， 载 荷 与 应 力 计 算 较 精 确 时 ，S1.31.5；b. 材料不够均匀，载荷

14、与应力计算不够精确时，S1.51.8；c. 材料均匀性和计算精确度都很低，或尺寸很大的转轴(d200mm)，则S1.82.5；d. 重要的轴，应适当增加S值。4. 静强度校核：22SSSSSS1) 校核轴对塑性变形的抵抗能力；2) 按尖峰时进行静强度校核：maxmaxSSSSTSSb2轴的刚度校核：1) 轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形，当变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能；2) 在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度校核。1. 轴的弯曲刚度校核：1) 轴视为简支梁；2) 如是光轴则按材料力学公式计算；)(414mmdlLdziiiv2. 轴的扭转

15、刚度校核：1) 轴的扭转变形用每米长的扭转角来表示；2) 光轴 3）阶梯轴： 对钢G=8.41108Mpa；3) 对阶梯轴可转化为等效的光轴进行计算；a. 当载荷作用于两支承间时，L=l（l为支承跨距）；b. 当载荷作用于悬臂端时，L=l+k（k为悬臂长度）。4）轴弯曲刚度条件：yymGITp/ )(1073. 54mIlTLGzipiii/ )(11073. 514yF4) 轴的扭转刚度条件：mcmbma/ )( 1)/ )(5 . 025. 0)/ )( 15 . 0)可不大于对精度要求不高的轴：精密传动轴：；一般传动轴：4轴的振动稳定性计算：例： 一台装配工艺用带式运输机以圆锥圆柱齿轮减

16、速器作为减速装置， 设计该装置的输出轴， 装配简图如前， 输入轴与电动机相联， 输出轴通过联轴器与工作机相联，该机器单向运转，电机功率N=10kw,n=1450r/min，齿轮机构参数为： 级别 Z1 Z2 mn Mt n ha* 齿宽（mm） 高 速级 20 75 3.5 低 速级 23 95 4 4.0404 8634 20 1 B=45(大锥齿轮 轮 毂 长L=50) B1=85,B2=80 。 解：1.求输出轴上的功率P3、转速n3和扭矩T：取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）=0.97mmNnPTrinnKWNP9600009550000min/5.939523752014504

17、.997.010333223NtgFFNtgFFNdTFmmzmdtantrtt7151840cos5000200084.383950404.4.22322求作用在齿轮上的力：3.初步决定dmin： 选轴材料为45，则C=112。mmnPd1 .52112333mina. 考虑键槽影响，轴加大35%，得：dmin52.152.1（35）53.6654.705mmb. 联轴器计算转矩：Tca=KAT3=1.39600001248000N.mmT联轴器许用转矩c. 查手册选联轴器：mmNmmmmdmmLHL.1250000845511241许用转矩：。，轮毂长弹性柱销联轴器，4.结构设计：1)各段

18、直径确定：h=(0.70.1)d =3.855.5mm选30313轴承dD T=65 140 36h=12mmh=(0.70.1)d=57mm查手册30313轴承内圈定位轴肩高h=6mm55（-）62（-） 65（-）70（-)82（-）65（-）77（-）2) 轴各段长度的确定：a. 联轴器处：l-=82mm，（轴比毂短25mm）；b.右边轴承处：l-=36mm（取为轴承宽度T=36mm)；c.考虑箱体铸造误差：取s=8mm；（油润滑时油润滑时s=38mm，脂润滑时脂润滑时s=1015mm）d.安装齿轮处轮毂长：l-=76mm(因齿轮毂长B2=80mm);e.齿轮定位轴肩长度：取l-=12m

19、m（b1.4h，且该长度应小于c=20mm，不然有可能相撞）；f. 取轴承盖总厚：20=10+10；g.据轴承盖装拆要求：取l=30mm；h.取齿轮端面距箱体内壁距离：a=16mm；（a，c=1020mm）i. 取圆锥齿轮与圆柱齿轮间的距离：c=20mm；j. l-=T+s+a+4=36+8+16+4=64mm l-=L+c+a+s-l-=50+20+16+8-12=82mm l-=30+20=50mm。3)周向定位：用平键 d-：键2012 长63mm；配合H7/n6 d-：键16 10 长70mm，配合H7/k6轴承处配合：m64)确定轴端倒角、轴肩园角半径和各段的粗糙度。5.选轴的材料：

20、选45调质，B=640N/mm2，-1b=60N/mm2。6.作受力图及弯矩图：A.轴的径向尺寸确定轴的径向尺寸确定1.箱体内壁位置的确定箱体内壁位置的确定H=1015mmA=b+2HA应圆整应圆整B.轴的轴向尺寸确定轴的轴向尺寸确定2.轴承座端面位置的确定轴承座端面位置的确定C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚箱体壁厚C1、C2-螺栓螺栓扳手空间扳手空间B=A+2CB应圆整应圆整3.轴承在轴承座孔中位置的确定轴承在轴承座孔中位置的确定 值尽量小值尽量小减小支点距离减小支点距离油润滑时油润滑时= (38)mm脂润滑时脂润滑时= (1015)mm(1)当轴端安装弹性当轴端安装弹性套柱销联轴

21、器时套柱销联轴器时K值由联轴器的型值由联轴器的型号确定号确定(2)当使用凸缘式轴当使用凸缘式轴承盖时承盖时K值由连接值由连接 螺栓长螺栓长度确定度确定(3)当轴承盖与轴端当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时零件都不需拆卸时,一般取一般取K=5mm8mm故安全。初步校核：对剖面，处弯矩：剖面。，支反力：。轴承求支反力及弯矩：对211312222221122222222212121212132/6006.18701 . 0636540. 8236253636540)9600006 . 0(270938)(23625341402362172709381326992362174140132699236217

22、.30186916753327.141,712930313. 7mmNWMCmmNMMmmNTMMmmNMMMmmNMMMmmNMmmNMmmNMCbNRNRNRNRammLLmmLLmmabcacacaVHVHVVHVVHHCDBC9. 精确校核轴的疲劳强度：A. 判断危险截面：1) 截面A、B只受扭矩作用，虽然有键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中，但由于dmin是按扭转强度较宽裕地确定的，故A、B不用校核；2) 从应力集中对轴的影响来看，截面、处过盈配合引起的应力集中最严重；而截面的应力集中影响和截面相近，但截面不受扭矩作用，且轴径也较大，故截面不校核；3) 从受载情况来看，截面C上Mc

23、a1最大，但应力集中不大，过盈配合与键槽引起的应力集中均在两端，且这里的轴径最大，故截面C也不用校核；4) 截面、显然不用校核；5) 一般键槽的应力集中系数比过盈配合小，故该轴只校核截面两侧即可。B. 截面左侧：1) 抗弯截面系数：33327463651 . 01 . 0mmdW33354925652 . 02 . 0mmdWTmmNM133561713671270938MPaWM86. 4274631335612) 抗扭截面系数：3) 截面左侧的弯矩：4) 截面上扭矩：T3=960000Nmm 5) 截面上的弯曲应力：6) 截面上的扭转应力： MPaWTT48.17549259600003M

24、PaMPaMPabMPaMPab15527511，MPaMPabb2481556 . 16 . 15 .4672757 . 17 . 1101025. 024824815522176. 05 .4675 .46727522001001bbb294. 1823. 108. 16570031. 0650 . 2KKdDdr，用插入法得：，7) 轴材料45调质，a. 对称循环疲劳极限：b. 脉动循环疲劳极限：8) 应力幅等效系数：9) 有效应力集中系数10)表面状态系数：92. 06408 . 0，用插入法得，由MPAmRBa74. 078. 0，086. 4MaMPAMPama74. 82/48.17227.220176. 086. 478. 092. 0823. 127511mabNkkS11)尺寸系数：12)截面上的应力：a. 由于弯曲应力按对称循环变应力：b. 切应力按脉动循环变应力：13)安全系数：设为无限寿命，KN=1a. 弯曲安全系数：b. 扭转安全系数：25. 874. 825. 074. 874. 092. 0294. 115511maNkkS5 . 174. 725. 827.2225. 827.222