高三数学必修五教案《应用举例》

1、高三数学必修五教案?应用举例?教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一.根底知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1) 两角和任一边，求其他两边和一角 ;(2) 两边和其中一边的对角，求另一边的对角 (从而进一步求出其他的边和 角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1) 三边，求三角 ;(2)两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中 的三角函数问题 .二.问题讨论 思维点拨：两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需 注意解的情况的讨论 .思维点拨：三角

2、形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理 .在求值时，要利 用三角函数的有关性质 .例 6 ：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市0(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km，并以 10km/h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。一.小结：1. 利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1) 两角和任一边，求其他两边和一角 ;(2) 两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)三边，求三角 ;(2)两边和

3、它们的夹角，求第三边和其他两角。3.边角互化是解三角形问题常用的手段.三作业：P80闯关训练教学准备教学目标1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及根本思路(1)分析， (2)建模， (3)求解， (4)检验 ;2、实际问题中的有关术语、名称：(1) 仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2) 方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3) 方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等教学重难点1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及根本思路 (1)分

4、析， (2)建模， (3)求解， (4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1) 仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角 ;(2) 方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角 ;(3) 方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等 ;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等 ; 教学过程一、知识归纳 1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及根本思路(1)分析， (2)建模， (3)求解， (4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1) 仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角 ;(2) 方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角 ;(3) 方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等 ;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等 ; 二、例题讨论一)利用方向角构造三角形 四)测量角度问题例 4、在一个特定时段内，以点 E 为