中央电大形成性测评离散数学任务列表及答案

1、中央电大形成性测评离散数学任务列表及答案01任务一、单项选择题（共 8 道试题，共 80 分。）    得分：601.  本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（ A ） A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑正确答案：A      满分：10  分2.  本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（ D ）

2、A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系正确答案：D      满分：10  分3.  本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（ B ）讲A. 18B. 20C. 19D. 17正确答案：B      满分：10  分4.  本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C ） A. 集合恒等式与等价关系

3、的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答正确答案：C      满分：10  分5.  课程学习平台左侧第1个版块名称是：（ C ）A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助正确答案：C      满分：10  分6.  课程学习平台右侧第5个版块名称是：（ D ）A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题正确答案：D 

4、0;    满分：10  分7.  “教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ B ）个版块 A. 6B. 7C. 8D. 9正确答案：A      满分：10  分8.  课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（ D ）A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测正确答案：D      满分：10  分

5、离散数学课程教学大纲 一、课程编号：二、适用专业和层次专业：计算机科学与技术专业（函授）。层次：本科。三、教学目标学习离散数学不仅为后续课程作必要的理论准备，而且其课程内容中所提供的一些把科学理论应用于实践的范例，可以培养学生逐步增强如何实施“科学理论-技术-生产力”转化的观念和方法，提高学生在知识经济时代中的适应能力。同时本课程在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有着重要作用。在计算机科学教学中，离散数学主要是为专业服务的基础理论课，是一门概念较多、理论性较强，应用性较广的课程。本课程主要教授数理逻辑、集合论、代数系统、图论方面的基础知识，是计算机科学教学中一些后续课程学习的基础和

6、工具。通过本课程的学习，要使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维、慎密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。四、学时分配章次 标 题 学 时 自学 面授 1 数理逻辑 12 6 2 集合论 20 10 3 代数系统 20 10 4 图论 12 6 合 计 64 32 五、学分4学分。六、教学内容第1章 数理逻辑（一）教学目的数理逻辑是用数学方法来研究推理规律的方法。本篇介绍数理逻辑最基本的内容：命题逻辑和谓词逻辑，是后续相关课程学习的工

7、具。通过本章学习，要求学生熟悉真值表及其应用，熟悉命题和谓词的概念；熟悉命题公式和谓词公式的演算；掌握命题的公式符号化应用；领会推理理论及其规则；掌握推理演算方法（二）教学重点命题与联结词，真值表，主析取（合取）范式，命题演算的推理理论。谓词与量词，前束范式，命题符号化，谓词逻辑的推理理论。（三）教学难点主析取（合取）范式，命题演算的推理方法，前束范式，谓词逻辑的推理理论。命题符号化的方法。（四）教学内容第一章命题逻辑1、命题与联结词2、命题公式及其分类3、等值演算4、主析取范式与主和取范式5、命题逻辑的推理理论第二章谓词逻辑1、谓词的概念与表示2、谓词公式与解释3、谓词公式的等值式4、谓词演

8、算的推理理论 第2章 集合、关系与影射（一）教学目的集合论是现代各学科的基础。通过学习集合论的基础知识，以作为后续相关课程学习的工具。要求学生熟悉集合的概念、性质及其运算。通过研究集合内元素之间的关系和集合之间元素的关系，要求领会集合上关系的概念、性质；以及集合上的特殊关系-映射的概念。（二）教学重点集合概念、集合的运算、集合恒等式的证明，笛卡尔乘积；关系概念及性质，等价关系和偏序关系，映射。（三）教学难点二元关系概念，关系闭包概念，等价类、划分及商集。（四）教学内容第三章集合与关系1、集合的基本概念与表示法2、集合的运算3、序偶与笛卡尔积4、关系及其表示5、关系的性质6、复合关系和逆关系7、

9、关系的闭包运算8、集合的划分与覆盖9、等价关系与等价类10、偏序关系第四章函数1、函数的概念2、逆函数和复合函数 第3章 代数系统（一）教学目的代数系统是由集合上定义的若干运算而组成的系统，是一类特殊的数学结构。人们研究、考察现实世界的事物、现象，往往要借助某些数学工具，因此，针对某个具体问题，需要选用适宜的数学结构去进行较为确切的描述。代数系统的概念和方法则是计算机科学研究中使用的主要工具之一。通过本章学习，要求学生熟悉代数系统的概念、性质及其运算；领会群、环、域、格、布尔代数的概念、性质以及两个代数系统间的同构与同态关系。（二）教学重点代数系统及其性质；群的概念，交换群和循环群。（三）教学

10、难点判断代数结构的同态与同构；群、循环群的概念和判别方法；格与布尔代数的概念。（四）教学内容第五章 代数系统1、二元运算及其性质（代数系统常见的性质：结合律、交换律、分配律 ，单位元素、逆元素、零元素)；2、代数系统及子代数与积代数（半群、幺半群、群）;3、代数系统的同态与同构;4、半群与独异点；5、群与子群（群、子群的陪集及拉格郎日定理）;6、环与域；7、格与布尔代数。 第4章 图论（一）教学目的本章仅介绍图的一些基本概念和定义，以及一些典型的应用实例。为在以后的计算机相关学科学习、研究时，以图论的基本知识为工具。通过本篇学习，要求学生：熟悉图的基本概念及其性质；掌握图的矩阵表示，树的概念及

11、其性质；了解图、树的典型实例及其应用。（二）教学重点图的概念，结点次数和边关系的定理，图的矩阵表示；欧拉图和哈密顿图；树及应用。（三）教学难点判断图的同构，利用图的矩阵判别图的性质和连通性，非平面图的判定。（四）教学内容第六章 图论1、图的基本概念，图的同构;2、通路和回路，图的连通性；3、欧拉图和哈密顿图；4、图的矩阵表示法,图的邻接矩阵，可达矩阵；5、树的定义，树的性质，二叉树及应用；6、平面图及其性质。七、教材及参考书目（一）选用教材杨杰. 离散数学.山东大学出版社，2005年8月。（二）参考书目1.离散数学导论徐洁磐编著，高等教育出版社，2007年2.离散数学左孝凌等编著，上海科学技术

12、文献出版社，2008年3.离散数学朱望规编著，国防工业出版社，2008年4.离散数学（上）陈跃进等编著；（下）耿素云等编著，北京大学出版社，2008年 九、考核评价方式笔试。02任务一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）    得分：1001.  设集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系R=<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>，S=<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，

13、<3, 2>，<4, 4>，则S是R的（ C   ）闭包 A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递      满分：10  分2.  设函数f：N®N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ D ） A. f存在反函数B. f是双射的C. f是满射的D. f 是单射函数      满分：10  分3.  若集合A2，a， a ，4

14、，则下列表述正确的是(  D  ) A. a， a ÎA B. ØÎA C. 2ÎA D. a ÍA      满分：10  分4.   设集合A = 1, 2, 3, 4, 5上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = 3, 4, 5，则元素3为B的（  B  ）A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元     

15、0;满分：10  分5.  设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø (  B  ) A. A=BB. AÍBC. AÊBD. B=Ø      满分：10  分6.  若集合A a，a，1，2，则下列表述正确的是(  C  ) A. a，aAB. 1，2AC. aAD. A      满

16、分：10  分7.  设集合A = 1, a ，则P(A) = (  D  ) A. 1, aB. ,1, aC. 1, a, 1, a D. ,1, a, 1, a       满分：10  分8.  设A=a, b，B=1, 2，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1=<a，2>, <b，2>，R2=<a，1>, <a，2>, <b，1>，R3=<a，1

17、>, <b，2>，则（  B  ）不是从A到B的函数 A. R1B. R2C. R3D. R1和R3      满分：10  分9.  设集合A=a，则A的幂集为(  C  ) A. aB. a，aC. ，aD. ，a      满分：10  分10.  设A=a，b，c，B=1，2，作f：AB，则不同的函数个数为

18、60;    D  A. 2B. 3C. 6D. 8      满分：10  分04任务一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）    得分：901.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( A ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev2      满分：10

19、0; 分2.  设图G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 ( C   ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D.       满分：10  分3.  无向完全图K4是（  B  ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树      满分：10  分4.  

20、设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是(  D  )A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的      满分：10  分5.  已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ D   ） A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边D. 5点，7边      满分：10  分6.&#

21、160;  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( C ) A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集      满分：10  分7.   图G如图二所示，以下说法正确的是 ( D )A. a是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集      满分：10  分8.  无向简单图G是棵树，当

22、且仅当( A ) A. G连通且边数比结点数少1B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1D. G中没有回路      满分：10  分9.  若G是一个欧拉图，则G一定是( C ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图      满分：10  分10.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( B ) A. 8B. 5C. 4D

23、. 3      满分：10  分06任务一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）    得分：1001.  设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ C ） A. (x)(A(x)ÙB(x)B. Ø(x)(A(x)ÙB(x)C. Ø("x)(A(x)®B(x)D. Ø(x)(A(x)Ù

24、ØB(x)      满分：10  分2.  谓词公式是（   A ） A. 不可满足的B. 可满足的C. 有效的D. 蕴含式      满分：10  分3.  命题公式的析取范式是( A ) A. B. C. D.       满分：10  分4.  下列等

25、价公式成立的为(   A ) A. ØPÙP ÛØQÙQB. ØQ®PÛP®QC. PÙQÛPÚQ D. ØPÚP ÛQ      满分：10  分5.  在谓词公式("x)(A(x)B(x)ÚC(x，y)中，（ C ） A. x，y都是约束变元B. x，y都是自由变元C. x是约束变元，y都是自由

26、变元D. x是自由变元，y都是约束变元      满分：10  分6.  命题公式(PÚQ)®Q为(  B    ) A. 矛盾式B. 可满足式C. 重言式D. 合取范式      满分：10  分7.  命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( D ) A. Ø(PÚQ)ÚRB. (PÙQ)ÚRC. (PÚQ)ÚRD. (ØPÙØQ)ÚR &#