2017-2018学年高三数学二模(文科)试题及答案

1、22018 年高三二模数学（文科）试题、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知复数z满足z(3 4i) = 3 - 4i,z为z的共轭复数，则z=（）% =1（a0, b 0）过点（、一2,G），且实轴的两个端点与虚轴的一个b端点组成一个等边三角形，则双曲线C的标准方程是（）1.已知集合A二x|3x2x2空0，B二x|log2(2x1)乞0，则A B二()A.x | -1乞x乞2I3JC.A.1B.2C. 3D. 43. 如图，当输出y =4时，输入的x可以是（）2016 D. 20142.2x4.已知双曲线C:冷a

2、22 2xy_“325.要得到函数y =2sin2x的图象，只需把函数2y=2cosi2x_的图象I 4丿A.向左平移丄个单位4向右平移二个单位4C.向左平移二个单位8向右平移匸个单位86.已知实数A.7.x _1x，y满足x-2y，1_0，贝U z=x 3y的最大值是（）x y _3C.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为 ()1915A.B.C. -D.8164168.函数y = x3cosx - sin x的图象大致为9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出

3、的是某几何体的三视图，则该几何体的2y彳C.x2最长棱的长度为（）10.已知函数f(xH2017xlog20i7C-x21 x)-2017 3，则关于x的不等式f (2x) f (x) 6的解集为()A.(：,1)B.(1,：)C.(1,2)D.(1,4)11.在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a= .3，(b2c2-3)tan A =、3bc,2cos2务巴=(2 -1)cosC，贝贝厶ABC的面积为(A3 +73B3& +S/6C3五_恵42 212.已知点M,0)，椭圆7 i=1(0 :2)的左焦点为F，过F作直线l(l的斜率存在)交椭圆于A,B两点

4、，若直线MF恰好平分AMB,则椭圆的离心率为(1A.-4C.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知0,-22，tan：=3，则sin二12sin：cos：14.已知a =(3,4)，b =2，且a + 2b =， 贝U a与b的夹角为.15.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足关系式f (x) =3xf(2) Inx，则f(1)的值等于.16.如图，在三棱锥P - ABC中，PC_ 平面ABC,AC _ CB,已知AC =2,PB2 6,则当PA AB最大时，三棱锥P一ABC的体积为.三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22 , 23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分.17.已知数列an是公差为1的等差数列，且 印,觅,a9成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=(-2户(-1)nan，求数列bn的前2n项和.18.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，.BAC =90,AB =AC =2，点M为A1C1的中在，请说明理由(2)若点N为AB1的中点且CM _ MN，求三棱锥M - NAC的体积.19. 某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐