八年级数学上册13.1《命题、定理与证明》导学案1(无答案)(新版)华东师大版

1、第十三章全等三角形学习内容：13.1命题、定理与证明学习目标:1、了解什么是命题，能正确区分命题的题设和结论，能把命题改写成“如果那么”的 形式；2、能认识真命题和假命题；3、了解定理、证明的概念，理解证明的必要性。一、自主学习1.试判断下列句子是否正确.(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；()(2)两直线平行，同位角相等； ()(3)同旁内角相等，两直线平行； ()(4)平行四边形的对角线相等；()(5)直角都相等.()2.判断一件事情是_或_ 的句子叫做命题，其中正确的命题叫做 _错误的命题叫做_.3.练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？二、合作探究例如：如

2、果两个角是对顶角，那么这两个角相等“如果两个角是对顶角”是已知事项，就是命题的题设部分；“那么这两个角相等”是由 已知事项推出的事项，就是命题的结论部分；例1:把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论。(1)、猪有四只脚；(2)(3)、画一条线段；(4)、你的作业做完了吗？(6)、过点P做线段MN的垂线。(8)4._命题由 _禾廿 两部分组成、 三角形两边之和大于第三边；、 四边形都是菱形；2练习：把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论。（1）全等三角形的对应边相等；（2）平行四边形的对边相等；（3）等腰三角形的

3、两个底角相等定理与公理的判别： _ 需要证明，证明之后就可以直接加以运用，而 _则不需要证明，可以直接加以运用，也可以用来证明 _.例如下列的真命题作为公理：1）.一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;3）两点之间，线段最短.（阅读教材55-56页）数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 例2:证明：直角三角形的两个锐角互余。已知： 如图13.1.2，在RtABC中，/C=90求证： /A+ZB=90.公理、定理、命题的关系:理

4、（真确性由实践总结）巨理（真确性通过推理证实）假命题三、展示提升图13.1.2真命题命题1.下列语句中不是命题的是（）A.延长线段ABBC.两个锐角的和- -定是 :直角D2.下列四个命题中是真命题的有（1）同位角相等；.自然数也是整数.同角的余角相等）（2）相等的角是对顶角；（4）三个内角相等的三角形是等边三角形3A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个45.在四边形ABCD中，给出下列论断：AB/ DCAD=BC/A=ZC.以其中两个作为条 件，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的命题.四、检测反馈1.教材55、58页练习2.“互补的两个角一定是一个钝角一个锐角”是 _ 命题,我们可举出反例3.已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1;(3)个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0;(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.试证明“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”.3.把“对顶角相等