4两个三角形相似的判定

1、4. 4两个三角形相似的判定教材分析本节课是浙教版初中数学九年级上册相似三角形的内容，在这之前，学生学习 了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判 定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定 爻的全面研究，也是 相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三 角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。教学目标【知识与能力目标】使学生掌握三角形相似的判定定理1, 2, 3,和它们的应用.【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力：同学间还要互相合作交流，锻炼了大家 的合作交流能力.【情感

2、态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空 间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维教学重难点【教学重点】判定的应用【教学难点】判定的引入课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备课本、练习本、三角板:教学过程一、导入新课提问：1. 什么是相似三角形？2. 什么是全等三角形？实用文档3. 全等三角形的判定方法有哪些？4. 你认为三角形相似至少需要那几个条件？二、新课学习合探1同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么，关系？到底需要满足几 个条件两个三角形能够相相似？合探2 与同伴合作.两个人分别画力 和Bf a，使得ZS和都等于Z a

3、.ZB和都等于Z久 此时，ZC与ZC'相等吗？三边的比AB AC BCA7F，A7C7，B7C7实用文档相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变z a9 Z”的大小.再试一试.判定定理仁两角分别相等的两个三角形相似.这个定理的出丿見为判定两三角形相似增加了一条新的途径.例：如图，0F分别是ZABC的边也加上的点，DE/BC,AJ9初=5, D&0 求3C的长。解：、：DEHBC.:.ZADE二乙 B,乙 AED二乙 C. 实用文档 ADEs ABC(两角分别相等的两，个三角形相似).竺些： 7b 80ABXDE 7X10：tBGzAD =飞合探34 0A1. (1)色厶ABC与Br

4、 C',使Z用Z/T ,和一都等于给定的值化设AfBf AfCf法比较Z8与的大小(或ZC与ZU的大.小、ABC与B' C相似吗？(2)改变幺值的大小，再试一试.定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2. 画与/ & C ,使竺、竺和£1都等一于给定的值丘AfBf B'C CfAf(1) 设法比校Z/1与Z/T的大小；(2) 与/ Bf C相似吗？说说你的理由.改变*值的大小，再试一试.定理3:三边:成比例的两个三角形相似.例题学习AD 3例1:如图，Q, F分别是ZkABC的边 也朋上的点，力&15,力02, 8039且荷孑求OF的长

5、.实用文档竺竺：97b7c又:乙 EA DM CAB,:.HADEs“ABC俩边成比例且夹角相等的两个三角形相似）些空2丽荷孑: BO3、.-.DE= |x3=444例2:如图.在AABC和ZkADE中ABBCAC7DDEAk乙BAD丸$ ,求乙CAE的度数.“ AB BC AC解:adde7e:.HABgADEl三边成比例的两个三角形相似）. ZBAC二ZDAE,乙 BAC乙 DAC =ZDAE乙 DAC,即 Z BAD二乙 CAE.:乙BAD/。,:乙CAE处.结论总结本节学-习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件.四、课堂练习1 如图，在ZABC 和/kA' Bz Cz 中，已知ZA=50° , ZB=ZBz =60° , ZCz =70° ,AABC与ZkA' Bz Cz相似吗？为什么？ 实用文档A'2如图，D、E分别是三角形ABC边AB, AC上的点，DEBC, AB=7, AD=5, DE=10,求BC