小学数学思维拓展(四年级)

1、在下面算式合适的地方添上+、- 1234567 8=1444 4=1987654321 二乘法中的巧算123X4X2524X25125X5X32X5除法中的巧算1104-533004-25乘除混合运算中的巧算1320X5004-250134-9 + 54-956004- (284-6)2090 + 24-482 24X和小括号，使等式成立。3333 3=61125X2X8X25X5X4175X34 + 175X66123X101440004-1254000+125+8214-5-64-53724-162X541874-12-634-12-524-12页脚等差数列（D下列数列中，哪些是等差数列？

2、若是，请指明公差，若不是，则说明理由。6, 10,14,18,22,，981, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 61, 2, 4, 8, 16, 32, 649, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 23, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3等差数列(2)1：求等差数列1, 6, 11, 16的第20项。2：求等差数列89, 87, 85, 83的第16项。1：如果一等差数列的第1项为8,第2项为13,求它的第16项。2：如果一等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第16项。归一问题(1)一只小蜗牛6分钟爬行60厘米，照这样的速度1小时爬行多少米？一辆汽车3小时行180千米，照这

3、样5小时行驶多少千米？一辆汽车3小时行180千米，照这样行驶300千米需几小时？归一问题(2)修一条公路，路长48千米，前3天修12千米，照这样计算，还要修多少天才能 完工？一个根食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了 6000千克，照这样计算，磨 完剩下的面粉还要几小时？小明看一本漫画书，3天看30页。照这样计算，再看15天可以看完，这本漫画 书共多少页？归一问题(3)5辆汽车4次共运货160吨，照这样计算，6辆汽车8次共运货多少吨？用3台拖拉机工作4小时耕地96亩，照这样计算，如果用同样的拖拉机7台工作6小时可以耕地多少亩？8位工人4小时加工零件640个，照这样计算，现在增加2位工人，

4、8小时加工 零件多少个？归一问题(4)7辆汽车6趟运走336吨沙土，现有沙土 560吨，要求5趟运完，求需要增加同 样的汽车多少辆？某粮库有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的 粮食要6次拉完，需要增加几辆同样的汽车？某饲养场喂15匹马，7天共用精饲料315千克，照这样计算，增加5匹马，现 有900千克精饲料能喂多少天？盈亏问题(1)学校买来一批粉笔，若每班发2盒，则剩10盒，若每班发3盒则少8盒，有多 少个班？买来多少盒粉笔？幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹果还多出17个，若每个班分25个苹 果就少18个，幼儿园有多少个班？买来的苹果一共有多少个？少先队员

5、去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种4棵, 其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？ 一共种多少 棵树苗？盈亏问题(2)小明等同学参加搬砖劳动，如果每人搬5块，还剩4块，如果每人搬6块，就有 一位同学没砖可搬。参加搬砖的同学有几人？要搬的砖共有多少块？学校为新入学的学生分配宿舍，若每个房间住8人，则16人没有位置，若每个 房间住12人，则空出4个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？某班同学春游划船，如果每条船坐4人，则余下1人在岸上，如果每条船坐5 人，就可以少租2条船。那么共租了多少条船？全班共有多少人去划船？盈亏问题(3)学校买来一批粉笔，若每

6、班发3盒，则少2盒，若每班发5盒则少38盒，有多 少个班？买来多少盒粉笔？学生春游，租了几条船让学生们划，如果每条船坐3人，则空出2人的位置，如 果每条船坐5人，则空出16人的位置，那么共租了多少条船？有学生多少人？一个植树小组植树，如果每人植5棵，还剩12棵，如果每人植7棵，还剩6棵, 这个植树小组共有多少人？ 一共要植树多少棵？ 盈亏问题（4）幼儿园买来一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍，如果每人分5个梨，则剩15 个梨，如果每个人分14个苹果，则差30个苹果，求幼儿园买来的苹果和梨各多 少个？同学们参加植树活动，准备栽的树是柳树的2倍，如果柳树每人栽3棵，则多2 棵，如果树每人栽7棵，则少

7、6棵，有多少同学参加植树活动？树和柳树各有多 少棵？妈妈带钱去市场买水果，若买橙子30千克，还少4元，若买桔子40千克，还剩20元，两种水果的单价相差2元，桔子和橙子的单价分别是多少？周期问题（1）有一列数：5、3、2、7、5、3、2、7、5、3、2、7求第142个数是多少？前142个数相加的和是多少？有白珠子和黑珠子共91颗，按下面的形式排列：求白珠子和黑珠子各有多少颗？有同样大小的红珠、绿珠、蓝珠共190颗，按4颗红、5颗绿、3颗蓝排列着。 求第156颗珠子是什么颜色？前156颗珠子中，蓝珠有多少颗？周期问题（2）有一个89位数，各位数字都是1,这个数除以6余数是几？商的末位数字是几?把自

8、然数1、2、3、4、5按下面的顺序排列，那么“2008”应在哪一列？A B C D123 45 67 89 一串数 2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、 共有1991个数。其中共有多少个2,多少个8,多少个7。1991个数的总和是多少？鸡兔同笼问题（1）现在有一笼子，里面有鸡和兔，头共有35个，脚共有94只，求笼中鸡和兔各有 多少只？一个饲养组一共养鸡、兔55只，共有脚160只，求饲养鸡、兔各多少只？学校买来足球和篮球共36个，用去1540元，其中足球每个45元、篮球每个40 元，求足球和篮球各买了多少个？鸡兔同笼问题（2）鸡与兔共有100只，鸡

9、的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各多少只？鸡、兔共有120只，鸡的脚比兔的脚少66只，鸡、兔各多少只？面值是5元、10元的人民币共40,合计275元，面值5元、10元的人民币各有 多少？鸡兔同笼问题（3）一次数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明正好考了 60分，他做对几道题？小伟和小强参加数学竞赛，每做对一道题得20分，每做错一道题扣12分，两人 各做10道题，共得208分，其中小伟比小强多64分，他们各做对几道题？运送一批瓷瓶300个，一个运费2元，打碎一个倒赔10元，如果共获得运费480 元，那么在运输途中共损伤了几个瓷瓶？鸡兔同笼问题（4）老师带41名同学去公园划船，共

10、租了 10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4 人，大船、小船各租了几条？四年级老师和学生共236人去春游，共乘7辆车，其中每辆大巴车坐40人，每 辆中巴车坐18人，大巴和中巴各多少辆？老师买了 30本笔记本，共用145元，大笔记本每本9元，小笔记本每本4元，大、小笔记各买几本？相遇问题（1）甲、乙两辆汽车从AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60 千米，经过6小时两车相遇，AB两地相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时从相距300千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米, 乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开

11、 往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12 时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？相遇问题（2）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行46 千米，两车相遇时距离中点18千米，求两地相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55 千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行40千米， 经过4小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距6千米，货车每小 时行多少千米？火车过桥问题一列火车以每分钟900米的速度过一座长2400

12、米的大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥，共需3分钟，这列火车长多少米？一列火车全长150米，每秒行19米，这列火车要通过420米长的隧道，共需多 少秒？甲、乙两列对开的火车相遇，甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了 14秒钟, 甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，乙车长多少米？追及问题(1)兔子在狗前面45米，每秒跑2米，狗在后面追兔子，狗每秒跑5米，狗追上兔 子要多少秒？甲、乙两人分别从东村和西村同时向东而行，甲步行每小时行5千米，乙骑车每 小时行14千米，2小时后乙追上甲，东西两村相距多少千米？上午9时，一辆客车从开往，每小时行15千米，下午1时有一辆货车也从开往, 每小时行2

13、5千米，货车几小时追上客车？这时货车离多少千米？追及问题(2)运动场环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时沿顺时针方向自起点出发， 甲速度是每分钟380米，乙速度是每分钟300米，几分钟后，甲、乙两人再次相 遇？甲、乙两名运动员在环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，经过27分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出 发，经过多少分钟两人相遇？甲、乙两人在公园的周围环形道上竞走，环公园一周900米，甲每分钟走60米, 乙的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前180米，多少分钟后两人相遇？流水行船问题甲、乙两港口相距480千米，一只船从上游甲港航行到下游乙

14、港需要20小时， 从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。一只小船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时，那 么，在静水中航行320千米需要多少小时？甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水流速度是每小时行3千米，这艘轮船在甲、乙两地往 返一次共用多少小时？ 巧求周长如下图所示，EFGH是正方形，EB = 6厘米，DG = 9厘米，求长方形ABCD的周长。A E F BD H G C下图是四个一样的长方形和一个周长为4厘米的小正方形拼成的一个边长为11 厘米的大正方形。每个长方形的长、宽各

15、是多少？巧求面积(1)一个正方形花园，环绕着宽是5米的空地，空地面积为300平方米，正方形花园 的面积是多少平方米？练习1：如图所示，一块长方形花园，长是10米，宽比长少4米，周围环绕着 一条宽2米的水池，水池的面积是多少平方米？如图所示，四个同样大小的长方形拼成一个大正方形和一个小正方形，大正方形 面积是100平方厘米，小正方形面积是36平方厘米，求长方形的长和宽。巧求面积(2)大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积多40平方厘米, 求大、小正方形的面积各是多少平方厘米。一个正方形，边长增加3米后，它面积增加69平方米，这个正方形的面积是多 少平方米？求下面图形的面积。(单

16、位：厘米)除法与余数在一道:法算式中，被除数除以除数，商是6,余数是5。被除数、除数、商、余数四个数相加的和是79,求被除数和除数各是多少？在一道除法算式中，被除数除以除数，商是9,余数是3。被除数、除数、商、 余数四个数相加的和是55,被除数和除数各是多少？口 +28 = 5 被除数最大是多少？最小是多少？页码中的数字问题在给一本书排页码时，共用2997个数字，则这本书共有多少页？一本书共300页，在这本书的页码中，共用多少个数字？一本漫画书的页码中，用了 36个0,这本漫画书共有多少页？和倍问题一个养殖场有牛、羊共960只，如果牛减少60头，羊增加100只，此时牛的头 数比羊的只数的2倍还

17、多1,养殖场有牛、羊各多少？水果商店有苹果和桔子一共240箱，苹果卖出40箱后，又进桔子70箱，这时桔 子的箱数正好是苹果的2倍，水果商店原来有苹果和桔子各多少箱？甲、乙两人共有钱1000元，甲用去200元，乙用去80元，乙剩下的钱是甲的2 倍，甲和乙原来各有多少元钱？差倍问题(1)父亲今年50岁，小明今年14岁，那么几年前父亲的年龄是小明的5倍?丽丽今年7岁，老师22岁，几年后老师的年龄是丽丽的2倍?某艺术班女生人数比男生人数多16人，若男女各调走2人，女生人数恰好是男 生人数的3倍，求男生原来有多少人？差倍问题(2)丽丽的存款是淘淘的5倍，如果丽丽再存入60元，淘淘再存入100元，那么丽

18、丽的存款是淘淘的3倍，求丽丽、淘淘原来各有存款多少元。故事书的本数是科技书的6倍，如果每种书都增加20本，那么故事书的本数是 科技书的4倍，两种书原来各有多少本？水果商店运来的苹果是香蕉的3倍，卖出苹果1800千克，香蕉300千克，剩下 两种水果的重量相等，商店运来的苹果和香蕉各是多少千克？和差问题某体校篮球比足球多9个，比排球多2个，足球和排球共有47个，篮球、足球、 排球各有多少个？在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于180,减数比差大16,差是多少？现有三种水果，其中苹果、香蕉共重50千克，香蕉、梨共重70千克，苹果、梨 共重60千克，三种水果各有多少千克？年龄问题（1）母子今年共

19、100岁，20年前，母亲是儿子岁数的3倍，今年母子各多少岁？父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄是儿子的3倍，两人现在各多少岁？今年母亲的年龄是女儿年龄的4倍，10年前母女两人的年龄和为25岁，今年母 女各多少岁？年龄问题（2）5年前父亲的年龄是儿子的7倍，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，现在父子的 年龄各多少岁？淘淘今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34 岁？这时淘淘几岁？四个人的年龄之和是75岁，最小的8岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年 龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？植树问题（1）两根电线杆相距117米，在其间等距离栽上12棵树后，第1棵树与第8棵树

20、相距多少米?一条公路每隔5米有一棵树，算两端共有188棵，这条公路有多少米？科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第8次记录时，挂钟时针 指向12,那么开始做实验的时候，时针指向几？植树问题（2）圆形湖泊，周长是1800米，沿湖泊周围每隔6米栽一棵树，湖周围共栽多少棵 树？一个圆形花坛，周长是180米，每隔3米种一株牡丹花，每相邻的两株牡丹花之 间再种两株月季花，花坛周围牡丹花和月季花各种了多少株？一个人工湖周长190米，现在沿湖边等距离修10个边长为9米的正方形花坛, 相邻两个花坛间的距离是多少米？消去问题（D学校第一次买了 2桌子和5把椅子，共用去270元，第二次又买了同样的2桌

21、子和3把椅子，共用去210元，桌子和椅子的单价各是多少元？买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的1个篮球和5个足球共用去370 元，篮球和足球的单价各是多少元？妈妈去水果店买水果，原打算买4千克桔子和6千克苹果，要付72元，一算带 的钱不够，结果妈妈只买4千克桔子和5千克苹果，一共付64元，桔子和苹果 每公斤各是多少元？消去问题（2）3头牛和6只羊每天吃草93千克，6头牛和5只羊每天吃草130千克，一头牛和一只羊每天各吃草多少千克？4千克苹果和4千克桃价钱是56元，5千克苹果和2千克桃价钱是52元，苹果 和桃每千克各是多少元？学校第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的2个篮球和4 个足球共用去362元，篮球和足球的单价各是多少元？消去问题（3）学校买了 3桌子和7把椅子，共用去390元，1桌子的价钱是1把椅子价