2015年上海虹口区初三数学二模试卷及答案word版

1、初三数学本卷共9页第1页（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）2 31计算（a ）的结果是（）5689Aa；B.a；C.a；D.a.2下列代数式中，x 1的一个有理化因式是（）6.下列命题中，真命题是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C.有两边和其中一边上的高对应相等

2、的两个三角形全等;D.有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7据报道，截止2015年3月某市网名规模达518 0000人.请将数据518 0000用科学记数法表示2014 学年虹口区调研测试九年级数学2015.04A 、,x1；B. x 1；2x 103.不等式组的解集是 ()x 10Ax1B.x1；2，C.、x 1；D., x 1.1 ,1 ,C.x 1；D .- x 1224.下列事件中，是确定事件的是（）A.上海明天会下雨；C有人把石头孵成了小鸭；5下列多边形中，中心角等于内角的是（A正三角形；B正四边形；B将要过马路时恰好遇到

3、红灯；D冬天，盆里的水结成了冰.）C.正六边形；D.正八边形.初三数学本卷共9页第2页8.分解因式：2x28x29如果关于x的方程x 3x a 0有两个相等的实数根，那么a.10.方程2 x x的根是11函数yT7的定义域是2k 312在反比例函数y的图像所在的每个象限中，如果函数值y随自变量x的值的增大而增大，那么x常数k的取值范围是13.为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学” 由此，估计该校全体学生中约有 _名学生“步行上学” 14在Rt ABC中，C 90，点G是Rt ABC的重心，如果CG 6，那么斜边AB的长等于

4、_1T 4AE，若AC a,216.如图，0A、0B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm.将0A由图示位置沿直线AB向右平移，当该圆与0B内切时，0A平移的距离是.2 217.定义a,b,c为函数y ax bx c的“特征数”.如：函数y x 3x 2“特征数”是1,3, 2,函数y x 4“特征数”是0, 1,4.如果将“特征数”是2,0,4的函数图像向下平移3个单位，得 到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 _ ._18在Rt ABC中，C 90,AC BC 2（如图），若将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，联结CB，则CB的长为 .三、解答题：（本大题共7题，

5、满分78分）19（本题满分10分）F分别在边AC、BC上，EF/AB,CE15.如图，在ABC中，点E、BCb，贝yEF.初三数学本卷共9页第3页先化简，再求值：（弓口），其中x .3 3.x 9 x 3 x 3初三数学本卷共9页第4页20（本题满分10分）解方程组：x2 6xy 9y21.x y 3 021.（本题满分10分）22（本题满分12分，第1小题5分，第2小题5分）某商店试销一种成本为10元的文具经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖40件.（1）试求y关于x的函数解析式

6、（不用写出定义域）；（2） 如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）如图，等腰ABC内接于半径为5的00,ABAC，tan ABC -.求BC的长.初三数学本卷共9页第5页y轴交于点D.(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结AD、DC、CB，直线y 4x m与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值.(3)设点F为抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有23.(本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点

7、E为DC延长线上一点，联结AE，交边BC于点F，联结BE.(1)求证:AB ADBF ED;(2)若CDCA，且DAE 90,求证：四边形ABEC是菱形24.第2小题5分，第3小题3分)_ 2如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax bx c过点A( 1,0)、(本题满分14分， 第1小题4分,B(3,0)、C(2,3)三点，且与(第23题图)初三数学本卷共9页第6页25（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）如图，在Rt ABC中，ACB 90,AB 13,CD/AB点E为射线CD上一动点（不与点 合），联结AE,交边BC于点F,BAE的平分线交BC于点G.（）当CE

8、 3时，求SCEF：SCAF的值；（2）设CE x,AE y，当CG 2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC 5时，联结EG，若AEG为直角三角形，求BG的长.满足条件的点F的坐标.(第24题图)初三数学本卷共9页第7页2015 年虹口中考数学练习卷参考答案当X .33时， 原式=2(3_3)3J3 321 解：联结 AO，交 BC 于点 E,联结 BO,/ AB=AC，ABAC又 OA 是半径，OA 丄 BC，BC2BE在Rt ABE中，tan ABC1AE3，BE设AE X，则BE 3X,OE 5X在Rt BEO中，BE2OE2OB2，(3X)2(5 X)252解得：X10(舍去

9、)，X212015.4一、选择题： （本大题共6 题， 满分 24 分）1.B ； 2 . D ;3 .C ； 4.C ；5. B;6. D二、填空题： （本大题共12 题, 满分 48 分）7.5.18 106； 8.2X(X4)；99.; 10 .311.X1； 12.k13.:225; 14. 18;LL215,11 ab；16.4 或 6 ; 17.y 2X21.33三、解答题： （本大题共7 题， 满分 78 分）18.2X19 .解: 原式=(X3)(X3)2X3=X3(x 1)(x 3)(X3)(X3)(X23)=XX22x(x 3)(x 3)3(X3)20 .解:2由得：（X

10、3y）X3y 1或X3y 1, 将它们与方程分别组成方程组，得：X3y 1,X3y 1,Xy 3;Xy 3.分别解这两个方程组，得原方程组的解:X1y1X2y22,1.初三数学本卷共9页第8页BE 3X3，BC 2BE 6初三数学本卷共9页第9页22.解：(1)由题意，知：当x 15时, 设所求一次函数解析式为y50 15k b, ”由题意得：解得：40 20 k b.ykx50；当xb.2,80.20时,y 40所求的y关于x的函数解析式为y 2x 80(2)由题意，可得：(x 10)( 2x 80)450解得：x1X225答：该种文具每件的销售价格应该定为25 元.23 证明 :(1 )法

11、1：v四边形ABCD是平行四边形ABCD,AB/CD,BAFDEA,L7ABBFABFsEDA, EDAD AB AD BF ED法 2 :四边形ABCD是平行四边形BC/AD,AB/CDECCFCF EC刚EC ED EC即:EDAD BF ABCF AD CFEDAB ,.AB AD B卜EDADBF(2)DAE90；AEDD 90：,EACDAC 90：-CD CA, DACDAEDEACCE CA,CE CD.四边形ABCD是平行四边形，AB/CD且AB CD, AB/EC且AB EC四边形ABEC是平行四边形.-CE CKCGABGB CG 2GB? CK2, xy2,AB13y 26 x(3)由题意，得：BC12,-EAG 90， .当AEG为直角三角形时，只有以下两种情况：当AGE90时，可证AG GK,/CD/AB, 1 BGBC26.当AEG 90时，可证：ACFsGEF,可证ECFsGAF, ECFFAG又:FAG GAB,ECF B,B GAB, GA GB过点G作GN113AB于N,BN1AB13,2213BGBN1216924.由题意，