小学奥数思维训练最值问题二_通用版

1、2019年六年级数学思维训练：最值问题二1 .用0, 1, 2,，9这10个数字各一次组成 5个两位数a、b、c、d、e.请问：a- b+c - d+e最大可能是多少？2 .将135个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，最多可以分成多少组？ 这时，人数最少的那组有多少人？3 .有11个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那 么他们最少需要比赛多少场？4 .我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如 8=3+5 .有的数有几种 不同的表示方法，例如 100=3+97=11+89=17+83 .请问：恰好有两种表示方法的最小数是多少？5 . 一个三位数

2、除以它的各位数字之和，商最大是多少？商最小是多少？6 . （1）在分母是一位数的最简真分数中，两个不相等的分数最小相差多少？（2）从1至9中选取四个不同的数字填人算式 目+m中，使算式的结果小于 1.这个 结果最大是多少？7 .如图，等腰直角三角形 ABC中，CA=CB=4厘米，在其中作一个矩形 CDEF ,矩形 CDEF的面积最大可能是多少？8 .如图，从一个长方形的两个角上挖去两个小长方形后得到一个八边形，这个八边形 的边长恰好为1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，它的面积最大可能是多少？9 .在4 M的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点，请问：最多可以将多少个

3、方格染成黑色？10 .古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学、物理，聪慧过人.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图16-3,将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？11 .如图所示，用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架.这个长方体的体积最大可能是多少？12 .把14表示成几个自然数（可以重复）的和，并使得这些数的乘积尽可能大，问： 这个乘积最大可能是多少？13 .从1, 2,中选出8个数填人下面算式中的方框中，使得结果尽可能大，并求出 这个结果.口切 X（ 口 + 口）-（口 刈 + 口-口）.

4、14 .有13个不同的自然数，它们的和是100.其中偶数最多有多少个？最少有多少个？15 .将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上，将每相邻两数相乘，再把 所得的5个乘积相加，请问：所得和数的最小值是多少？最大值是多少？16 .有5袋糖块，其中任意 3袋的总块数都超过 60.这5袋糖块总共最少有多少块？17 .已知算式9984 - 8- 8 8的结果是一个各位数字互不相同的数，这个结果最大可能是多少？18 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9各一次组成3个三位数，使得它们都是 9的倍数， 并且要求乘积最大，请写出这个乘法算式.19 .所有不能表示为两个合数之和的自然数中，最大的

5、一个是多少？20 .把1至99依次写成一排，形成一个多位数：1234989g从中划去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是 0的多位数，请问：剩下的数最大可能是多少？最小可能是 多少？21 .邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米.如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走多少千米？22 .如图，有一个长方体形状的柜子，一只蚂蚁要从左下角的A点出发，沿柜子表面爬到右上角的B点去取食物，蚂蚁爬行路线的长度最短是多少？一共有几条最短路线？请在图中表不出来.23 . 一台计算器大部分按键失灵，只有数字“限”0以及加法键“+尚能使用，因此可以输入77, 707这样只含数字

6、7和0的数，并且能进行加法运算. 为了显示出222222, 最少要按“7键多少次？24 .用1、3、5、7、9这5个数字组成一个三位数 AEC和一个两位数DE,再用0、2、4、 6、8这5个数字组成一个三位数 万面和一个两位数Ij.请问：算式血|而 FGH月了 的计算结果最大是多少？25 .将1、2、3、4、5、6分别填在正方体的 6个面上，计算具有公共棱的两个面上的 数的乘积，这样的乘积共有12个，这12个乘积的和最大是多少？26 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字各一次，组成一个被减数、减数、差都 是三位数的正确的减法算式，那么这个算式中的差最大是多少？27 .有的偶数可以写

7、成两个奇合数之和，例如 24=9+15, 100=25+75.所有不能表示为 两个奇合数之和的偶数中，最大的一个是多少？28 .如图，有一个圆锥形沙堆的底面直径BC为4厘米，圆锥的侧面展开圆心角为120度，母线AC的长度为6厘米.请问：(1)如果一只蚂蚁想从 B点去C点，最短路线应该怎么走？请设计出一条最短路线(蚂蚁只能在圆锥表面走)；(2)如果一只蚂蚁需要由 B点出发到达线段 AC上(可以到其上的任意一点)，那么最 短路线应该怎么走？29 .如图，一个边长为 10的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无 盖长方体，那么所得的长方体容积最大是多少？30 . 一个5X5的方格表中，每

8、个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数 都构成等差数列.已知任取 n个方格，只要知道了这些方格中的数，就可以把方格表补 填完整，那么，n的最小值是多少？参考答案1 195.【解析】试题分析：要使 a- b+c-d+e最大，应使a、c、e的值尽量大，使 b、d的值尽量小；所以 取a=98, b=76, c=54,剩下的4个数字是：0、1、2、3,可以取b=10, d=23 ,据此解答即 可解：要使a-b+c-d+e最大，应使a、c、e的值尽量大，使 b、d的值尽量小；所以取a=98， b=76 ， c=54 ，剩下的 4 个数字是：0、 1 、 2、 3，可以取b=10 ， d=23

9、 ，即 a - b+c - d+e 最大值=98 - 10+76 - 23+54=195 .答：a b+cd+e最大可能是195.点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是首先根据题意，求出 a、 b、 c、 d 、 e 的值是多少2 15 个； 1 人【解析】试题分析：因为至多就是每个组人数尽量少，1+2+3+4+4+ 15=120，而135- 120=15,所以这 15 人再每个小组分给1 人，最后一个小组分2 人，即第一组 1 人，第二组 3 人，第三组4人，第五组5人第15组17人，由此得出至多可以分成15个组，人数最少的那组有1 人解：因为 1+2+3+4+5+ 15=12

10、0 ,而 135- 120=15所以 1+3+4+4+5+6+7+- +17=135所以至多可以分成15 个组人数最少的那组有1 人答：至多可以分成15 个组人数最少的那组有1 人点评： 关键是明确至多可以分成多少个组就是每个组人数尽量少， 所以应该从一个组一个人开始试着进行推算3 55 场【解析】试题分析： 11 个队进行单循环比赛，每两个队要赛一场，即每人队都要和自己以外的其它11 - 1=10个队赛一场，则所有队共参赛11M0=110场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛110+2=55场.解：11X （11-1）攵=11 M0电=55 （场）答：共需比赛55 场点评：在单循环比

11、赛中，比赛场数=（参赛队数-1） X队数2.4 16=3+13=5+11 【解析】试题分析：根据质数、合数的意义，一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） ；一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数以此解答解：最小的合数是4，不符合题意，6， 8， 9， 10， 12， 14， 15 ，都不符合题意，比 15 大的合数是16， 16=3+13=5+11 ；故答案为： 16=3+13=5+11 点评：本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是熟知质数、合数的定义5 商最大是100，商最小是1 第1页/共 11页【解析】试题分析：设这个三位数为abc=100

12、a+10b+c,这个三位数除以它的各位数字之和，可得(100a+10b+c) + (a+b+c) = (10a+10b+10c) + (90a-9c) +(a+b+c) =10+9 (10a- c) + (a+b+c);(1)要使商最大，那么被除数应最大，除数应最小，可彳导c=0, b=0,此时商的最大值为100;(2)要使商最小，那么被除数应最小，除数应最大，可得a=b=0, c=9,此时商的最小值为1.解：设这个三位数为 abc=100a+10b+C,可得(100a+10b+c) + (a+b+c) = (10a+10b+10c) + (90a-9c) + (a+b+c) =10+9 (1

13、0a -c) +(a+b+c);(1)要使商最大，那么被除数应最大，除数应最小，可得 c=0, b=0,此时商的最大值为：10+9X 10a田=10+90=100 ;(2)要使商最小，可得 a=b=0, c=9,此时商的最小值为：10+9X (10X0-9) + (0+0+9) =10-9=1.答：商最大是100,商最小是1.点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是设这个三位数为abc=100a+10b+c,并求出这个三位数除以它的各位数字之和等于 10+9 (10a- c) + (a+b+c).a 1 口672 72【解析】试题分析：(1)要相差最小，必须分子最小，分母最大，那么

14、分母最大就是8和9,分子最小就是1据此解答即可.结果最大(2)组成的最小的一个分数是 二，剩余数组成的最大的分数是 上,93是1+1 1, 18 9 729 728 9 72解：(1)二十 答：两个不相等的分数最小相差 ;结果最大是 .7272点评：此题主要考查两个数的和与差，一定要综合分析题目中的条件.7. 4平方厘米.【解析】试题分析：矩形 CDEF的面积最大，就是矩形变为正方形时，面积最大.即D点在CB边的中点；F点在AC边的中点.此正方形的边长是2厘米，面积是4平方厘米.解：当D、E、F分别是各边的中点时，矩形变为边长是2厘米的正方形，面积最大.2X2=4 (平方厘米).答：矢I形CD

15、EF的面积最大可能是 4平方厘米.点评：本题考查了在等腰直角三角形内作最大的矩形的知识.以及面积的求法.8. 70.【解析】试题分析：要使这个八边形的面积最大，挖去的两个小长方形应尽量小，如图所示数字，可 以保证这个八边形的面积最大， 用原来长方形的面积减去挖去的两个小长方形即可 据此解 答解：被挖掉的两个小长方形的面积和为：2X3+1 X4=6+4=10原来一个长方形的面积为：8X （7+3） =8X10=80这个八边形的面积为：80- 10=70答：它的面积最大可能是70 点评：此题属于最值问题，关键在于先确定出挖去的两个小长方形的边长，即可解决问题9 4 个【解析】试题分析：可以分两种情

16、况讨论，即：先确定第一行分含有一个或两个黑格，依次到第四行画图表示即可解：第一行可染黑1 格或 2 格，染 1 格时，相邻行只能染1 格，染 2 格时，相邻行只能染0 格，可见，相邻两行最多共染2个，则在4%的方格表中最多可以将4个方格染成黑色；下图为例：点评：本题关键是要理解第一行可染黑1 格或 2 格这两种情况分类研究10 饮马处的 C 点如图所示【解析】试题分析：根据：在直线 L上的同侧有两个点 A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最 短的点存在，可以通过轴对称来确定.作出点 A关于直线MN的对称点A',根据轴对称确 定最短路线问题，连接 A' B与MN的交点即为饮马处

17、 C.解：饮马处的 C 点如图所示点评： 本题考查了轴对称确定最短路线问题， 此类问题理论依据是线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等和三角形的任意两边之和大于第三边11 294 立方厘米【解析】试题分析：长宽高的和是：804=20厘米，长方体的体积最大，长宽高的长度必须最接近，即 20=6+7+7 ，然后再利用长方体的体积公式计算即可解答解：804=20 （厘米），要使长方体的体积最大，长宽高的长度必须最接近，即 20=6+7+7 ，6 >7X7=294 （立方厘米）答：这个长方体的体积最大可能是294 立方厘米点评：本题关键是明确要使长方体的体积最大，长宽高的长度必须最接近12 16

18、2【解析】试题分析：由于任何数乘 1 都得原数，所以不能有1，如果有高于4 的数字是不可能的，因第3页/共 11页为比如5,还可以拆开2+3, 2*3=6 >5,要使得到的乘积最大，所以只能含有 2, 3 （因为如 果有4,我们还可以变成 2+2=2X2）又因为3+3=2+2+2 ,而2X2X2<3>,所以在可能的情 况下应该拆开的数尽量可能多的 3,所14=3+3+3+3+2以最大=3X3>>3X2=162.解： 14=3+3+3+3+23X3X3X3X2=162答：这个乘积最大是162 点评：明确不能有1，并且 3 要尽量多是完成本题的关键13 9、 1 、

19、7 、 8、 2、 3 、 4、 6 【解析】试题分析：要想使结果尽可能大，应使被除数尽可能大，除数尽可能小，因数尽可能大，减去的乘积尽可能小；首先考虑倍数，然后考虑加数，可得被除数应为9 ，除数应为1，括号内的两个加数应为 7和8,后面的减数从2-6中选择4个，使得后面括号内的结果尽可能 小，据此解答即可解：根据分析，可得9TX （7+8） - （2X3+46） =131 .即结果最大可能是131故答案为：9、 1、 7、 8、 2、 3、 4、 6点评： 此题主要考查了最大与最小问题， 解答此题的关键是注意凑数的顺序： 首先考虑倍数， 然后考虑加数14 最多有7 个，最少有5 个【解析】

20、13 个整数的和为100，即偶数，那么奇数个数一定为偶数个，则奇数最少为2 个，最多为 12 个；对应的偶数最多有11 个，最少有1 个但是我们必须验证看是否有实例符合当 有 11 个不 同 的 偶数 ， 2 个不同 的奇数 时 ， 11 个 不 同 的偶 数和 最小 为2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132 ，而 2 个不同的奇数和最小为 1+3=4 它们的和最小 为 132+4=136 ，显然不满足：当有9个不同的偶数，4个不 同的奇数 时，9个不同的偶数 和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18=90 ，而 4 个不同的奇数和最小为 1+3+5+7=

21、16 ，还是大于100，仍然不满足；当有 7 个不同的偶数， 6 个不同的奇数时， 7个不同的偶数和最小为 2+4+6+8+10+12+14=56 ，6 个不同的奇数和为 1+3+5+7+9+11 ： 36，满足，如2， 4， 6， 8， 10， 12， 22， 1 ， 3， 5， 7，9， 11 的和即为 100 类似的可知，最少有5 个不同的偶数， 8个不同的奇数，有2， 4， 8， 10， 16， 1 3 5， 7，9， 11， 13， 15满足所以，满足题意的 13 个数中，偶数最多有7 个，最少有5 个15 最小值是312 ，最大值是323 【解析】试题分析：（1）5个数的顺序是：6

22、,10,7,8,9的时候，和最小为：6X10+10X7+7X8+8X9+9X6=312;（2） 5 个数的顺序是：6, 8, 10, 9, 7 的时候，和最大为：6X8+8X10+10X9+9X7+7X6=323 .解： （ 1 ） 5 个数的顺序是： 6， 10 ， 7， 8 ， 9 的时候，和最小为：6 X10+10 X7+7 X8+8 X9+9 X6=312;（2） 5 个数的顺序是： 6， 8， 10， 9， 7 的时候，和最大为：6 X8+8X10+10X9+9 X7+7 X6=323.答：所得和数的最小值是312，最大值是323点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是确

23、定 5 个数的顺序16 103 块【解析】试题分析： 根据任意 3 袋的总块数都超过60， 其中必有 2 袋最少为 20 块， 另 3 袋最少为 21块，这 5 袋糖块总共最少有20+20+21+21+21=103 （块） 解：根据任意3 袋的总块数都超过60 ，其中必有 2 袋最少为 20 块，另 3 袋最少为 21 块，这 5 袋糖块总共最少有：20+20+21+21+21=103 （块） 答：这 5 袋糖块总共最少有103 块点评： 此题主要考查了最大与最小问题， 解答此题的关键是： 分别求出每袋糖块的最少块数，进而求出这5 袋糖块总共最少有多少块即可17 9872 【解析】试题分析：根

24、据题意，要使这个结果最大，千位、百位上应分别是9、 8，至少应减去11 个8, 11 >8=88,才能使百位上是8,此时结果是9896,不符合题意；观察发现，再减去3个8, 9896 - 8 >3=9872 ,各位数字互不相同，即为结果的最大值.解：要使这个结果最大，千位、百位上应分别是9、 8 ，至少应减去11个8, 11X8=88,才能使百位上是 8,9984 - 88=9896,此时结果是 9896,不符合题意；观察发现，再减去 3个8, 9896- 8X3=9872,各位数字互不相同，即为结果的最大值，所以这个结果最大可能是9872 答：这个结果最大可能是9872 点评：

25、此题主要考查了最大与最小问题， 解答此题的关键是从最高位开始， 逐一分析判断结果的最大值18. 954 >873 >621.【解析】 试题分析： 根据能被 9 整除的数各位数之和一定能被 9 整除， 从 9 个数字中列出所有可能的 情况，再分别组成最大的三位数，进而找出最大乘积的乘法算式即可解：因为能被 9 整除的数各位数之和一定能被 9 整除，所以选取的三个数满足条件的有三种情况：选 9、8、 1 ，或 7、 6 、 5，或4 、 3、2，则组成最大的三位数是981、 765、 432；选9、7、2 ，或8、6 、4，或5 、3、选9、5、4 ，或8、7 、3，或6 、2、1 ，

26、则组成最大的三位数是1 ，则组成最大的三位数是972、 864、 531；954、 873、 621；根据各个数的和一定的情况下，因数大小越接近，则它们的乘积就越大，因数大小越接近，则它们的乘积就越大,第5页/共 11页所以这3个三位数的乘积最大的乘法算式是：954X873X621,答：乘积最大的乘法算式是：954X873X621 .解答此题的关键是首先找出满足条件的三位点评： 此题主要考查了最大与最小问题的应用， 数有哪些19. 11.【解析】试题分析： 根据质数和合数的定义， 将自然数分为偶数和奇数两种情况讨论， 求出最大的一个是多少即可解：（1）如果这个自然数是偶数，则它一定小于8,因为

27、不小于8的偶数，必定存在 4+ （x-4）,且两数都是合数；（2）如果n为质数，则n+2是质数，n+4 , n-2不是质数，因为n, n+2, n+4中必定有一个可以是 3的倍数（n>3时），所以，任意一个奇数，减去4、6、8以后，至少能得到一个结果是合数，即（n>3,取5, 5+8=13）以后的奇数都能分为两个合数；（3）因为 13=4+9, 12=4+8 , 11 不能拆分，11=1+10, 2+9, 3+8, 4+7, 5+6, 所以不能写成两个合数之和的最大的自然数是11.答：最大的一个是11.点评：此题主要考查了质数与合数的特征，考查了分析推理能力.20. 最大是 999

28、997585960 9899 最小是 1000006061 9899 【解析】试题分析：丘丽西而共由9+90X2=189个数字组成，根据数位知识可知，一个数的高位上的数字越大，则其值就越大，因此，1234的99从中戈U去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最大，则应使高位上的数字9尽量多，由此可将前往后，将个位数1 - 8,两个数10 - 18, 19中的1 , 20- 28, 29,中的2,49中的2, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 5去掉，保留 57中的7,至此共去掉 99个数，即这个数是 999997585960 9899同理可知，一个数的高

29、位上的数字越大，则其值就越大，因此，1234能妁 从中戈U去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最小，则应使高位上的数字 9尽量小，由于首位不能为0,则首位为1,后面高位尽量保留 0,由此可将前往后，将个位数1-8中的2-9去掉，10去掉1, 11 - 19, 20中去掉2,50中去掉5,此时共去掉了 85个，然后去掉 51, 52, 53, 54中的5, 55, 56, 57, 58, 59,去掉，此进共去掉了99个，即这个数最小是 1000006061- 9899 .解：12349599从中划去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是 0的多位数，要使之 最大，则应使高位

30、上的数字 9尽量多，由此可将前往后，将个位数 1-8,两个数10-18, 19 中的 1, 20 28, 29,中的 2,49 中的 2, 50, 51 , 52, 53, 54, 55, 56, 5 去掉，保 留57中的7,至此共去掉 99个数，即这个数是 999997585960- 9899 .123d况99从中戈U去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最小，则应使高位上的数字 9尽量小，由于首位不能为0,则首位为1,后面高位尽量保留 0,由此可将前往后，将个位数1-8中的2- 9去掉，10去掉1, 11- 19, 20中去掉2,50中去掉5,此时共去掉了 85个，然后

31、去掉 51 , 52, 53, 54中的5, 55, 56, 57, 58, 59,去 掉，此进共去掉了 99个，即这个数最小是 1000006061-9899 .答：剩下的数最大是 999997585960- 9899 ,最小是 1000006061- 9899 . 点评：完成本题要细心分析所给条件，找出其中的内在规律后解答.21. . 26千米.【解析】试题分析：尽量少走重复的路线，找到走完全部路程的最短的路线：最少要重复一段路，一 种走法是： -T T - J T - JT（注力用一>表布走小段街道及方向）.解：由图中可知，重复了一小段街道，所以最少要走26千米.答：最少要走26千

32、米.点评：本题考查了最短路线问题；画出相应图形，得到最短路线是解决本题的关键.22. 蚂蚁爬行路线的长度最短是5; 一共有4条最短路线.如下图所示：【解析】试题分析：蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短.本题中蚂蚁要跑的路径有三种类型，求 出每种类型的长度，比较大小即可求得最短的途径.解：由分析可得：类型一：(如前面与左面)根据勾股定理得：AB=5 ;类型二：(如前面与上面)根据勾股定理得：AB=5 ;类型三：(如下面与左面)根据勾股定理得：AB=<3T；5年，即类型一，类型二最短，每种类型有两种路线，即一共有4条最短路线，如下图所示：答：蚂蚁爬行路线的长度最短是5; 一共有4条最短路线.

33、点评：解答本题的关键是知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短.即蚂蚁爬的是展开图中一个长方形的对角线.23. 21 次.【解析】试题分析：因为 222222是六位数，首先考虑最大的数由5个7组成，依次用7和0组成的最大的数，往下写出五位数、三位数，最后再试着从计算中得出问题的答案.解：700+707+707+777+70777+70777+77777=222222 ,一共按 7 的次数为：1+2+2+3+4+4+5=21 (次)，答：那么最少要按“7B 21次.点评：解答此类问题主要运用计算机采用逐渐缩小数的范围方法，逐一试着找到问题的答案.24. 60085.【解析】试题分析：ABC>

34、;<DE - 而><IJ的计算结果最大，必须 ABC M近尽可能大，而 丽 可了尽可能 小.通过验证,两数的差越小，积越大，即由无位=731X95最大；两数的差越大，积越小，即 FGH x IJ=20X468 最小.计算结果最大是 731X95 - 20X468=60085 .解：嬴屉-两而:=731 >95 - 20 >468=69445 - 9360=60085 .答： 画赤-前H府的计算结果最大是 60085.点评：本题考查 5个数字组成一个3位数和一个2位数，什么时候最大，什么时候最小.25. 294.【解析】试题分析：设正对的两个面上的两数之和分别为a,

35、 b, c,则a+b+c=1+2+3+4+5+6=21 ;表示出这 12 个乘积的和 s= (21 a) Xa+ (21 b) xb+ (21 c) >c=21x (a+b+c) (a2+b2+c2), 进而根据不等式的性质，求出 s的最大值是多少即可.解：设正对的两个面上的两数之和分别为a, b, c,则 a+b+c=1+2+3+4+5+6=21 ;这 12 个乘积的和 s=(21-a) Xa+(21-b)+(21-c) Xc=21 x (a+b+c) - ( a2+b2+c2)(a+b+c) 2& 44 卜=第7页/共11页=441 一=441 147二294当且仅当a=b=

36、c=7时，取"二: 答：这12个乘积的和最大是 294.点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是不等式性质的灵活应用.26. 784.【解析】试题分析：根据被减数-减数 二差，要使这个算式中的差最大，应当使被减数最大，减数最小；则被减数的百位一定是9,减数的百位一定是 1,差的百位可能是 8或者7,所以被减数的十位不能选择这两个数了；然后要使差最大，考虑大的7和8已经用不了了，可以选择用一个较小的数减，因为得到的差借一位，同样得到一个大的数，所以被减数十位选3,减数十位选5,这样得到差的百位是 7,十位是8;最后剩下的几个数，代入算式即可. 解：根据被减数-减数 二差，要

37、使这个算式中的差最大，应当使被减数最大，减数最小； 则被减数的百位-一定是9,减数的百位一定是 1,差的百位可能是 8或者7,所以被减数的十位不能选择这两个数了；要使差最大，考虑大的7和8已经用不了了，可以选择用一个较小的数减，因为得到的差借一位，同样得到一个大的数，所以被减数十位选 3,减数十位选5,这样得到差的百位是 7,十位是8;这个算式中的差最大是：936 - 152=784.答：这个算式中的差最大是784.点评：此题主要考查了最大与最小问题，注意从最高位开始，逐一分析即可.27. 38.【解析】试题分析：根据奇数、合数、奇合数的意义，将偶数进行举例，即可得出答案.解：奇合数有：9, 15, 21, 25, 27, 35, 39-以上分别为：3不，3X5,