怎样出数学卷

1、怎样出数学卷全日制义务教育数学课程标准提出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。用试卷检测只是评价的一个方面，教师在检测后要深入分析学生的掌握情况和自己的教学，做针对性的整改，促进教学的发展。衡量试卷质量的指标衡量试卷的优劣, 通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来衡量数学试卷的质量.因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它们之间的关系。1 信度试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标.试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映

2、考生的实际水平。影响试卷信度的因素有:试题的难度：过难或过易的试题都会降低试卷的信度.这不难理解，太难了谁都不会做，太简单了，谁都会做，测不出学生的层次，不能反映学生的实际水平。题目的数量：试卷题目数量越多,信度越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目 增多 ,在每道题目上的随机误差 将会互相抵消.虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度.题目用语的准确性：题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度.例如西湖区解决问题9、 师徒两人生产一批汽车零件，徒弟3 小时生产45 个，师傅每小时生产的零件个数是徒弟的2 倍，完成这批汽车零件师徒两人共用了6

3、 小时，这批零件一共有多少个？为提高试卷的信度,教师在命题时应尽量排除上述因素的干扰,使试卷的信度值尽可能高.2效度 试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷的有效程度.如果测试的结果与学生平时学习的情况基本一致,这样的试卷有较高的效度 ,说明试卷内容恰恰是需要考查的内容；如果试卷的效度低,则说明所要考查的内容没有完全考查到.我们主要关注试卷的内容效度和结构效度,内容效度 反映的是试卷是否按数学课程标准的要求,使各部分内容特别是 教学重点 内容得到 合理的分配；注意排除与考试无关的内容,试卷中不要出现偏题、怪题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面.如西湖区填空题

4、3 如右图，线段（ ）的长度，就是点A 到直线的距离。这道题显然超过了新课标的要求。结构效度 反映的是试卷中的图文结构、题型结构和试卷的排版印刷质量是否合理等 . 要注意： 每道试题都应有一个合理、大方的解答区域；每一种类型的试题的编号应保持连续；一道试题不要排在不同的版面上，以免学生遗漏或造成阅读困难。（ 我们经常发现学生在做题过程中遗漏题目，当然一方面是学生的注意力不集中所致。）3难度难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标. 试卷难度应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中考试、期末考试等 检查性 的考试,难度不宜过大,一般控制在0.8-0.9 为宜

5、；4区分度区分度是指试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力.区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标.区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能力强的学生得高分,能力弱的学生得低分.如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没有规律可循,那么这样的试卷的区分度就低.试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的.如果试题太难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生和差生都能答出来,同样没有区分度.只有合适的难度才会有很好的区分度.二、命题的基本原则1 目的性原则考试的功能是多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题的难度就不同

6、.前面提到,平常的检测主要是诊断教学内容的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平,而各种 数学竞赛则是一种选拔性考试.目的各有侧重,命题就会不同.2科学性原则编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误,而且试题表述要规范,尽可能采用数学术语。西湖区201101 判断题4：右边的角跟平角比，可能相差80 度。3简洁性原则试题的语言表达要简洁、精练,每道试题应该清楚地提出一个或几个独立而明确的问题,学生阅读题干后能够明确他们要解答的内容,不存在理解题意的障碍.如： 填空 13、 小君和小玲分别从含有若干张1 9 的数字卡片中抽三张比大小，小君抽到了5， 7， 9 三张， 小玲已经抽

7、到了一张4 和一张 6， 如果小玲想要获胜，第三张抽到的数字卡片必须是 （）。4层次性原则层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、数学课程标准要求,编制的试卷必须具有一定的梯度.一方面,试题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度,即使该题是难题,各小问中也应设计难度较小的问题；另一方面,整卷试题难度的分布要有层次性，通常是由易到难，由浅入深排列.5.创新性原则创新性主要体现在试题的新颖性上，而试题的新颖性则主要反映在 取材的新 颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面.例如:聪聪先把一个土豆切成棱长5厘

8、米的正方体A,又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆 成一个新立体图形B,如图，请你求出立体图形 B的体积。 试卷的编制程序命题工作是一项周密而复杂的创造性劳动， 命题过程必须要全面地考虑各种 因素，这就需要命题工作按规范程序进行。 明确命题的程度，把握命题程序的各 项要求，才能编制出一份符合考试要求、高质量的试卷。试卷的编制程序主要分为：确定考试目标、制定命题细目表、编选试题、组 配成卷、试卷难度猜测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤。1、确定考试目标考试目标是试卷编制的出发点和归宿， 具有导向和制约功能。它可以根据教 学目标，结合不同的测试目的、内容范围、时间限制加以确定。考试目标包括考

9、试内容、考查目的和各种量化指标 （例如，试卷难度系数、 考试及格率、优秀率、平均分等）。2、制定双向细目表双向细目表的编制程序有三点：列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类， 一般采用学生表现或教学结果进行表述。列出教学内容要点。教学内容指明了学生在考试中展现出来的每一种表现 所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的， 但必须足 够详细，做到对每一部分内容都充分取样，能对考试结果作出合理解释。填写细目表。准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格， 具体说 明考试题目和评价任务样本的特点。考试范围和教科书中 难易程度、重点、难 对试题的数量以及难

10、又要考虑不同水平学命题双向细目表要依据 课程标准规定的考试内容、 涉及的各项知识所要求把握的程度来确定试题的分布范围、 点，要全面反映考试内容，保证试卷对考试内容的覆盖率， 度比例的确定要适当，既要考虑大部分学生考试成绩达标， 生的成绩能拉开距离。表2单元考查 内容目标考查目标分数合计了解理解掌握应用综合易中难合计3、编选试题编选试题要依据命题原则，紧扣命题内容，围绕命题双向细目表，严格选择 材料，进行编选试题。同时要在编制试题过程中同步写出每一道试题的答案， 以 便发现问题并及时纠正。编选试题特别要留意以下三个方面内容：、题目内容、考试水平、试题难度应符合细目表；、题目叙述简练、清楚、内容正

11、确无误，符合科学性；、编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些，以备筛选。教师在教学时，要把教材中重要的地方作上记号， 在批改作业和试卷时，记 下学生常犯的错误；要经常搜集各种书刊及其他现成的试题； 随时把搜集到的或 自编的试题存入电脑，并进行必要的分类，组成自己的试题库，便于以后命题时 使用。4、组配试卷试题拟好或选取好后要按基础知识、基本就算、综合应用的顺序排列，每一 部分又按先易后难的顺序编排，形成梯度，组配成卷，这样做，既可以对学生起 到激励作用，也可以防止学生在难题上不成比例的花费大量的时间。5、猜测难度组卷完成后，根据前面猜测的试题的难度，估算学生各题的得分，从而估得 全卷得分，

12、由此估算全卷难度。再结合考试目的，适当调整若干试题的难度、试 题类型、试卷结构，使全卷试题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符。6、试答试题命题结束后，命题教师必须对试题进行试答，并记录答题时间。一般情况下， 用于实际考试的时间，为命题教师试答时间的三倍。根据试答试题的情况和答题 的实际时间，对试题内容做最后一次调整。7、制定评分标准参考答案应具体明确，正确无误，各层次的分值要标明。试题赋分根据试题 难度和答题时间进行分配，试题难度较大，需花较长时间解答的，分值应大些。 试卷编制的技巧1.关注趣味性和人文性心理学研究表明，教师可以用情感感染学生，减轻低年级学生的考试压力如命题前，可以在卷首变

13、冷冰冰”数学期末测试卷”为富有诱惑力的“一年级数 学乐园欢迎你”，“三上年级小朋友数学期末收获卡”，并在卷首写上一段尊重、 关爱、鼓励、引领学生的话，如“亲爱的小朋友，时间过得可真快，一学期就要 过去了，你们觉得学习快乐吗？你一定学了不少的知识和本领吧！让我们一起 来动脑筋，体验一下用知识解决问题带来的快乐吧！相信你能行！ ”等，通过这 些真诚激励的话语拉近了教师与学生的距离，也有益于学生调整好考试的心态， 正常发挥出自己的水平。在试卷中，我们也将严肃缺乏生机的题目名称如填空题、 判断题、选择题、计算题和应用题分别改为知识宫里乐趣多、是是非非请判断、 众说纷纭请选择、神机妙算对又巧、生活处处用

14、数学，通过默读这些活泼精练的 导语，学生不仅能很快悟出是什么类型， 而且能充满自信，饶有兴致地去面对考 试。让孩子们在轻松、愉快的气氛中测试，真正让测试变成孩子们极富情趣的智 慧之旅。总之，根据低年级学生的心理特点首先必须改革试卷的版面设置，使其趣味盎然。（西湖区：同学们！我们又见面了，读题要仔细噢！同学们别粗心， 不要看错数字，要仔细算噢！同学们这是最后一关，加油，你一定能行！）2、试卷的设计要注意紧密结合学生的年龄特征，呈现方式要丰富多彩。教师命题要根据小学生的思维发展规律， 采用灵活的试卷编排形式：低年级 数学试卷的版面要活泼生动有童趣， 信息的呈现方式要灵活多样，小动物、童话 人物的卡

15、通形象均可以采用；中年级数学试卷的版面要图文并茂，情趣并重；高 年级数学试卷则要以文字叙述、图表呈现为主，适当穿插图案。同时，要避免题 型过于新颖，涣散学生的注意力，使无关刺激干扰学生的认知过程， 影响考试成 绩的正常发挥。3、试卷的设计要注重联系学生的生活实际及社会实践，体现数学的生活化。教 师在命题时，要注重以现实生活中的实际问题和事物为背景来考查数学相关知识，使学生体验感悟到数学来源于生活， 服务于生活。数学命题设计不能局限与 现成的书本，应该拓展思路，扩大视野，将一些现实的题材改编成有新意的试题。人教版三上年级的期末测试卷在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上。我们班的王成豪

16、同学测得身高是138_ （米、分米、厘米），体重是36_ （吨、 千克、克），他每天步行去上学从家到学校要走 20 （时、秒、分），他每分钟 走50 （千米、分米、米），他的家到学校有（100、1000）米，来回一趟要 走2 （千米、分米、米）。如果学校8: 45上课，王成豪同学8: 30离家去上 学，他（一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是 。分析：本试题是将第五册相关的三个单元（长度单位、质量单位、时间、可 能性）的知识用在了一起，便于检查学生是否理解相关知识的区别和应用。此试 题紧紧围绕学生生活实际，是学生在日常生活中经常遇到的问题，他们在解答时, 会感到数学的趣味，对数学产生亲切感，

17、同时也解除了对考试的厌恶和恐惧的心理，充分体现了课标精神。4、试题内容注意考查学生的信息选择、反应和处理能力传统的数学考试命题设计，要求问题所需的条件常常不多也不少， 这样的题 型设计严肃呆板，毫无情趣，学生答卷时也被动紧张，并且由于问题的结构明显， 数学意义明确，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度， 学生信息处理 能力和独立思考能力被压抑了。而学生在面临一个实际问题时，现实中呈现的信 息是复杂多样的，需要学生合理选择。因此，我们认为数学命题设计要注意挖掘 知识中的潜在因素，合理、灵活、恰当、巧妙地 设计一些开放性的题目，让学生 发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新。我们的学

18、生对于这种信息 的处理能力是比较缺乏的。例如： 西湖区综合8、统计考察题（1）、从统计图中 知道，获得金银牌总数量最多与最少相差（）枚。这道题错误率很高。原因是我们的学生不具备良好的信息处理能力。统计与概率这一领域的内容往往包含 了巨大的信息量，需要我们具备良好的信息处理能力。人教版三下年级的期末测试卷下面是男女生组跳绳比赛成绩统计表。 如果你是裁判员，你会判断女生组获 胜还是男生组获胜？说明你的理由。女生组30秒跳绳比赛成绩表 男生组30秒跳绳比赛成绩表姓名冷志莹吴韵秦趣成绩506172姓名张振宇朱恒陈明翰朱楷成绩50617250分析：有些学生可能会根据求平均数的方法加以判断， 而有些学生会

19、根据题 中的数据进行推理判断。学生对所获信息采取不同的处理方法， 会得到不同的解 决问题的策略，教师也可以从中发现最有效的解决问题的方法， 闪烁着学生独特 的创新精神的方法。5、试题内容注重加强数学能力的考查、数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、 富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推 理与交流等数学活动。”既然我们要求学生这样去学习数学，也应该对这些行为 和能力开展评价。因为91608的奇数位数字的和是9+6+8=23,偶数位数字的和是1 + 0=1 231=22。22能被11整除。因此，91608能被11整除。请你用以上方法，验证

20、一下33182809能否被11整除。写出验证过程。这类题目给予学生的是猜想、尝试、寻找规律或模式的思考空间。要求考生 主动提供一个正确的结论，并加以论证或说明。其常见形态多为 是否存在”、 判断”、推测”之类的疑问。要求考生自己去 研究、探索、发现、解决 这类题型的思维过程是： 分析一猜想一证明、培养学生学会从数学的角度思考问题， 考查学生综合运用知识灵活解决生活中实际问题的能力。例如： “五一 ”长假期间，青年旅行社组织了35 名游客去 “黄山 ”游玩，由一名导游带领。黄山入口处的“购票须知 ”写道： “每人凭票进门。儿童、成人一律每张30 元， 40 张开始可以享受团体八折优惠”。导游买票时付给售票员1000 元，你认为够了吗？再如试题：请你当小参谋：甲、乙、丙三个商店都在销售同一种排球，且每个球的标价都是25 元，但三个店的促销方式不一样：甲店： “买十送二”（即买 10 个可以免费赠送2 个）乙店： “