非线性PCA在表面肌电信号特征提取中的应用

1、LUOZhi󰀁zeng*,ZHAOPeng󰀁fei(HangzhouDianziUniversityIntelligentControl&RoboticsInstitute,Hangzhou310018,China)Abstract:InconnectionwiththecharacterofSurfaceElectromyographysignal(SEMG),anewmethodthatusesnonlinearPrincipalComponentAnalysis(NLPCA)toextractfeaturefromSEMGwasproposed.A

2、fterfilteringSEMG,itutilizesNLPCAtoachievedatacompression,whichtransformsmulti󰀁waySEMGtoonedimensionalfeaturedatasayingprincipalcomponent,andthen,outputstheextractioninprincipalcurve.NLPCAbasingonauto󰀁associativeneuralnetworkswasutilizedtoextractedprincipalcomponentfromtwo󰀁wa

3、ySEMG,whichderivedfromulnarextensormuscleandulnarflexormuscleofwristrespec󰀁tively.Experimentalresultsshowedthat,afterprocessingSEMGoffourhandmotionpatternsthatinclu󰀁dingfistclenching,fistunfolding,wristintorsionandwristextortionwiththismethod,principalcurveswithgoodcharacterofcategor

4、ydivisionwereproduced.Accordingtotheshapefeaturesofprincipalcurves,motionofhandcanberecognizedefficiently.Keywords:surfaceelectromyographysignal;nonlinearprincipalcomponentanalysis;auto󰀁associativeneuralnetworks;featureextractionEEACC:7230J非线性PCA在表面肌电信号特征提取中的应用*罗志增*,赵鹏飞(杭州电子科技大学智能控制与机器人所,杭州3

5、10018)摘󰀁要:针对表面肌电信号的特点,提出了一种应用非线性主分量分析(PCA)提取表面肌电信号特征的新方法.该方法在表面肌电信号滤波的基础上,采用非线性PCA方法完成数据压缩,将多路表面肌电信号转换为一维的特征数据主元,并以主元曲线的形式输出特征提取结果.本文采用基于自组织神经网络的非线性PCA对手臂尺侧腕伸肌和尺侧腕屈肌的两路表面肌电信号进行主元提取,试验结果表明,四种手部运动模式(握拳、展拳、腕外旋、腕内旋)对应的表面肌电信号利用该方法处理后,得到的主元曲线具有很好的类区分性,依据所得主元曲线的形状特征可以有效地进行手部动作类别的识别.关键词:表面肌电信号;非线性主分

6、量分析;自组织神经网络;特征提取中图分类号:TP212.3󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1004󰀁1699(2007)10󰀁2164󰀁05󰀁󰀁表面肌电信号(SEMG)是由表面电极在皮肤表面收集到的、伴随皮下肌肉活动对应的生物电信号,是肌肉动作电位在皮肤表面处的时间与空间上的综合表现,反映了肌肉的活动状态及与此对应的肢体动作.SEMG是不稳定的随机信号,信号较弱,在采集的过程中常常会受到噪声的污染.这些噪声包括外部电源噪声、测量仪器本身的噪声、空间射频

7、信号等.SEMG作为一种生理信号,同时还会受到受试者健康状况、心里和生理等不确定因素的影响.SEMG的特征提取方法很多,如绝对值积分法、方差法、小波分析方法、AR模型法等9,但都有一定的局限性.近年来,主分量分析(PrincipalComponentA󰀁nalysis,简称PCA)方法以其能够对高维数据进行有效地数据压缩和特征提取的功能,在信号处理基金项目:国家自然科学基金资助(60474054);教育部新世纪优秀人才(NCET-04-0558)支持项目:󰀁󰀁:2007󰀁06󰀁第10期罗志增,赵鹏飞:非线性PCA在

8、表面肌电信号特征提取中的应用即ui=ti󰀁󰀁i=1,2,󰀂,nT2165中逐渐得到应用,但仅适宜于所处理数据之间是线性关系的情况.非线性主分量分析(NonlinearPrincipalComponentAnalysis,简称非线性PCA或NLPCA)方法是PCA的扩展,在非线性信号的特征提取中具有很好的性能,而且它在提取信号特征的同时还具有一定的降噪作用,常被用于盲源信号的处理中8.非线性PCA的实现方法有多种,如基于神经网络的模型和kernel模型.其中,由神经网络实现的非线性PCA方法占有较大的比例.Kramer针对用PCA方法处理非线性数据

9、时存在非线性信息丢失的不足,提出了5层基于自组织神经网络的非线性PCA方法1,尽管它存在网络性能不稳定,容易出现局部最小等缺点,但仍在诸如气象学等领域得到了很好的应用.许多学者针对该方法存在的缺点,提出了改进的基于神经网络的非线性PCA方法,如Webb提出了一种基于RBF神经网络的非线性PCA方法2,但其缺点是网络的训练复杂;M.Faouzi等人针对webb方法训练复杂的不足,又提出新的基于RBF神经网络的非线性PCA方法3,该方法拓扑结构简单,且具有网络训练速度快的优点.随着科学研究的发展,非线性PCA方法已经被应用于愈来愈多的领域,如图像处理5、故障检测101󰀁24(2)并

10、且式(2)满足如下条件: u1是式中方差最大的随机向量;!uk,k=2,󰀂,n是式中与u1,u2,󰀂,uk-1都不相关的其余变量中方差最大的随机变量.其中u1称为第一主成分分量,u2称为第二主成分分量,依此类推,uk称为第k主成分分量.设X=󰀁1,󰀁2,󰀂,󰀁nT为nm维数据样本矩阵,其中n为样本数量,m为样本数据包含的变量个T数,U=󰀂,󰀂n为正交变换后的矩阵,则有1,󰀂2,󰀂下式成立:U=XT其逆变换X=󰀁1,

11、83041;2,󰀂,󰀁n为:X=UTT(3)(4)得到式(3)的结果之后,我们可以在规定的误差允许范围内从中选择重要的主元变量,并舍去其他主元变量,那些被选取的主元变量就是数据包含的主要信息.用式子表达为:非线性PCA是线性PCA的扩展,所不同的是非线性PCA的坐标变换是非线性的,即主元矩阵U为X的非线性函数.用公式表示为:U=F(X)(6)其中F()为非线性函数.其主元逆变换也是非线性的,逆变换结果X为:X=G(U)(7)其中G()也为非线性函数.同理,在得到式(6)的结果后,我们可以选取重要的主元变量来表征样本数据包含的主要信息.无论是线性PCA还是非线性P

12、CA,在进行特征提取时,一般都遵循使代价函数即X与X之间的均方差最小的原则,用式子表示为:mini=1T等,并取得了非常好的应用结果.本文针对SEMG的特点及非线性PCA方法的优点,尝试将Kramer的基于自组织神经网络的非线性PCA方法应用于SEMG的特征提取中,取得了很有意义的结果.1󰀁非线性PCA分析方法PCA又称主元分析法,是一种数据压缩和特征提取的多元统计分析技术,可以处理包含众多变量的数据集合.其机理可以简要陈述为:借助于一个正交变换T,将其分量相关的原随机向量󰀁=x1,x2,󰀂,xm,转化为其分量不相关的随机向量󰀂=

13、u1,Tu2,󰀂,um,这在代数上表现为将󰀁的协方差阵变换成对角形阵,在几何上表现为将原坐标系变换成新的坐标系,使之指向样本点散布最开的m个正交方向,然后对多维变量进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换为低维变量系统.设待求的正交阵为:T=t1,t2,󰀂,tm其中ti=t1i,t2i,󰀂,tmiT,i=1,2,󰀂,m.则新的随机向量󰀂=u1,u2,󰀂,um有下式成立:T1TT%n&󰀁i-󰀁i&2(8)其中󰀁i是X的第i

14、个分量,󰀁i=G(F(󰀁i)为X的估计X的第i个分量.(2166传󰀁感󰀁技󰀁术󰀁学󰀁报2007年和G()是关键,本文选用自组织神经网络来拟合这两个函数.W(X)式(8)的代价函数的最小值通过寻找最优的,b(X),w(X),bX),w(U),b,W(U)(U),b(U)得到,从2󰀁非线性PCA的神经网络方法󰀁󰀁Kramer提出的基于自组织神经网络的非线性PCA的网络拓扑结构如图1所示.该网络是由两个自组织神经网络构成的5层前向网络,由输入

15、层、3个隐含层和输出层组成,其中输入层和输出层为n个神经元,中间的隐含层为一个神经元,另外两个隐含层均包含l个神经元.中间隐含层又称瓶颈层是主元提取层,它既是前面自组织神经网络的输出,同时又是后面的自组织神经网络的输入.提取的主元数据可用于后续的信号分析或模式识别等问题.而最小化神经网络的输出X与原始输入X之间的方差.当f2与f4选用恒等函数时,有󰀂=w(X)h(X)+b(X)(U)(U)(U)(13)󰀁i=(Wh+b)i(14)由网络拓扑结构知,后面的自组织神经网络的输入是前面自组织神经网络的输出,是未知数据.考虑到自组织神经网络的学习是一种无监督学习,因此,

16、训练网络时,可以将两个网络结合在一起,视为一个网络进行训练.神经网络各层的神经元数目l和n的选择要求参考文献1,一般地选择l󰀂2,如果l选择过大,会出现过拟合现象.3󰀁应用及结果分析󰀁󰀁本文试验采用图1所示的基于自组织神经网络的非线性PCA,其中,n=2,l=3.两路SEMG信号#󰀁#1和󰀁2是利用NI公司的数据采集卡6024E同时采集受试者尺侧腕伸肌和尺侧腕屈肌而得到的,且每种运动模式均包含4000个采样数据点.在采用图1󰀁非线性PCA网络结构基于自组织神经网络的非线性PCA方法处

17、理之前,对两路信号做了简单的阈值滤波处理,得到输入信号󰀁1和󰀁2.设输入向量X=󰀁1,󰀁2,神经网络的映射函数f1与f3选用双曲正切函数,f2与f4选用恒等函数,并按照第二部分所述编写非线性PCA程序.阈值滤波程序和非线性PCA程序均采用Matlab语言编写.应用基于自组织神经网络的非线性PCA程序对输入X处理后,得到一维主元数据󰀂及输入X的估计X,再以主元曲线的形式输出结果.主元曲线的定义参考文献6,它实际上就是在给定的数据集上求取一条曲线,使数据集中包含的所有的点到该曲线的垂直投影距离的和最小,其最终要达到的目

18、的与神经网络实现的非线性PCA相同.当非线性PCA提取的主元为一维数据的情况下,主元曲线就是提取的主元,即,在这种情况下,主元和主元曲线等价.以展拳动作模式为例,把基于自组织神经网络的非线性PCA方法求取的X输出到󰀁1和󰀁2所建立的坐标平面上就可以得到一条曲线,由于X是在以式(8)为原则求取的,即X到该曲线的垂直投影距离最小,因此该曲线就是主元曲线.依此类推,可以画出另外三种模式的主元曲线.图2所示左边为两路SEMG阈值滤波后的波形图,右边是与之对应的主元曲线图,包括握拳、展6T首先,选用非线性变换函数f1将输入向量X=󰀁1,󰀁2,󰀁n映射到第一个隐含层,设映射的结果为h(X)T,列向量的长度为l,则有h(iX)=f1(W(X)X+b(X)i)(9)其中,W(X)是ln的权矩阵,b(X)是长度l为的偏置参数向量,并且i=1,2,󰀂,l.再选用变换函数f2将h映射到瓶颈层,得到只含有一个元素󰀂的主元向量U,且有󰀂=f2(w(X)h(X)+bX)(10)一般地,f1选用双曲正切函数,而f2选用恒等函数.f1和f2的映射关系实现了非线性函数F(),从而实现了非线性主元U的