高三物理动量守恒定律

1、6.2动量守恒定律一考点聚焦动量守恒定律 级要求二知识扫描1动量守恒定律的内容：一个相互作用的物体系统不受外力作用，或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零3两物体质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，沿同一直线运动，相互作用后，速度分别为v1'、v2'，则系统动量守恒的表达式为m1v1+m2v2=m1 v1'+m2 v2'4如果外力远小于内力，且作用时间很短，即外出的冲量可以忽略，可近似认为系统的总动量守恒。5如果系统的动量不守恒，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上的动

2、量守恒或近似守恒。6 中学范围内动量守恒定律中的速度通常为相对于地面的速度三、好题精析例1放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是A两手同时放开后，两车的总动量为零B先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒解析若两手同时放开，根据动量守恒定律的适用条件，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守恒若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则向左故A、B、D正确点评1正确理解动量

3、守恒定律的适用条件是解答该题的关键2外力的总冲量等于系统总动量的改变。例2光滑水平面上一平板车质量为M50kg，上面站着质量m70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少?解析以人和车组成的系统为研究对象选v0方向为正方向设人跑动后车的速度变为v，则人相对地的速度为(v-v)系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有解得人跑动后车的速度改变量为的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加。点评运用动量守恒定律时，应注意速度的矢量性、相对性和同时性请思考：若人相对车以v=2m/s的速度向前跑人跑动后车的速度改变了多少？若人相对地面以v=

4、2m/s的速度向后跑，人跑动后车的速度改变了多少?若人相对车以v=2m/s的速度沿垂直车前进方向跑动，人跑动后车的速度改变了多少?例3在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成角发射炮弹时，炮弹相对炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度为多大?解析炮弹和炮车组成的系统在发射过程中受两个外力作用：总重力G、地面的支持力N，因倾斜发射炮弹时，合外力不为零，系统动量不守恒；但在水平方向无外力作用，在水平方向上动量守恒设v0在水平方向的分量为正方向，炮车后退的速度为V，则炮弹对地的水平速度为，根据水平方向动量守恒有解得点评1虽然系统总动量不守恒，

5、但在水平方向合外力为零，在该方向上系统动量守恒。2在发射炮弹时，炮弹与炮车间的相互作用力比炮车与轨道间的摩擦力大得多，所以即使题中没有给出“炮车与轨道间摩擦不计”这个条件，仍可认为水平方向上动量守恒。例4如图6-2-1，质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端绳的另一端系于O点将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h=0.20m已知P的质量为M=3m，P与水平面间动摩擦因数m =0.25，小球与P的相互作用时间极短求P能沿水平面滑行的距离解析小球下摆和回摆两过程中，小球机械能均守恒下摆到A点时，速率

6、v0满足方程PA图6-2-1，解出：m/s与P碰后回摆初速率v1满足方程，解出v1=2.0m/s因小球与P相互作用时间极短，即t0，相互作用过程中，摩擦力的冲量If =mmg·t0，故相互作用过程中小球与P所组成的系统动量守恒，以小球碰前初速度方向为正方向，有：mv0=m(-v1) + M v 可解出 =2.0m/s碰后P沿水平面滑行：（动能定理）滑动距离为m=0.8m点评（1）本题含有四个过程，即小球往返为两个过程、碰撞过程和滑行过程解题时，首先要理清这一物理情景，将较复杂的问题分解为四个较简单的过程，分别处理（2）很多情况下，当相互作用时间t0时，可忽略过程中重力、摩擦力等外力的

7、冲量，从而仍可认为系统动量守恒如：子弹水平射入置于粗糙水平面上木块中；子弹射入悬于轻线下的沙袋中；炮弹在空中爆炸；不可伸长的轻线（两端各系一物快）在被拉直的瞬间等例5某同学用图6-2-3所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面纪录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，在把B球放在水平槽靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在纪录纸上留下各自的落点痕迹，重复这样的操作10次，图6-2-4中O点是水平槽末端R在纪录纸上的垂直投影点，B球落地点痕迹

8、如图6.2-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐（1）碰撞后B球的水平射程应取为_cm（2）在以下选项中，那些是本试验必须进行测量的？_（填选项号）A 水平槽上未放B球，测量A球落点位置到O点的距离B A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C 测量A球或B球的直径D 测量A球和B球的质量（或两球质量比）E 测量G点相对于水平槽的高度 图6-2-2 图6-2-3 解析（1）确定落地点的方法是作包含10个落地点的一半径最小圆，以其圆心为落地点圆心到O点的距离约为SB=64.7cm（允许误差为±0.5cm）（2）本题中，碰后A、B两球作平抛运动

9、的起点均为水平槽末端，因此，A、B两球的落地点到O点的距离均等于平抛的水平位移，故无需测量小球直径G点高度不同，A球碰前的速度不同，但这并不影响碰撞中的动量守恒故答案应为A、B、D点评本题对课本中的实验方案作了简化，这一简化引起的变化主要就是使碰后A、B两球平抛运动起点相同不少同学拘泥于课本中B球放在支架上时，碰后B球平抛的水平位移为落地点到O点的距离与小球直径之差的结论，认为仍要测量小球直径，从而发生错误四、变式迁移1气球下端连接着一架软梯，它们的总质量M=20kg，梯子下端站着质量m=60kg的人开始时系统以v=4m/s的速度匀速上升，以后人以对梯v1=4m/s的速度爬梯，求在2s内人对地

10、面上升的高度。图6-2-42如图6-2-4所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形木板A，木板上表面光滑，当木板获得初速度v0后恰好能沿固定的斜面匀速下滑，此时，将一质量也为m的小滑块B轻轻地放在木板上表面，当B的动量为时，木板的动量为多大？当B的动量为时，木板的动量为多大？(设B没有离开A，斜面足够长)五、能力突破1光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（ ）A任一段时间内人和车的动量变化量相同B任一时刻，人、车的速率与与其质量成反比C任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比D当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行图6-2-52如图6

11、-2-5所示，A、B两物体质量之比MAMB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B用轻绳系住，中间夹住一根弹簧A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，设A、B与平板车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当轻绳被轻轻剪断后，则有( )AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车一定向左运动D小车一定向右运动3一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法正确的是(设人的质量小于船的质量)( )A人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢B人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小相等，人向前运动速度大，船后

12、退速度小C当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退D当人停止走动时，因总动量守恒，船也停止后退4三个相同的木块均从同一高度由静止同时自由下落，A木块在刚要下落的瞬间被一水平飞来的子弹射中，并留在其中；B木块在落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中；C木块自由下落比较三木块落地时间tA、tB、tC的长短，有( ) (A) tA=tB=tC (B) tA=tC<tB (C) tA=tC>tB (D) tA=tB>tC5质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移时间图像如图6-2-6所示，若图中45°，则（ ） A. 碰撞前两物体速率相等图6-2-6B.

13、m1m2C. 碰撞后两物体一起做匀速直线运动D. 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反6 在光滑水平面上有A、B两半径相同的小球，质量分别为mA、mB，它们沿同一直线相向运动，A的速率为3m/s,B的速率为6m/s，两球相撞后，A返回，速率为2m/s，B仍向原方向运动，则mA:mB的取值范围为 。7两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg两磁铁的N极相对并相隔足够距离今推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，求：(1)两车相距最近时，乙车的速度为多大?(2)甲车开始反向时，乙车的速度为多大?图6-2-78如图6-2-7所示，在光滑水平面上放有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg一质量为0.08kg的小铜块C以25m/s的水平初速度从A的左侧滑上A的上表面，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，与B一起以2.5m/s的速度共同前进，求：(1)木块A的最后速度；(2)C在离开A时的速度。图6-2-89如图6-2-8，光滑水平面上有车厢A和平板车B，A的质量为B的两倍，A的顶部边缘有