图形的平移与旋转较难题

1、第三章图形的平移与旋转习题1 .如图，将 ABC绕点C顺时针方向旋转40°得 A CB ,若ACL A B ,则/ BAC等于)2 .如图所示，已知在三角形纸片ABC43, BC=3, AB=6, Z BCAf90 ,在 AC上取一点E,以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点 D重合，则DE的长度为（）A. 6B . 3C .2 <3 D .第3 . （2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1 .在图6-2中，将骰子向右翻滚 90° ,然后在桌面上按逆时针方向旋转90° ,则完

2、成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）图6-1图6-27.如图，在 RtABC中，/ AC号90o, / BAC60o, AB=6. RtAB' C'可以看作是由 Rt ABCg A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段 B C的长为C+J（7）（8）（9）8.如图，正方形纸片 ABCD勺边长为8,将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和 为.9 .如图，将斜边为 2 J2的等腰Rt ABC；绕其顶点C旋转45°至 HCG勺位置，重叠部分的四边形CDE用勺面积为 10、如图， ABC的边BC在直线

3、L上，AC± BC,且AC=BC; EFP的边FP也在直线l上，边EF与 边AC重合，且EF=FP.(1)在图1中，请你通过观察，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。(2)将 EFP沿直线L向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP, BQ猜想并写出BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想(3)将4EFP沿直线L向左平移到图3的位置时，EP的延长线交 AC的延长线于点 Q连接AP, BQ 你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立么？若成立，给出证明，若不成立， 说明理由11.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30&

4、#176;后得到正 方形EFCG EF交AD于点H,求DH的长.10、如图，P是等边三角形 ABC的一点，连结 PA PR PC, ?以BP为边作/ PBQ=60° ,且BQ=BP 连结CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.（2）若PA PB: PC=3: 4: 5,连结 PQ试判断 PQC的形 状，并说明理由.11 .如图，在 RtzXABC中，D为斜边AB上的一点, 方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将AD 2, BD 1 ,且四边形 DECF是正 DBF绕点D逆时针旋转90。，得到I（第11题）如图，在四边形 ABCD中，AB AD, B

5、ADC 90°, BC 5, CD 3,过点 A 作AE ± BC ,垂足为点E ,小明仍运用图形旋转的方法，将 ABE绕点A逆时针旋转90°,得到 ADG （如图所示），则: DGE （如图所示），小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积:如图，在四边形ABCD中，AB，AD , CD，AD ,将BC绕点B逆时针旋转90o得到线段BE ,连结AE .若AB 2, DC 4 ,求 ABE的面积.12 .阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(Xi,X1+X2 yi+y2yi)、QX2, y。的对称中心的坐标为

6、(2, J2L).观察应用：(1)如图，在平面直角坐标系中，若点Pi(0, 1)、P2(2 , 3)的对称中心是点 A,则点A的坐标为;(2)另取两点B(- 1.6 , 2.1)、C( -1, 0).有一电子青蛙从点 Pi处开始依次关于点 A、B、C作 循环对称跳动，即第一次跳到点 R关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点R 处，第三次再跳到点 R关于点C的对称点R处，第四次再跳到点 R关于点A的对称点R处，.则 F3、F8的坐标分别为, ； 拓展延伸：(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在X轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.4 .如图，在 ABC中，/ B

7、AC=1200以BC为边向外作等边三角形 BCD把 AB/g着 点D按顺时针方向旋转600后得到ECD若AB=3 AC=2求/ BAD的度数与AD的长.BD5 .如图3,两个相同的正方形纸片 ABCDF口 EFGH将纸片EFGH勺一个顶点E,放在纸片 ABCD寸角线白交点。处，那么正方形纸片EFGHg点。无论怎样旋转，两个正方形纸片 一 一、.一 一 .1、，一 一 1 一， 一重叠部分的面积总等于一个正方形面积的 1你能说明为什么吗？6 .如图，点P是边长为a的正方形ABC叫的一点，连PA PB PC且PB= b ( b <a), 将 PA咪点B顺时针旋转90°到AP'

8、; CB的位置。(1)求旋转过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积。(2)若PB=3求PP的长。(3)在(2)的条件下，若 PA=4 /APB=135° ,求PC的长。(4)若PA+PC=2PB,请说明点P必在对角线AC上。7 .如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图 2),量得他 们的斜边长为10cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图 3的形状，但点B、C F、D在同一条直线上，且点 C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.(1)将图3中的4ABF沿BD向右平移到图4的位