北京市三帆中学2012年八年级数学下学期期中考试试题 北师大版

1、北京三帆中学2011-2012学年度第二学期期中考试 初二数学班级_姓名_学号_成绩_一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.2. 如果函数为反比例函数，则的值是（ ）A-1 B0 C D13. 顺次连结任意菱形各边中点所得四边形是（ ）A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形4. 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在第4题离树底部C 12米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A9米 B. 15米 C. 21米 D. 24米5. 若点(2，y1)、(1，y2)、(2，y3) 都是反比例函数的图象上的点, 则y1、y2、y3的

2、大小关系是（ ） A. y3y2y1 B. y3y1y2 C. y1y2y3 D. y1y3y2xyOAB第7题6. 下列命题中错误的是 （ ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形的对边相等7. 如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将( ) A不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小8. 如图， ABC 中，D、E、F 分别为AB、AC、BC 的中点，第8题若 DEF 的周长为6，则 ABC 的周长为 ( ) A3 B6 C12

3、 D249. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与B重合，折痕为DE，则CE:BE的值为（ ）第9题 A B C D10. 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ） A. 不变 B.变小 C. 变大 D. 无法判断二、 填空题（每题2分，共20分）第10题11. 在函数中，自变量x的取值范围是 12. 已知水池的容量一定，当灌水速度q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12 h，则q与t的函数关系式是 .(不要求写出自变量t的取值范围) 13. 已

4、知y=，则的值为  .14. 若ABCD的BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则BCD等于 .A第19题第16题15. 点A是函数图象上的一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是 .第18题第17题第14题 16. 如图，四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形，边长分别为；A,B,N,E,F五点在同一直线上，则 .（用含有的代数式表示）17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则MBN的度数为 .18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总

5、和为6 cm2，则对角线AC长为 cm.19. 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 .20. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H,第20题下列结论：ECO；BO=BF； CA=CH；BE=3ED. 其中正确的是 .三 、解答题（21题10分，22、23题各4分，24、25题各6分，共30分）21. 计算: （2）22. 小波同学在数学活动课中折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中

6、点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F请你根据以上作法，求黄金矩形DCEF的宽与长的比23. 如图，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中点，DEBC，CEAD.求证：AD=BE.24. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由. 25. 已知双曲线C1经过点M(-2，2)，它关于y轴对称的双曲线为C2：（t为常数，t0）. 直线l1：（k、b为常数，k0）与双曲线C2的交点分别为A

7、，B.（1）求双曲线C2的解析式；（2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；（3）若将直线l1平移后得到的直线l2 与双曲线C2的交点分别记为C、D（A和 D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），使四边形ABCD恰为矩形，请直接写出直线l2的解析式. 解：（1）（2） （3）答：直线l2的解析式为 .四、作图题（各5分，共10分）26. 有一块如左下图的木板，经过适当的剪切后，可拼成一块正方形板材，请在网格图中画出剪切线，并把剪切后的板材拼成一个与原图形面积相等的正方形，在网格中画出拼好的正方形.（保留剪切的痕迹，不写画法）27. 如右上图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，当x、

8、y满足某种关系时，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）画出拼成的矩形的简图并写出这种关系式 （尽可能化简）.五、解答题（各5分，共10分）28如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当x=0，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）四边形EPFD为菱形的x的取值范围为 ；（3）当x=2时，求菱形EPFD的边长.第28题备用图 29. 如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，A

9、H=2，连接CF(1)当DG=2时,求证：菱形EFGH是正方形；（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积S；（3）判断S能否等于1，若能,求x的值；若不能,请说明理由 第29题备用图北京三帆中学2011-2012学年度第二学期期中考试 初二数学班级_姓名_学号_成绩_一、选择题（每题3分，共30分）10. 下列计算中正确的是（ D ）B. B. C. D.11. 如果函数为反比例函数，则的值是（ B ）A-1 B0 C D112. 顺次连结任意菱形各边中点所得四边形是（ B ）A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形13. 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落

10、在第4题离树底部C 12米处，则大树断裂之前的高度为（ D ） A9米 B. 15米 C. 21米 D. 24米14. 若点(2，y1)、(1，y2)、(2，y3) 都是反比例函数的图象上的点, 则y1、y2、y3的大小关系是（D ） A. y3y2y1 B. y3y1y2 C. y1y2y3 D. y1y3y2xyOAB第7题15. 下列命题中错误的是 （ A ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形的对边相等16. 如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐

11、渐增大时，OAB的面积将( C ) A不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小17. 如图， ABC 中，D、E、F 分别为AB、AC、BC 的中点，第8题若 DEF 的周长为6，则 ABC 的周长为 ( C ) A3 B6 C12 D2418. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与B重合，折痕为DE，则CE:BE的值为（ C ）第9题 A B C D10. 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ A ） A. 不变 B.变小 C. 变大 D. 无

12、法判断三、 填空题（每题2分，共20分）第10题18. 在函数中，自变量x的取值范围是19. 已知水池的容量一定，当灌水速度q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12 h，则q与t的函数关系式是 (不要求写出自变量t的取值范围) 20. 已知y=，则的值为21. 若ABCD的BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则BCD等于A第17题第16题第18题第19题22. 点A是函数图象上的一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是 2 第14题 23. 如图，四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形，边长分别为；A,B,N,E,F五点在同一直线上，则（用含有的代数式表示）24. 如图，在矩形AB

13、CD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则MBN的度数为18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm2，则对角线AC长为 5 cm.19. 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是26. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD，AF平分DAB，过C点作第20题CEBD于E，延长AF、EC交于点H,下列结论：ECO；BO=BF； CA=CH；BE=3ED. 其中正确的是 三 、解答题（

14、21题10分，22、23题各4分，24、25题各6分，共30分）27. 计算: （2） = =028. 小波同学在数学活动课中折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F请你根据以上作法，求黄金矩形DCEF的宽与长的比 解：在正方形ABCD中，取， N为BC的中点， 在中，又 ， 29. 如图，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中点，DEBC，CEAD.求证：AD=BE.证：ACB=90°，DEBC

15、 CADE 又CEAD 四边形ACED是平行四边形AD=CE D是BC的中点，DEBC CE =BE AD=BE30. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由.(1)ABCD,CEAD 四边形AECD是平行四边形 AC平分BAD EAC=DAC CEAD ACE=DAC EAC=ACE AE=CE 又四边形AECD是平行四边形 平行四边形AECD是菱形（2）解：ABC为直角三角形 理由：四边形AECD是菱形 AE=CE E为AB中点 AE=BE CE=BE B=BCE EA

16、C+ACE+B+BCE=180° B=BCE EAC=ACE ACE+BCE=90° 即ACB=90°ABC是直角三角形31. 已知双曲线C1经过点M(-2，2)，它关于y轴对称的双曲线为C2：（t为常数，t0）. 直线l1：（k、b为常数，k0）与双曲线C2的交点分别为A，B.（1）求双曲线C2的解析式；（2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；（3）若将直线l1平移后得到的直线l2 与双曲线C2的交点分别记为C、D（A和 D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），使四边形ABCD恰为矩形，请直接写出直线l2的解析式. 解：（1） 点M(-2，2)关于y 轴的对

17、称点为(2，2)1 分 ¢ 双曲线C2 的解析式为 2 分(2) A(1，m)，B(n，-1)两点在双曲线C2 上， m=4，n=-4 A，B 两点的坐标分别为A(1，4)，B(-4，-1)4 分 列方程组 直线l1 的解析式为y=x+3 5 分 (3)答：直线CD 的解析式为y=x-3 6 分四、作图题（各5分，共10分）26. 有一块如左下图的木板，经过适当的剪切后，可拼成一块正方形板材，请在网格图中画出剪切线，并把剪切后的板材拼成一个与原图形面积相等的正方形，在网格中画出拼好的正方形.（保留剪切的痕迹，不写画法）27. 如右上图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，当x

18、、y满足某种关系时，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）画出拼成的矩形的简图并写出这种关系式 （尽可能化简）.五、解答题（各5分，共10分）28如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当x=0，折痕EF的长为 3 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）四边形EPFD为菱形的x的取值范围为 ；（3）当x=2时，求菱形EPFD的边长. 第28题备用图29. 如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF(1)当DG=2时,求证：菱形EFGH是正方形；（2）设DG=