七上期末复习资料教学案

1、初一数学上学期期末复习教学案第2章有理数-相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点1:相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入200元记作+200,那么-100表示_2、知识点2,正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数. 有理数分类有2种分类是哪2种?3、知识点3:数轴的概念4、知识点4:相反数。1）相反数的概念?2）互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3）相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为_.例.的相反数是_5、知识点

2、5:倒数。6、知识点6:绝对值。7、知识点7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例: = 8、知识点8:乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么?2）认识底数,指数3）正数的任何次幂是_,零的任何次幂_负数的偶次幂是_奇次幂是_注意:= = = = = =二、练习1、盈利100元记作+100元，那么元的意义是 。2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作 。3、在数轴上表示的点与表示的点的距离是 ，表示的点与表示1的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是2.5。4、请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 最大的正整数

3、， 最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）5、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数 （ ）A3 B C D4 6、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 （ ） A4 B C D7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1，若在数轴上画出一条长2004的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）A2002或2003 B2003或2004 C2004或2005 D无法确定8、所有大于且小于的负整数有 （ ）A B C D 9、把下列各数填入相应的大括号里：

4、， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 10、1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_； （2）绝对值不大于4的整数有_，它们的和为 。11、已知，则_。12、已知、在数轴上的位置如图，把、从小到大排列正确的是： a 0 bA、 B、 C、 D、13、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次7986521） 求收工时距A地多远？2）在第 次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多

5、少升？第2章有理数-运算（1）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1:加法与减法 1、加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)例(1) 1+ (2) 2、知识点2:乘法与除法 1）.乘法法则? 2）.除法法则?3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?例:计算(1) (2)3、知识点3:科学记数法 科学记数法的概念?注意a的范围例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数.4、知识点4:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3

6、，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克? 二、练习1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（ ）A1B3C1或3D2或-12一个有理数与它的相反数积（ ）A一定为正数B一定为负数C一定不大于0 D一定不小于03a，b为有理数，若=1，则a 0；若=-1，则a 0。4、为美化姜堰，创建文明城市，市政府大力实施城市改造。今春市区需要改造街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那约需水泥砖 块。（用科学记数法表示）5、 4.6-(-

7、+1.6-4)-（3）-24+(-40)-28-(-19)-(-32) （4） （5） （6） (7)1+()×(2) (8) (9)2×7（3）×6+5 ( 10)141（10.5×）×6(11)82×32(-2×3)2 (12)12 × (-3)2(-)2003×(-2)2002÷6、若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。7、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。

8、（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2)（2）C村离A村有多远？(2)（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2)8、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？(2)（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(2)（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交

9、易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？(2)9、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin。10、规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为 。11、某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6ºC，若该地面温度为21ºC，（1）高空某处高度是8km,求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为24ºC，求此处的高度是多少千米。第3章用字母表示数-相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、

10、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4） 、单项式多项式统称为整式。例1列代数式表示（注意规范书写）1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_元2、橘子每千

11、克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱.3、.如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。（图1） （图2） （图3）4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p1）的行李，则托运费用为；例2 填空的系数为_，次数为_：的次数_2、知识点3：去括号法则1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应

12、用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号例：去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）3、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5

13、）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例1 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）3.计算程序图的理解和设计（1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。（2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：( )2 -2×3输入x输出_输入x输出二、练习1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式的次数是 ，的系数是 3、当x - y=2时，代数式（

14、x - y）2+2（x - y）+5的值是_4、 已知4 y 2 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 y + 1等于_5、已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、.去括号，7、的相反数是（ ）A. B. C. D. 10、化简2a5(a1)的结果是（）A3a5B3a5C3a5 D3a1第3章用字母表示数-合并同类项、整式加减一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：合并同类项1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所

15、得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.例1 判断下列各组中的两个项是不是同类项：（1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1例2

16、. 如果xky与x2y是同类项，则k=_，xky+（-x2y）=_例3直接写出下列各式的结果： （1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_； （5）3xy2-7xy2=_例4合并下列多项式中的同类项（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 例5求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；2、知识点2：整式的加减1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2）、整式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括

17、号 3.合并同类项注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项例 先化简，再求值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例 （1）已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2二、练习1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项，第1题那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各组中两项相互为同类项的是

18、（ ） Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与m2n5、下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6、合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y（5）2（x - y）23（x - y）+5（x - y）2 + 3（x - y）7、先化简，再求值，其中,8

19、、已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。第4章一元一次方程概念及解方程一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。例 1、 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x3<0 (3)3x2 （4）+3=x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx2=5 (9)x13x2、写出以x 1为根的一元一次方程是 3、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 2、知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）例1

20、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程，去分母，得2(2x1)(10x1)1（B）方程8x2x12，6x12x2（C）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3（D）方程9x4，系数化为1，得例2 解方程二、练习1方程x33x1的解为_2关于x的方程ax62的解为x 2，则a_3代数式的值等于3，则x_4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解是3；这样的方程是 。5、若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_.6、在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x60变形，得x20 （2）由53

21、x x7变形，得2x2（3）由变形，得3x14 （4）由4x2变形，得x2A（1）、（3） B（1）、（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（2）、（4）7、若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D28、解方程1、 2、3、 4、5、 6、 第4章一元一次方程应用一、知识点复习及例题选讲知识点1 ：用方程表达实际问题正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系例1 （1）某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A（x+1）·

22、15%万元 B. 15%·x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 （2）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x （3）、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装

23、按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？二、练习1、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A45%×(180%)xx50 B80%×(145%)xx50Cx80%×(145%)x50 D80%×(145%)xx502甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元这个

24、公司投资总额是多少万元？ 3某种商品零售价每件900元为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)该商品进价为每件多少元?4某人一年前将2000元存入银行到期后依法交纳了20%的利息税，实际所得利息为36元求这种储蓄的年利率5某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？6、某校七年级1500名学生集体春游，共用车32辆。其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生50人，“小金龙”旅游车每辆能坐学生40人。“大金龙”车、 “小金龙”车各派多少

25、辆？7、汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？8、甲、乙两车分别从相距120km的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。9、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？10、小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完。这本书共有多少页？11、甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价0.8元，铅

26、笔每支定价0.2元。在9月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的8折优惠。某学生需购买练习本x本，铅笔y支（yx）。（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；（2）如果该学生购买练习本5本，铅笔6支，应去哪家商店购买合算？12、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？13、某

27、地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/min；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min。（1）某用户某月上网时间为x小时。请写出两种收费方式下应支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种收费方式支付的费用相同？（3）某户估计1个月内上网时间为20小时，应采用哪种方式合算？ 第5章走进图形世界立体图形、图形的变化一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例 1、下列图形绕虚

28、线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。 例 2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。n棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。例 1、4棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。5棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。例 2、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。例 3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。例 4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例 1、将正方体的面数记

29、为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （ ）A、1 B、2 C、3 D、4例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点。5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例 1、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。例 2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。例 3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）二、练习1下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆2圆柱的侧面是 面

30、，上、下两个底面都是 。3若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。4、想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 （ ）ABCD 6、分析图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分。7、如果你按照下面的步骤做（如下图所示），当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 （ ）8、如图所示，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D。9、下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形。10、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。11下列现象中是平移的是 （ ）A将一张纸沿它的中线折叠 B飞蝶的快速转动C电梯的上下移动D翻开书中的每一页纸张12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；第5章走进图形世界展开与折