高中物理奥林匹克竞赛专题---电荷与静电场ppt课件

1、 第四节第四节 电势及其与场强的关系电势及其与场强的关系 五个问题五个问题 一一. .静电场是保守场静电场是保守场保守力作功与途径无关保守力作功与途径无关,只与始末形状有关。只与始末形状有关。0eLAF dl物理表现：数学表现： 例题例题22.22.请他证明：静电场是保守场。请他证明：静电场是保守场。证明的思绪：证明的思绪：在一个点电荷产生的静电场中挪动一个试在一个点电荷产生的静电场中挪动一个试探电荷，电场力作功与途径无关探电荷，电场力作功与途径无关,只与始只与始末形状有关。末形状有关。第一步：第一步：000()4QPQPPQqqqAq E dlrr在一个带电体产生的静电场中挪动一个试在一个带

2、电体产生的静电场中挪动一个试探电荷，电场力作功与途径无关探电荷，电场力作功与途径无关,只与始只与始末形状有关。末形状有关。第二步：第二步：0LLdAFdl第三步：第三步：还可以推论出一条定律：还可以推论出一条定律：0LE dl重点重点二二. .电势的引入电势的引入()QPWW 000()4QPQPPQqqqAq E dlrr1.很容易证明，在一个点电荷产生的静电场中很容易证明，在一个点电荷产生的静电场中挪动一个试探电荷，电场力作功：挪动一个试探电荷，电场力作功：2.也可以证明，在一个带电体产生的静电场中也可以证明，在一个带电体产生的静电场中挪动一个试探电荷，电场力作功：挪动一个试探电荷，电场力

3、作功：004qqWr令：0()QPQQPPAq E dlWW 电势能3.3.上式的改写：上式的改写：00QQPPWWE dlqq令：0PPWVq0QQWVqQPQPVVE dl那么：普通选择无限远处普通选择无限远处 ，即：，即：0QVPPVE dlPPVE dl电势电势1数学定义：数学定义：重点2) 物理定义：挪动单位正电荷，从物理定义：挪动单位正电荷，从P点到无点到无穷远点电场力所做的功。标量，有正负。穷远点电场力所做的功。标量，有正负。3单位：单位：焦耳焦耳/库仑伏特库仑伏特上次课的主要内容：一一.静电场是保守场静电场是保守场0LE dl二二. .电势电势0()QQPPq E dlWW P

4、PVE dlQPQPVVE dl三三. .电势的计算电势的计算 有二种方有二种方法法方法一：定义法方法一：定义法b.定义法适用的题型：知场强分布，或者利用高斯定理可容易求解出场强.a.定义法运用的公式：c.定义法的解题步骤：PPVE dl1.写出电势的定义式；2.选择积分途径；3.计算。qrPcosPPPVE dlEdl解：1.写出电势的定义式：2.选择点电荷选择点电荷q与与P点的点的连线方向为积分途径，那么连线方向为积分途径，那么2003144PrrqqVEdrdrrr.计算：04PqVr重点0E解：QQcosPQPPVE dlEdl解：按照电势差的定义，有：选择两个极板的垂直连线方向为积分

5、途径，那么选择两个极板的垂直连线方向为积分途径，那么QPEdl00QPddl知：知：)(0RrE内)(420RrrqE外3.3.计算：计算：drEdrEl dEVRrRr外内内0RqrdrqR02044RqrrocosPPPVE dlEdl解：1。写出电势的定义式：2.。选择失径为积分途径oRqRoEr204rqE-r曲线曲线rrVE dlE dr外外oRqRoVrrq04V-r曲线曲线20044rqdrqrr A 思索题：半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q，设无穷远处电势为零，那么该带电体所产生的电场的电势 U ，随离球心的间隔 r 变化的分布曲线为：UoRrrU1U(A)URr(B)

6、rU1oURr(C)rU1oURr(D)21rUoURr(E)21rUo在计算电势的过程中，选择适当的积分途径是关键步骤。nqP1r1q2qiq2rirnrl dEEEl dEVnPPP )(21方法二：电势叠加法知电荷分布方法二：电势叠加法知电荷分布12nPPPE dlEdlEdl12nVVV1niiV014dqrQdqPr014PdqVr重点1.分割；2.电势叠加。a.电势叠加法运用的公式：c.定义法的解题步骤：b.电势叠加法适用的题型：知电荷的对称分布。rqVd41d0ROrPdlxqx0014qVdVdqr解：解： 1.分割：一段段圆弧分割：一段段圆弧2.电势叠加：电势叠加：04qr2

7、204qRx 解：解：1.1.分割宽度为分割宽度为drdr的圆环元。的圆环元。其带电量为其带电量为 由上题结果可知此圆环元在由上题结果可知此圆环元在P P点点的电势为的电势为2/1220)(41xrdqdVP2/1220)(241xrrdr 例题例题6.6.一半径为一半径为 R R的均匀带电圆盘，面电荷的均匀带电圆盘，面电荷密度为密度为 ，求轴线上任一点，求轴线上任一点P P的电势。的电势。 设设P P点至点至圆环中心圆环中心O O点的间隔为点的间隔为x x。rdrdSdq2oRxxrPdr2/1220)(2xrrdr2.电势的叠加：电势的叠加：22 1 2002()RPPrdrVdVrx)(

8、2220 xxR2222 1 2001()22()Rd rxrx221 20012()22Rrx选作题：求两同心均匀带电球面的电势分布。选作题：求两同心均匀带电球面的电势分布。QQo1R2R1122234444044QQURRQQUrRQQUrr定义法思索题：下面说法正确的选项是 D (A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.四四. .等势面等势面2电荷沿等势面挪动电荷沿等势面挪动,电场力不作功电场力不作功.3等势面处处与电场线正交等势面处处与电场线正交.1 1等势面上各点的电势相等等势面上各点

9、的电势相等. .五五. .电势与场强的关系电势与场强的关系1.1.电势与场强的积分关系：电势与场强的积分关系：PPl dEV2.2.电势与场强的微分关系电势与场强的微分关系求场强的第四种方法求场强的第四种方法zVEyVExVEzyx,重点 例题例题8 8：均匀带电圆环，半径为：均匀带电圆环，半径为 R R，带电量为，带电量为 q q，由其电势求圆环轴线上任一点的场强，由其电势求圆环轴线上任一点的场强E E。2204xRqV解：圆环轴线上的电势分布，即轴线上任解：圆环轴线上的电势分布，即轴线上任一点的电势已求出，为一点的电势已求出，为那么圆环轴线上任一点的场强那么圆环轴线上任一点的场强E为：为：23220220)(4)4(xRxqxRqxxVE思索题：思索题：在电势不变的空间，电场强度能否一定为零？答：一定。答：不相等。在电场不变的空间，各点电势能否相等？知电场中某点的电势，能否计算出该点的场强？答：不能，需求知这点附近的电势分布。 例如：例题8，只能求出轴线上场强。002ln2(1)4U半圆半圆直直总总UUU 2本本 章章 重重 点点0LE dlPPVE dl4.4.静电场是保守场：静电场是保守场：5.5