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1、6.1平方根(第1课时)一、教学目标1 .经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念2 .会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示二、重点和难点1 .重点:算术平方根的概念2 .难点:算术平方根的概念.(本节课需要的各种图表要提前画好)三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?(师演示一张面积为25平方分米的纸)(一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?答:因为52=25(板书:因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5
2、分米(板书:所以边长二5分米).(二)(完成下表)止方形的面积916361425边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数?(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正)说说1和1这两个数?同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法(三)什么是算
3、术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)(师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写110,另一面写1-10的平方.生任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根。(按以上过程抽完所有卡片)如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作©(板书:a的算术平方根记作a).a叫做被开方数,后表示a的算根号(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,术平方根,四、精讲精练精讲例:求下列各数的算术平方根:49(1) ;(2)0.0001.(要注意解题格式)精练1 .填空:(1)因为2=64,所以64的算术平方根是,即J64=因为2=0.25,所以0.25的算术平方根是'即025=2=16、所以49的算术平方根是492 .求下列各式的值:81=222223 .根据11=12112=144192=13=169,14=196,15=225,16=256,17=289,18=.一一一324,qn,埴些诃任-r项名才7121=,7144=,7169=,7196=,7225=,5?256=,八289二,八324=,V361=.(学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟)4 .辨析题:卓玛认为,因为(一4)2=16,所以16的算术平
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