（华东师大版）数学八下课件：16.4零指数幂和负指数幂（第1课时）

1、零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第1616章章 分式分式 零指数幂和负指数幂零指数幂和负指数幂（第（第1 1课时）课时）想一想：想一想：同底数幂的除法公式：同底数幂的除法公式：aman = = 。am-n这个公式成立的条件是什么这个公式成立的条件是什么?（1） m、n均为正整数；均为正整数；（2） mn；（3） a0本节课的研究重点本节课的研究重点（ ）问题问题1：当：当m=n时，时，aman = = ？ 问题问题2 2：当：当mn时，时，aman = = ？ 0a先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，先考察被除数的指数等于除数的指数

2、的情况，例如下列算式：例如下列算式：5252，103103，a5a5(a0). 1. 利用除法的意义想一想，结果如何？利用除法的意义想一想，结果如何？2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？各式，结果如何？对于上述两个结果，你有什么想法？对于上述两个结果，你有什么想法？问题问题1：当：当m=n时时?nmaaa0 =1(a 0)请用语言叙述请用语言叙述由此我们规定由此我们规定 任何不等于任何不等于0的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1。练习练习1：1、计算：、计算：（1）108108；（；（2）(-0.1)0； （3） ；（4） ； （5）

3、 ；（；（6） 。2、想一想，、想一想，(x-1)0等于什么？等于什么？02003103014. 300551279问题2：当mn时?nmaa先考察被除数的指数小于除数的指数的先考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式：情况，例如下列算式：73521010,551. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？果如何？2. 可以利用约分来计算吗？可以利用约分来计算吗？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？猜想猜想 a-n= na1我们规定：我们规定：a0 ： 零指数幂；零指数幂；an ： 负指数幂负指数幂。是正

4、整数）naaaaann, 0(1)0( 10语言叙述为语言叙述为：任何不等于任何不等于0的数的的数的-n(n 是正整数是正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的n次幂的倒数。次幂的倒数。练习练习2：计算：计算：（1）（2）231010)31(解解： 101101110)31)(2(91313)1 (11022练习练习3：1、下列计算对吗？为什么？、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。错的请改正。(3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）。）。2、计算：、计算：(1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2；(5)810810； (6)

5、102105； (7)510254221) 3(232) 1 (aaa)3(232)3(aaa探索探索现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （2）(ab)-3=a-3b-3 （4）(a-3)2=a(-3)2 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中中你有什么体会？你有什么体会？小结小结2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，

6、且mn）中的条件可以改为：中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。 a0 =1，（，（a0），）， a-n= （ a0 ，且，且 n为正整数）为正整数）na1小测：小测：1、选择、选择 ： (1)计算计算2-1结果是结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式错误的是下列各式错误的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = xC、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x82、用分数表示：、用分数表示： 72= _ 53 = _（3）1=_ (0.1)-2=_思维训练：思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：有正整数指数幂的形