二进制十进制算法

1、在一种数制中, 只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小, 具体使用多少个数字符号来表示数目的大小,就称为该数制的基数。例如：1. 十进制( Decimal )基数是 10,它有 10 个数字符号,即 最大数码是基数减 1,即 9,最小数码是0，I ，2，3，4，5，6，7，8，9。其中0。t=r.号,0 和 1。这就是说，如果在给定的数中，2. 二进制( Binary ) 基数是 2，它只有两个数字符号，即除 0 和 1 外还有其它数，例如 1012 ，它就决不会是一个二进制数。3. 八进制( Octal )基数是 8，它有 8 个数字符号，即 0，I ，2，3，4，5，6，7。最大的也是

2、基 数减 1 ，即 7，最小的是 0。4. 十六进制 (Hexadecilnal)基数是 16，它有 16 个数字符号，除了十进制中的 10 个数可用外，还使用了 6 个英文字母。它的 16 个数字依次是 0，I ，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C, D, E, F。其中A至F分别代表十进制数的10至15,最大的数字也是基数减 1。既然有不同的进制, 那么在给出一个数时, 需指明是什么数制里的数。 例如：(1010) 2，(1010) 8，(1010) 10，(1010) 16所代表的数值就不同。 除了用下标表示外， 还可用后缀字母来表示数制。例如 ZA4EH FEEDH BADH最

3、后的字母H表示是 十六进制数)，与(ZA4E)i6, (FEED)i6, (BAD)i6的意义相同。进制和位权 在数制中,还有一个规则,这就是, N 进制必须是逢 N 进一。对于多位数，处在某一位上的“ I”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第 2 位的位权为 10,第 3 位的位权为 100；而二进制第 2位的位权为 2,第 3 位的位权为 4,对于 N 进制数,整数部分第 i 位的位权为 Ni-1 ,而小数部 分第 j 位的位权为 N-j 。I. 十进制数的特点是逢十进一。例如:(1010)10 = 1X 103+ 0X 102+ 1X 101 + 0X 1002. 二进制数的

4、特点是逢二进一。例如:(1010)2= I X 23+ 0 X 22+1 X 21 + 0 X 20= (10)103. 八进制数的特点是逢八进一。例如: (1010)8 = IX 83+ 0 X 82+ IX 81 + 0 X 80= (520)104. 十六进制数的特点是逢十六进一。例如:(BAD)16= 11X 162+ 10XI61 + 13X160= (2989)10、二进制的算术运算1. 运算法则(1) 、加法法则0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位为 1 1+1+1=10+1=11 进位为 1实例 将两个二进制数 1011 和 1010 相加解: 相加过程如下被

5、加数(2) 、二进制减法法则有借位，借 1当(10) 2有借位有借位注:(10) 2 表示为二进制中的 2实例: 从(110000) 2中减去(10111) 2解释分析 :相减过程如下 :我们用在某位上方有标记 1 表示该位被借位。 从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中 1 而向右数第二位借位，第二位为0 不够借转而位, 以此类推 , 最后从右数第五位借得 1借位该 1 拿到右数第四位上做为 (10) 2( 联想在十进被减数减数借位拿到百位上做 10 用 ), 而右数第四位上借得 借给右数第三位一个 1( 记住，该位上还剩一个 1 最后右数第五位上值为0( 由于被借位 ), 右数第四位、

6、第二位均借得 1结果右数第一位借得 (10) 得 1，用该 1 减去减数 得其它各位的值分别为2,用(10) 减 1得 1, 右数第1 则得数的右数第二位为0,0,1( 从右往左 ) 。最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去位借1，(高位为1,借位后为0),借位后当(10)减1为1。因此得结果为(11001) 2(2)、二进制乘法法则实例:1110 X 0110被乘数 乘 数积1 0 1 01(3)、二进制除法法则实例:(1001110) 2 - (110)商1 10 1被除数 11 0 V 10 0 1 1 10- 1 1 00 1 1 11 101 101 10结果为:1101、数制转换

7、1. 十进制数到二进制数的转换(1)、整数部分除2取余法(余数为0为止)，最后将所取余数按逆序排列。实例：将十进制数2|23转换为二进制数232|112|52| 2余数 余数 余数 余数 余数2|1结果为(23) 10 = (10111) 2(2)、小数部分乘2取整法(如果小数部分是5约定的精确度为准，最后将所取整数按顺序排列。的倍数,则以最后小数部分为0为止，否则以实例1：将十进制数0.25转换为二进制数0.2 5取整数位0.5 0X21.0 0取整数位结果为(0.25) 10 = (0.01) 2实例2:将十进制数125.24转换为二进制数(取四位小数) 整数部分转换22|62_2|3 1

8、2|1 52|:2|卫2IJ0结果为(125.24) 10 = (1111101.0011) 22. 二进制数到十进制数的转换.10.4 8.0X20.9 6.0X21.9 2.1X2X21.8 4.1小数部分转换0.2 4基本原理:将二进制数从小数点开始，往左从0开始对各位进行正序编号，-3,.直到最末位，然后分别将各位上的数乘以 2的k次幕所得的值进行求和，其中k的值为各个 对应的上述编号。往右序号则分别为-实例：将二进制数1101.101转换为十进制数编号：3 2 1 0-1 -2 -3即当两个参与运算的数中有一个数为0,则运算结果为0,都为1结果为101 1 0 1 . 101 = 1

9、 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X20 + 1 X2-1 + 0 X2-2 + 1 X2-3+ 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625结果为 (1 1 0 1.1 0 1)2 = (13.625) 103. 二进制数到十六进制数的转换如果有基本原理 ： 由于十六进制数基数是 2 的四次幂，所以一个二进制转换为十六进制，如果是整数 从它的 低位到高位 每 4 位组成一组， 然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。 分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行分组计算。实例 ： 将二进制数 111010111100010111转换为十六进制数二进制数十

10、六进制数结果为 (111010111100010111) 2 = (3AF17) 1611 101011110001 013. 十六进制转换为二进制基本原理 ： 十六进制数转换为二进制，只要从它的低位开始将每位上的数用二进制表示出来。小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行转换。实例：将二进制数6FBE4转换为十六进制数十六进制数 二进制数结果为 (6FBE4) 16 = (1101111101111100100) 26 F110 1111 1011 111001004. 十进制转换为十六进制仿照十进制转换为二进制，可采用“除 16 取余法，乘16 取整法”。5. 十六进制转换为

11、十进制仿照二进制转换为十进制将其按权展开求和即可(32CF.4B) 16= 3 X 163+2 X 16 2+12X 16 1+15X 16 0 + 4 X 16+512+192+15+0.25+0.04296875 = (13007.29296875)10三 . 基本逻辑运算,例如：-1 -2-1 +11X16 -2 = 122881." 与"运算 (AND)"与"运算又称逻辑乘，用符号"."或"A "来表示。运算规则如下：0A 0 = 00A 1 = 01A 0 = 01A 1 = 12. "或&qu

12、ot;运算(OR)"或"运算又称逻辑加，用符号"+" 或" V"表示。运算规则如下：0V 0 = 00V 1 = 1即当两个参与运算的数中有一个数为1，则运算结果为1,都为0结果为3. "非"运算(NOT)如果变量为A,则它的非运算结果用A表示。运算规则如下：4. "异或"运算(XOR) "异或"运算用符号"-V "来表示。其运算规则如下：0V 1 = 1即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1,否则为0.甘I;?叮沖常川的軟擂仃两艸妝；卜1知.乱5寸

13、a和氐25da- W 分別为L斗曲讯磺皿的容忖单位.位缩兆”i和L叫迎滋& t为3寸总和乩或L 4川牧4111別IXa”也川y林/J计算机的应用、科学计算科学计算是计算机最早的应用领域，如航空航天、气象、军事等，都离不开 准确的计算。、数据处理计算机可对大量的数据进行分类、综合、排序、分析、整理、统计等加工处 理，并可要求输出结果。如人事管理、卫星图片分析、金融管理、仓库管理、图 书和资料检索等。三、实时控制在工业、科学和军事方面 ,利用计算机能够按照预定的方案进行自动控制，完成一些人工无法亲自操作的工作，如汽车生产流水线等。四、计算机辅助工程 利用计算机辅助系统可以帮助我们快速的设计

14、出各种模型， 图案，例如飞机、 船 舶、建筑、 集成电路等工程的设计和制造。 当前计算机在辅助教学领域也得到了 广泛的发展。五、人工智能利用计算机模拟人的智能去处理某些事情， 完成某项工作。 例如，医疗诊断 专家系统可以模拟医生看病；人机对弈。计算机简单工作原理演示和亍和数拥二、计算机软件系统计算机软件系统包括系统软件和应用软件两大类。1.系统软件系统软件是指控制和协调计算机及其外部设备，支持应用软件的开发和运行的软件。其主要的功能是进行调度、监控和维护系统等等。系统软件是用户和裸机的接口，主要包括:、操作系统软件,女口 DOS、WINDOWS98、WINDOWS NT、Linux,Netwa

15、re、各种语言的处理程序，如低级语言、高级语言、编译程序、解释程序、各种服务性程序，如机器的调试、故障检查和诊断程序、杀毒程序等、各种数据库管理系统，如SQL Sever； Oracle、In formix、Fox pro等三、硬件和软件的关系1. 硬件与软件是相辅相成的，硬件是计算机的物质基础，没有硬件就无所谓计算机。2. 软件是计算机的灵魂，没有软件，计算机的存在就毫无价值。3. 硬件系统的发展给软件系统提供了良好的开发环境，而软件系统发展又给硬件系统提出了新的要求。.主机和外部设备的使用前面我们讲过， 计算机主要由主机、 各种外部设备组成。 各种外部设备通过 电缆与主机连接。因此在插拔计

16、算机的部件和外部设备时应注意：首先应将主机及所有设备或部件的电源都关闭。 切不可带电插拔连接电缆或 各种配件，否则极易损坏电路。为了保护主机中的接口电路， 计算机启动时应遵循这样的顺序： 首先开启所 有外部设备，最后开启主机电源。计算机关闭时，应按相反的顺序，首先关闭主 机电源，然后关闭所有外部设备电源。二. 键盘使用及指法训练键盘是计算机的主要输入设备，计算机中的大部分文字都是利用键盘输入的，同 弹钢琴一样，快速、准确、有节奏地弹击计算机键盘上的每一个键，不但是一种技巧 性很强的技能，同时也是每一个学习计算机的人应该掌握的基本功。1. 结构：按功能划分，键盘总体上可分为四个大区，分别为：功能

17、键区，打字键区， 编辑控制键区，数字键区。ql邑 |7?底>3开哥 |F$|F6|F7 I 屈!fS I門OFNFim ?"J伸gj勺I审疋丁皆15丘叭r-r=r订卜心闵口里E再卩卜|1 P |F卩小】| 时BLaKA S 卩 |F & H J |PqL： $叫崗対 j讪打鬪伪IT4-4HumH7pf9+鲁5已+13frirtef0Inf0«1tk<AinrHomPflUpDel&dPpDnTf5、编辑键区：该键区的键是起编辑控制作用的，其中Ins键是在文字输入时控制插入和改写状态的改变的，Homes是 在编辑状态下使光标移到行首，End键是在编辑状态下使光