人教版九年级上册点和圆的位置关系[学案]

1、人教版数学-教学教案(上)点和圆的位置关系学习目标:1理解并掌握设O 0的半径为r,点P到圆心的距离 OP=d,则有：点P在圆外口d>r;点P在圆上吕d=r;点P在圆内口d<r及其运用.2. 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.3. 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4. 了解反证法的证明思想.1、重点：点和圆的位置关系的结论： 不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用.2、难点：讲授反证法的证明思路导学过程：阅读教材 P90 91 ,完成课前预习【课前预习】1:知识准备(1) 圆的定义是(2) 什么是两点间的距离：2:探究1:探索点与圆的位置关系他们A B

2、 C(1) 放寒假了，爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。 把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中 谁的成绩好？(2)探究点与圆的位置关系(3)得出结论：设平面上的点A到圆心0的距离为d,O 0的半径为点与圆的位置关系数量关系<>探究2:探索确定圆的条件梯田文化教辅专家课堂点睛 课堂内外作业精编经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆.(1) 作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？(2) 作圆，使该圆经

3、过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ 其圆心的分布有什么特点？与线段 AB有什么关系？为什么？(3) 作圆，使该圆经过已知点 A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直 线上)，？你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？B*结论：不在同一直线上的三个点确定圆.心.探究3：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 _ 外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的探究4:用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆.11Pl 244*A B C的垂直平分线L2, ?即点，而Li丄L，L2丄L,这与我们以前所学的“过一点有且只有 条直线与已知

4、直线 ” 矛盾.所以，过同一直线上的三点不能作圆.上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不证明：如图，假设过同一直线 L上的A、B、C三点可以 作一个圆，设这个圆的圆心为 P,那么点P既在线段AB 的垂直平分线Li,又在线段 点P为Li与L2的同，它不是直接从命题的已知得出结论， 而是假设命题的结论不成立(即假设过 同一直线上的三点可以作一个圆)，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假 设不正确，从而得到命题成立.这种证明方法叫做 .在某些情景下，反证法是很有效的证明方法.例：用反证法证明：若/ A、/C分别是从BC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60 °【课堂活动】梯田文化

5、 教辅专家活动1:预习反馈活动2:典型例题1.已知OP的半径为3,点Q在OP外，点R在OP上，点H在OP内,贝y PQ_ 3, PR3,PH32.3.O0的半径为10cm A B C三点到圆心的距离分别为 8cm 10cm 12cm 则点A B C与O O的位置关系是：点 A在;点B在;点C在正方形ABCD的边长为2cm以A为圆心2cm为半径作O A,则点 A;点 C在O A;点 D 在O A。4.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示.为复制该瓷盘确定 其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心.活动3:随堂训练1 .已知O O的半径为8,点P到0的距离为62 ,则有(A.点P在O0的内

6、部 B.点P在O 0的外部 上都不对2. 下列图形中四个顶点在同一个圆上的是( A.矩形、平行四边形 B .菱形、正方形 形、等腰梯形C.点P在O 0上)C.正方形、平行四边形3. 一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是 三角形.4 . 在 MBC中，AB=8cm , AC = 15cm , BC=17cm ,则此三角形的外心是，外接圆的半径为.5 .在AABC中，BC=24cm，外心0到BC的距离为6cm，贝U MBC外接圆的半径为.6 .已知矩形 ABCD 的边 AB =3cm , AD = 4cm .以点A为圆心，4cm为半径作O A，求点B、C、D与O A的位置关系；若以点A为

7、圆心作O A ,使得B、C、D三点中有且只有一点在圆外，求O A的 半径r的取值范围.活动4:课堂小结【课后巩固】梯田文化 教辅专家一 .选择题：1 .已知O O的直径为6cm，若点P是O O内部一点，贝U OP的长度的取值范围为 （ ）A . OP c6B . OP <3C2.直角三角形的两条直角边分别为CA. 5cmB 12cm3.下列命题不正确的是（A.三点确定一个圆C.经过一点有无数个圆4 . A、B、C是平面内的三点， A .可以画一个圆，使A、 圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A、 圆上，A在圆内三角形的外心是（ 三角形三条中线的交点 三角形三条角平分线的交点.0<O

8、Pv3D . OyO Pc312 cm和6cm ,则其外接圆的半径为(.13cmD . 6.5 cmBDAB=3 ,BC=3，AC=6，下列说法正确的是（B、C都在圆上B .可以画一个圆，使A、.三角形的外接圆有且只有一个.经过两点有无数个圆C在圆上，B在圆外 D .可以画一个圆，使B、5 .A.C.点6 .三角形三条高的交点三角形三条边的垂直平分线的交若O A的半径为5,圆心A的坐标为（3, 4），点P的坐标（5, 8），则点P的 ）B位置为（A . O A 内定7.已知O O的半径为5cm , P为一点，当OP=5cm时，点P在 时，点P在圆内；当OP >5cm时，点P在 &已知MBC的三边长分别为6cm、8 cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积cm、；当OPcm2.（结果用含n的代数式表示）9.如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱 扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如 图所示，A、B、C为市内的三个住宅