两圆的公切线

1、复习（八）复习（八） 两圆的公切线两圆的公切线 B 外公切线 内公切线 两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫外公切线 两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫内公切线 公公切切线线 4条 3条 2条 1条 无 公切线的条数公切线的条数 1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形； 3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题。 外公切线 内公切线 解题思路 设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则两圆的外公切线长= 22)(rRd?（dR-r） 若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为，则 sin = drR?22)(rRd?（

2、dR+r） 设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则两圆的内公切线长= 若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为，则sin = drR?1、已知: 01 ， 02的半径分别为2cm和3cm，它们切于点T。外公切线AB与 01 、 02分别切于点A、B，则外公切线的长AB= 。 检测练习检测练习 2、已知:01，02外切于点C，直线AB分别切01，02于A、B两点，02的半径为1 ，AB= ，则01的半径是 。 223.3.已知O O1的半径4cm4cm， O O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm6cm，那么两圆的外公切线长为 ，内公切线长为 ，连心线与外公切线的夹角为 ，连心线与内公切线夹

3、角的正弦值是 . . 4 4、已知O O1和O O2的外切于点P，AB切O1于A，切O2于B. B. 若连结PA、PB，求证：PAPB. 若R1 1=5cm，R2 2=3cm，PQAB于Q，求PQ的长 . Q O1 O2 A B P 引伸1.如图， O1与O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为 B，A.连结BP并延长交O2于C，过C作AB的平行线交O1于D，E. 求证：AC是O1的直径； 试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明. A O1 O2 B P C D E 引伸2.如图甲, O1与O2外切于点P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线AP,BP交O1于C, O2于D. A O

4、1 O2 B P C D 求证：AB2=ADBC 如图乙,当图甲中的切点P变为两圆的一个交点时,结论AB2=ADBC还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. A O1 O2 B P C D 5.如图O O1与O O2相交于A A，B B两点，AB的延长线与两圆的公切线 CD交于点H，切点为C C，D D，AD交O O2于F F，DB的延长线交O1于E，EF交AB于G. 求证：ADGB=HDEB； A O1 O2 B C D H E F G 若CD=6，GF=1，求 的值. . EB GB 课堂作业 1.已知两等圆和另一个圆两两互相外切,且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之

5、比. o1o2o 2.圆心（，），与轴相切，的圆心在轴的正半轴上，且与外切于点，两圆的公切线交轴于点，交轴于 . ().若sinOAB=0.8，求直线MP的解析式及经过M,N,B三点的抛物线的解析式 (2)若的位置大小不变，的圆心在轴正半轴移动并使与始终外切，过作的切线，切点为，在此变化过程中探究： 四边形是什么四边形，对你的结论加以证明 经过，三点的抛物线上是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由 3.3.以抛物线Y=XY=X2的点( (原点除外) )为圆心且切X轴的动圆C,如果C的圆心是(a,a(a,a2),),把这个圆记为C(a);C(a);如果C的圆心是(b,b2