人教版高中数学全套试题53

1、S5?0a?8a?aS等于项和( ) 1.设 为等比数列则的前n 52nnS2A.-11 B.-8 D.11 C.5 答案:A a53q?8?q?2?08a?a?8?. 即由解析: 52a25)?qa(115S q1?1?q335?11. S22?3a(1?q)1?q21 1?q?a?1?a?aaaaa?a1?则m等于( 公比|q|中 .若 ) 2.在等比数列 524113mnA.9 B.10 D.12 C.11 答案:C 10510aq?a?aq?aa?aaaa :. 解析1111253m14?a?12?aa?a?18?a 那么该数列的前如果8在公比为整数的等比数列项和中,3.321n4 )

2、 为( B.512 A.513 225 C.510 D. 8 答案:C 3q?13123?12q?q)?a?(1?q)?18?a(?q?Z, :解析或q=2,而 11222q?q q?2?a?2. 18)22(1?9?2?510?2S?. 81?2?aa?2aa?aa?25?a?aa? 中 . 则在正项等比数列4.75531353n 答案:5 222a?25?a(a?a)?2(a)?aa?(a)?5. 解析: 335553352na?12?aT . n的前项和 5.等比数列的前n项和为 则数列 nnn n?14答案: 3nn?1S?2?1?S?2?1?2n? 时 当解析:1n?nn?1a?2?

3、 n2n?1a?4? n2a?1?q?4. 1nn?11?44?T?. n1?43a?2?a?16a. ,已知 中6.等比数列41na ; (1)求数列的通项公式na?abbS. 项和 的通项公式及前n3项和第5若(2)项,试求数列分别为等差数列的第nn5n33a16?2q?解得q=2. 的公比为q,由已知得 解:(1)设nn?1n?2a2?2. 所以 na?8?a?32?b?8?b?32. 得则 由(2)(1)5353b?2d?8?1b 则有 设 的公差为d,?n32?4bd?1b?16?1 解得 ?d?12?b?16?12(n?1)=12n-28. 从而 n?12n?28)n(?162?2

4、2nn?S?6b. 所以数列项和的前n nn2题组一 等比数列的基本量计算 a?a?3?a?a?6?aa等于( 则1.已知等比数列 满足) 32127nA.64 B.81 C.128 D.243 答案:A a?a23a?2a?3?2?q?. 解析: 11?aa21a?1. 16?2?a64. 7?Saa?1?S?7?Sa等于是由正数组成的等比数列( 为其前n项和.已知) 则 2.设 32n45n3115 A.B. 421733 D. C. 24 :B 答案142a1a?1qa?a 因此. 可得解析:由 14212q2?7q?(1?q?)?Sa 又因为 13111?q?(0?3)(?2) 所以

5、联立两式得 2qq1)4(1? 5312?S? 所以故选B. 541?1 2SS96?Sa?3 ) 则等于n的前项和为若 设等比数列3. nnSS 637 B.A.2 38 C.D.3 3 :B 答案3)S?qS(13633?q?q3?1? 则设公比为q,2, 解析: SS3336Sqq?1?7942?1?. 于是 S31?231?q6a?1?a?a6a?aS?a 的公比q>0,已知 的前4项和 . 则4.等比数列n?n?2n?214nn 15 : 答案 2n?1nn?1a?a?6a?q?q?6q? 解析:由得 nn?2?1n2?q -6=0,q>0,解得,q=2. 即?1a 又2

6、 41)?2(1 1512?a?S所以. 4121?225.三个数成等差数列,其比为345,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三数分别为 . 答案:15,20,25 2?tt?16(3t?1)5?0)3t?4t?5t(t? 解析:设原三数为t=5, 则解得 3t=15,4t=20,5t=25. 15,20,25. 原三数为 等比数列的判断题组二11?n)a?3?(b?a?aa?a?b 成等且求证已知等比数列的通项公式:6. nn33n?n?2n1nn32比数列. 1n?1?3?()a? 证明: n2b?a?a?a n3?3n?21nn31113n?n?23n?313)?3(3()?)3

7、(? 2221113?3n)?3(1? 2242113n?3)?(. 42bn?113)(?. b2nb成等比数列. n2?S?kn?n?n?aS其中k是常数n项和. N7.设 为数列的前nnnaa; 及(1)求 n1?a?a?a?m成等比数列N,求k的值(2)若对于任意的. m2mm4?a?S?k?1? :(1)解当n=1时1122?n?k(?a?S?Skn?n?1)2n? -1)=2kn-k+1. 时 当(*) 1?nnn 经验证,当n=1时,(*)式成立, a?2kn?k?1. na?a?a , (2)成等比数列m4m2m2a?a?a? mmm4221)(?km?kk?1)?(2(4km

8、? mk(k-1)=0, 即8km-k+1),整理得?m N对任意的. 成立 k=1. k=0或 等比数列的性质运用题组三 n2?1n?aa?0?3)n?a?2(a1?n当则满足2,等8.已知比数列且52n?5nna?aa?等于( +log时,log log) 12?2n312221)?(n A.n(2n-1) B.221)n?(n D.C. 答案:C 2n22na?a?2(n?3)a?2?a?0? 由得解析:5?52nnnn2a?1?aa?a?(2n?1)?n?2 log3+log则log 12?2n31n22选C. a?1aa?a?aq?1.项、第已知等比数列2中项,且公比分别是某等差数列

9、的第5项、第39.142n3a等于 ) 则 n n1?2?n22 B.A. n?1n?222 D.C. 答案:A a?a?3d?a?a?d. 则 :设公差为d,解析44232)d(a?(a?3d)a(d?0)? 444a?d? 解得4a?4d?a?2d. 32q?1. 21?na?2. n故选A. ?aaa?5?aaa?10?aaaa等于已知各项均为正数的等比数列10.( ) 则 675841293n 52 B.7 A. 42 D. C.6 答案:A 33aaa?(aa)?a?a?5?aaa?(aa)?a?a?10? 由等比数列的性质知 :解析方法一:83892917232718150?aa . 所以 3821 3332?a(?aa)(50)5a)a?aaa(a? 所以. 68565462542?)a(aaaaaaaa 方法二: 934567812 aaa?52. 所以 6542aa?a1?2a?aa?等于( ) 且11.已知等比数列的公比为正数,则29351n 21 B.A. 22 2 C.D.2 答案:B 2222