人教版高中数学全套试题第三章 32一

1、§3.2 一元二次不等式及其解法(一) 课时目标 1会解简单的一元二次不等式 2了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系 一元一次不等式1 的形式0)ax>b (a一元一次不等式经过变形，可以化成b?>xx| ；>0，解集为(1)若a? a?b?<xx|. ，解集为a<0(2)若? a? 2一元二次不等式 一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式：22一元二次不等式与二次函数、一元二次a>0).3.bxca>0)；(2)ax<0 (1)axcbx>0 ( 方程的关系如下表所示： 判别式2b 4ac>0

2、 0 <0 2bxaxy二次函数 c 的图象(a>0) 2ax一元二次方程bxc 0(a>0)的根 2b>0 axcbx xR且x，) x|xR )(，x(21a2 >0)的解集a(2<0 axbxc x<x<xx|? ? >0)的解集a(21 一、选择题 2x20的解集是( 1不等式6x ) 21?x|x A.? 23?21?x|x或x B.? 23?1?x|x C.? 2?3?x|x D.? 2?B 答案22 ，26x0x 6xx20，解析 ，2)0(2x1)(3x21. 或xx 32220bx<0时，不等式axcbxc0的根为2

3、，1，则当2一元二次方程axa) 的解集为( 2 或xx|x1 BAx|x<1或x>2 2 xx|1 D x|1<x<2 CD 答案cb ，2由题意知，1， 解析 aa ，2aa，cb22. x0，a<0，x1x2又226x的定义域是( lg(x 4) x3函数yA(，2)0，) B(，6(2，) C(，20，) D(，6)2，) 答案 B 2，4>0x?>2. 或xx6解析 ?2，0x6x?的取值范围为的实数xx2)<0ab，则满足x(4在R上定义运算：abab2) (2,1) ( B A(0,2) 1,2) D(，) (1C(，2)B 答案

4、，x2<02)2xx(x2)x(x 解析2<1. x2<0.x2<x22) ( 的解集为xR，则实数m2mx4<2x的取值范围是45若不等式mx2,2 ( B A(2,2) 2) ，( D(，2)2，) CB 答案22 xx，4 mx2mx4<2解析24>0. x2m(2m)x)(4 R；，x时，当m24>02 )<0，16(2(42m)m当m<2时，. Rx<2.此时，解得2<m2. 综上所述，2<m 2，x04x6，x?) )>f(1)的解是(f6设函数f(x)则不等式(x?，x<06， x?) ，3

5、,1)(2 B( (A3,1)(3，) (1,3) ，3) D(，C(1,1)(3) A 答案 2 3，×16(1)解析 f142 x<1；x6>3，解得x>3或0当x0时，x4<0. 3<xx<0时，6>3，解得当x )，(1)的解是(3,1)(3fxf所以()> 二、填空题2 的部分对应点如下表：cbxaxy二次函数7 4 3 X -3 -2 -1 0 1 2 6 0 6 0 y -4 -6 -6 -4 2 则不等式axbxc>0的解集是_>3 x x|x<2或答案2 2x12的解集是_8不等式1<x1 x&

6、lt;2或0<x答案 x|3 2，03x2x? 解析 ?2，>02xx?1. 0<x<2或3x22 _0的解，则已知9x1是不等式kkx的取值范围是6kx84 kk2或答案 222 ，8kx80的解，把x1代入不等式得k0 解析x1是不等式k6xk62. 4或k解得k22 _10x不等式(xx1)(x1)>0的解集是5115 x>x<或答案 x|2213?22xx1>0， 解析 x ? 2422 1)>0可转化为x(xx1)(x2 x1>0，由求根公式知，解不等式x5151. x，x21222 1>0的解集是xx?5151. ?

7、>xx|x<或22?5115原不等式的解集为. ?>x<或x|x22? 三、解答题1?222|xx<0cxabx，求关于11若不等式ax的解集为bxc0x的不等式? 3? 的解集1?22x|x ，c0ax解 由的解集为bx? 3?12 ，的两个根分别为，2bxc的方程知a<0，且关于xax0 3 b1?2 a325?. a，cab， 33c1?2× a32 可变形为a<0bx所以不等式cx52?2aa x<0，xa ?332>0. aax5即2ax32 ，x2x3<05<0又因为a，所以1?<3x<x|.

8、所以所求不等式的解集为? 2?322>0. xa)的不等式x(aax12解关于322 >0xa变形为将不等式解 x(aa)2)>0. aa(x)(x2 1)a(aaa22 或x>aa，解集为x|x<a<0当a或a>1时，a<22 a或x><a，解集为x|x<当0<a<1时，aa aR且x或1时，解集为x|x当a02 x>a；时，不等式的解集为x|x<a或综上知，当a<0或a>12 ；或x>时，不等式的解集为x|x<aa当0<a<1 且xa时，不等式的解集为x|xR当a0

9、或1 【能力提升】2) x的取值范围是)(<1 (i1,2,3)都成立的13已知a>a>a>0，则使得(1axi3122211?，0000，A.D. C. B. ?aaaa3131B 答案2 )，<1由(1ax解析 i2 )，<1x(ax得12aii2)<0. ax即a·x(ii>0. aa>又a>3122 ，x<0< ai222. <且x<，x<即x aaa321222>0 >> aaa1232. x<0< a12 )(aR22x解关于14x的不等式：axax2 0，2(a2)x解 原不等式移项得ax0. 2)1)(ax化简为(x ；1当a0时，x2 ；1>0时，x或x当a a2 ；1a<0时，x当2< a ；1a2时，x当2. x2时，1当a< a 综上所述，2?1x或xx| >0当a时，解集为；? a?1xx| 0时，解集为；当a2?1xx| ；<0当2<a时，解集为? a?1x|x 时，解集为2；当a2?x1x|. 2时，解集为<当a? a? 的步骤完成