九年级数学RJ 2019长宁区初三一模 精选练习

1、 2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷长宁区 分） 满分：150（考试时间：100分钟 考生注意:在草稿纸、考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,题.答题时,1.本试卷含三个大题,共25. 本调研卷上答题一律无效都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步其余各题如无特别说明,2.除第一、二大题外,. 骤 24分）4分, 满分一、选择题（本大题共6题, 每题 2B铅笔正确填涂】【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题的选项上用2 抛物线）的顶点坐标是（ 13y?2(x2)? （D） （C） ； （A）； （B）； 3)?2,?(2,3)(2,?3)(?2,3) A 的边、上，

2、2如图，点、分别在AC?ABCABED ）的是（下列条件中能够判定 BC/DE/D E AEDEADAD ； （A）； （B）? ACBCBDABC ABADBDCEB （D（C）； ? 题图第2 ACAEABAE1，那么的长是（ 中，如果 ） 3在AC?C?90ABC?aBCRt?Bcos 3 2 ）（） ； （B ； CD）； （Aa1022aa3a 414如果，那么下列说法正确的是（ ） 2?|a|a?b 2（A）； （B）是与方向相同的单位向量 ；（C） ； （D） |a|b?2|0?b?a2abab/ 5在直角坐标平面内，点是坐标原点，点的坐标是，点的坐标是如果以点 OOBA4)?(

3、3,(3,2) 为圆心，为半径的圆与直线相交，且点、中有一点在圆内，另一点在圆外，那 OOOBAABr么的值可以取（ ） r（A）； （B）； （C）； （D） 35246在中，点在边上，联结，下列说法错误的是（ ） BCABC?ADD2，那么；）如果， （ABCBDAB?BC?BAC?90AD?2，那么；， （B）如果CDADBD?90?AD?BCBAC?2，那么；，C）如果 （?BCAD?90?BACBCBD?AB?2，那么，（D）如果 CD?ADBD?BC?AD90BAC? 分）48满分, 分4每题, 题12二、填空题（本大题共 【在答题纸相应题后的空格内直接填写答案】 ca?4ac，则

4、 的值等于 7若线段、满足 bdca? 5bddb? AD 2 有最高点，那么的取值范围是 8如果抛物线3?)x?(3?mym 9两个相似三角形的周长之比等于，那么它们的面积之比等于 41:B E 10边长为的正六边形的边心距等于6 C F ，11如图，已知，若，6EFAC?7AD/BE/CF?AB3? 则的长为 DE 第11题图 在线段上，满足，若12已知点ABAP:BP?BP:2AB?PBP 北 则的长为 AB 西 东 在同一条抛物线上，、13若点、3)?C(?2,3),?D1,7)A(?(B(5,7)k 南 C 则的值等于 k 45 、两个游船码头，14如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路

5、上有lBA 60 A 方向，方向、在码头的北偏西4560观光岛屿在码头的北偏东CBAl B 题图第14千米 之间的距离等于（结果保留根） 千米那么码头、4AC?BA A ，圆的半径长为，15在矩形中，若圆的半径长为CABCD5RA?AB?24AD 的值等于 且圆与圆内切，则CRAE F 如图，在等腰中，、分别是边、上的中线，16AC?ABCBCAB?ACBEAD 的面积等于 与交于点，若，则ABC?3?BE?6FDBEADFB C D 16题图第 、和内，联结17已知点在、，在PACABC?PBC?PC?PABP?PBPA A 的自相似点中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为ABC?AB

6、C? 中，如图，在，如果点为5BC12?Rt?ABC?ACB?90?ACP 的自相似点，那么的余切值等于 ACPABC?Rt? 上，如图，点在平行四边形的边18BCABCDP 恰好落在边沿直线翻折，点将BAP?ABPB C D A的垂直平分线上，如果， 85?ADAB?AD 17题图第4，那么的长为 BP?tanB 3 C B 题图18第 , 题7三、解答题（本大题共满分分）78 【将下列各题的解答过程 做在答题纸的相应位置上】, 分）10（本题满分19?sin30 2. 计算：?603cot? ?cos30cos45? AC 分）2）小题5分，第（1）小题5分，第（ 20（本题满分10E 的

7、延，点在相交于点如图，与，BD/CDAC/DBABEF ，若长线上，联结平分，3BCBCBE?2?AEABF? FD B （的长；1）求BD 20题图第 的式子表示、，用含，（2）设BC?abEDEB?ba 5分）5分，第（2）小题1021（本题满分分，第（1）小题C 在线段如图，是圆的一条弦，点上，ACOOABO 3 ，3OCAC?AB?sinA 5 A ）的长求：（1）圆的半径长；（2BCOB 第21题图 110分，第（）小题6分，第（2）小题4分） 22（本题满分 处，测得江面上的渔船如图，小明站在江边某瞭望台的顶端DED D 4040米，若瞭望台垂直于江面，它的高度为 的俯角为米，2?

8、3CEADE EC 米，坡长，迎水坡平行于江面的坡度10BCCE?BCi?1:0.75AB ），cos400.77，tan400.84cot401.19，（参考数据：sin400.64 A B 题图22第 到江面的距离；（1）求瞭望台的顶端ABDED 的距离（结果保留一位小数）求渔船到迎水坡的底端（2BCBA 分）2）小题7分，第（本题满分121）小题5分，第（23A 上，延长、交 如图，点、分别在的边、 CBABCAC?DEEABDD ，且于点AC?AB?AD?AEFE ；（1）求证：C?FEB?FBCD，求证：，若 （2）联结FB?AC?EF?ABAF?C B F FDAB 题图第23 分

9、）1224（本题满分分，每小题4，如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点轴正半轴相交于点，点又与x、OA(1,3)B，点是线段上的一点，过点作，与抛物线交于点，且点在OB?/PM/45?BAO?PABPMM第一象限内 （1）求抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标； AOBBMP?P（3）过点作轴，分别交直线、轴于点、，若的面积等于的PMNANC?MCxNC?ABMx y y MN的值 面积的倍，求2 NC 第24题图 25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 3已知锐角的余弦值为，点在射线上，点在的内部， MBN?C?MBNBN25BC?A 5且，过点的直

10、线分别交射线、射线于点、 BN?MBN?BAC?90?BCA?EADEDBM点在线段上（点不与点重合），且 MBN?EAFBBEFF（1）如图1，当时，求的长； BNAF?EF（2）如图2，当点在线段上时，设，求关于的函数解析式并写出函yx?BCBFEyBD?x数定义域； （3）联结，当与相似时，请直接写出的长 ACE?BDDFADF?M M M D D A AA 学期初三数学参考答案和评分建议 一长宁区2018学年第 2019.1 分）分，满分一、选择题：（本大题共6题，每题424 D ； ；2D； 3A； 4D 5B； 61B 48分）12二填空题：（本大题共题，满分94 ； 12； 13

11、； ； 11 79；8； 1:16； 101?53363m? 52 1225 ； 18 14； 15或； 16； 177259?25?55?2327或75三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分， 分）78满分1 3 2 2 （本题满分10分）解：原式 = (4分) 19. ?()3? 332?2211 = (2分) ?3 32?3 3 = (2 分) 3)2?(3 32 = (2分) ?2?320（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 解：（1）BC平分 CBF?ABCABF?AC/BD ACB?ACB?ABC?CBF

12、 3?2,BEAEABAC? （3分） 5?AB?ACACAE AC/BD （1分） ? BDBE5215 （1分） ?BD BD32ECAC22 ， （2分） （2）AC/BD bED?b?EC? 33EDBD2? （3分） ba?BC?BEEC? 321（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 解：（1）过点O作OHAB,垂足为点H, OH3 在 中，OHA= ?OAH90Rt?A?sin AO5设， （1分） kAO?OH?3k5 22?4OHAH?AOk? 则 OH过圆心O ,OHAB （2分） k?AB?2AH8 （1分） 1?kk?ACAB?8?k8?5k3即 O的半

13、径长为5. （1分） 5?AO（2） 过点C作CGAB，垂足为点G, 在 中，AGC= ?90Rt?ACGCG3 ?sinA? AC524328 22 ， （3分） ， 8AC?CGCG?AGAC?BG? 555在 中，CGB= ?90CGB?Rt 081824 2222 （2分） B?()C?()?CG?B?G555 4分）小题6分，第（2）小题 22（本题满分10分，第（1，垂足为点G， 作CGDE交AB于点FAB过点C解：（1）延长由题意可知CE=GF=2，CG=EF （1分） CG14 在中，BGC= （1分） ?90Rt?BCG?i? BG0.753 22 设 ，, 则 10?5?B

14、GkBC?CG?kBG?4k3CG , （2分） 8CGBG?6?k?2EF? 米 （1分） 118?3?DF?DE?3DE?EF答:瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离为11米. （1分） (2)由题意得 A= 在 中，DFA= ?40?90Rt?ADFAFAF （2分） 13.09?111.19AF1.19?cotA DF11 米 （1分） 5.15.09?AF?BG?GF?AB?答：渔船A到迎水坡BC的底端B的距离为5.1米. （1分） 23（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） AEAD 证明：（1） （1分） ACAD?AEAB? ACAB 又 （2分） ACB?AED

15、?A?A? （1分） C?AED?又 （1分） C?FEB?FEB?AED?（2） , CFDCFD?EFB?FEB?CEFB? （1分） FDC?FBE?FBCDFBAB ? ABFDCDFD （2分） ACAF?AFB?CDFC?FBA? （1分） C?FEB?AFB?FEB?又 （1分） FAB?EFBFBE?ABFEFFB （1分） ? AFAB （1分） FB?ACAF?AC?AB?EF 24（本题满分12分，每小题4分） 解：（1）过点B作BHx轴，垂足为点H, 3?BH,1?OH(1,3)B ， ,90?BHA?4?3?45?OAAH?BH?BAO （2分） (4,0)A2、 设

16、抛物线的表达式为B 抛物线过原点O、点A0)a?bxy?ax(a?b?31?a? （1分） ?b?416a?b4?0?2 抛物的线表达式为 （1分） xy?x4?（2） 又 AOB?BPM?BMPPM/OB?OBA? OA/BM?ABOMBP?OAB/?BPM?2上 设在抛物线（2分） x?x4?y(3,3)xM(,3)MM直线经过点、 直线的表达式为 (0,0)OOBOBxB(1,3)3y?且直线过点 直线的表达式为 OBPM/6?yM(3,3)?3xPMPM直线经过点、 直线的表达式为 4?y?xABAB(1,3)BA(4,0)5?x?6?3xy? ?53?2 （2分） ),P(? 34?

17、xy?22?b ?2?（3） 延长交轴于点，作，垂足为点 GMNPG?MPDx ， ?45?MPG?PG/AD?MDCBAO?GPN? BOA?/PM/BOBOA?MPG?MDC?MG ?MPG?tan?MPG?tan?BOA3903MPG?tan? PG 设，则 ，?45?3t?GPN?PGN90?PG?t?MG12 ， （2分） t?tPG?GN?4MNt?4S?2t?t PMN?21 22 （1分） t2NC?2NC4S?S2?t? PMN?ANC?2MN4t （1分） 2? NC22t25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 解：（1）在 中 ?90?BACRt?BACAC3 ?cos?MBN?cos?BCA? BC5 （1分） 1525BC?AC 22?20BC?ACAB? 分）1（ 11 （1分） 12AF?AFS?AB?AC?BC ABC?22 ?BC90AFC?AF?EF4 ?t?anBCAtan?FAE? AF3 （1分） 16EF?（2）过点作于点 ?90AHB?EFAHA?H 22 16AB?AHBH?， x?FC?x25FH?16?xBF2222 （1分） 400)?x?32AFx?12?