平面图形周长和面积的整理和复习教案(详)

1、平面图形的周长和面积的整理复习说课稿尊敬的的各位领导，各位老师: 学生分析:对于平面图形的周长和面积，学生已经学过，有一定的经验积 累，我认为如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，理解"转 化"的数学思想，让学生完成构建知识网络，是本课教学的关键。教学目标:1 、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及 其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2 、培养空间想象观念，适当渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点和"转化"的数学思想，引导学生构建知识网络， 加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。3 、联系生活实际，

2、培养解决实际问题的能力，培养学生的自主 合作的学习意识与能力。教学重点:掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。II教学难点:渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点和"转化教学方法:本课采取学生自主学习与小组合作、交流探索相结合的学习形式，引导学生主动与他人合作交流并学会比较、分析、归纳、整理， 这样教学循序渐进，不仅使学生获得知识与技能，同时关注学生的数 学思考、解决问题、情感态度与价值观。为了实现以上的教学目标，突出重点、突破难点，按照学生的认 知规律和教学的特点，在教学策略上注重选择和优化。从学生的生 活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和 交流的

3、机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的 数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。平面图形的周长和面积的整理复习教学内容：人教版六年级下册空间与图形-平面图形周长和面积的整理 复习。教学目标:1 、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2、培养学生空间想象观念，适当渗透“事物之间是相互联系的” 的辩证唯物主义观点和"转化"的数学思想，弓I导学生构建知识网 络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。3 、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主 合作的学习意识与能

4、力。教学重点:掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。II教学难点:渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点和"转化的数学思想，引导学生构建知识网络。教学过程:1、今天，老师给大家带来了一句名言（大屏幕出示）装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。乌申斯基（俄国）请同学们读一读，并思考:这句名言让你知道了什么。（整理） 总结：适当的整理，对学习起着非常大的作用。这节课我们就一起来对我们学过的平面图形的周长和面积进行整理 和复习。（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习） 2:回想一下，我们学过了哪些平面图形?3:既然我们这节

5、课复习的是图形的周长和面积，你还记得什么是周 长和面积?起浏览课本.（屏幕出示电子课本）生试说，并指出周长.教师出 示周长和面积的意义.4:看我们学过的平面图形卡，这些图形的周长我们会计算吗?生汇报.5:你还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？小组讨论后汇报 教师出示课件.顺序是：长方形一正方形-平行四边形一三角形一梯&教师对照板书，梳理总结.其实，“转化”在我们数学学习中一种非常重要的思想。（板书:转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成我们学 过的知识来解决。7:刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。那么，如何利用 网络图来表示图形之间的联系呢?F面咱们就以小组为单

6、位对这几种图形之间的关系进行讨论交流。师总结：刚才同学们表示的方法都很好。老师也想了一种（屏幕 出示）。我们也可以用这样的网络图来表示图形之间的联系。想像 下，如果把这个网络图旋转一下，把它竖起来，又会是怎样的呢?（是一棵知识树）看来图形之间的联系真是奥妙无穷啊！我们了解了图形之间的联 系，弄清楚了图形周长和面积的意义和计算方法，目的是为了应用 它们来解决生活中的实际问题。四:解决问题.五:畅谈收获.平面图形的周长和面积教学内容:人教版五年级下册空间与图形-平面图形周长和面积的整理复习 教学目标:1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进

7、行计算。2、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想.3、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。教学重点难点： 重点:掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。难点:根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。、教学过程1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。生1:天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生）师：这是什么意思呢？说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个?生2:少

8、壮不努力老大徒伤悲师：解释一下吧！今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示）装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。乌申斯基（俄国）我请一名同学读一读，其他同学思考：这句名言让你知道了什么。师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或 围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。同学们来看，这些图形的周长我们会计算吗？先来看长方形的周长C=（a+b） X2,正方形C=4a圆形C

9、=2n r （据黑板上的图形，在其下面 板书字母公式）其他的图形呢？（就是各条边加起来，没有字母公式。那我们就不写了。）再来看面积：你还记得长方形的面积公式吗？（长乘 宽）如果长用字母a表示宽用b表示，字母公式就是s=ab。 正方形s=a2 平行四边形的面积s=ah三角形：s=ah*2 梯形：s=（a+b） h*2圆形:S=n r2你还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？先来看长方形，（比如 它的长是5厘米宽是3厘米，我在这个长方形上摆上边长是 1厘米的小正方形，一行摆5个，共3行。得到它的面积就是5X 3=15也就是长X宽，）正方形呢（因为正方形是一种特殊的长方形，长和宽相等，也可以根据长方

10、形的面积是长X宽得到正方形的面积就是边长X边长。）师：哪个小组想谈谈平行四边形面积的推导过程？（如有补充或疑问的学生：师表扬：你真是个会倾听的好孩子。）还有补充或疑问吗？没有了, 我们接着来看三角形的面积。谁愿意和大家交流？梯形的面积公式 的推导和三角形一样，也是用两个完全一样的图形经过平移旋转拼成平 行四边形来推导的。这里就不重复了。你们想不想知道古人是怎么推导 三角形和梯形的面积公式的？（想！）同学们请看（出示）我国古代数学家刘徽利用“出入相补原理”来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计 算出它的面积。想看看刘徽是怎么做的吗？（下面边叙述边操作

11、。）首先沿三角形两腰中点的连线剪下一个三角形，通过旋转以后，转化成一个平行四边形。还可以把这个三角形沿高分割成两个小三角形, 通过旋转以后转化成一个长方形。注意：在转化的时候，面积没有变。还想继续往下看吗？好，咱们继续往下看。顺序是：长方形一正方形-平行四边形一三角形一梯形一圆形师对照板书，梳理总结：我发现我们班的同学特别聪明！刚才通过剪 拼、旋转、平移等方法，把平行四边形和圆形转化成了长方形，然后根 据长方形的面积公式推导出了正方形平行四边形和圆形的面积公式，把 三角形和梯形转化成平行四边形，然后根据平行四边形的面积推导出了它们的面积公式。其实，“转化”在我们数学学习中一种非常重要的思 想。

12、（板书：转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成 我们学过的知识来解决。刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。那么，如何利用网络 图来表示图形之间的联系呢？下面咱们就以小组为单位对这六种图形之 间的关系进行讨论交流。活动要求（出示）想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的 形式表示出来。小组汇报：实物投影出示 师总结：刚才同学们表示的方法都很好。老师也想了一种（屏幕出示） 我们也可以用这样的网络图来表示图形之间的联系。想像一下，如果把这个网络图旋转一下，把它竖起来，又会是怎样的呢？同学们请看，（稍 等片刻再说）它就像一棵大树，其中长方形就像大树的根，在它的基础 上，我们推导出了其它图形的面积。从这里我们也可以得到启发，我们 所学的新知识都是在旧知识的基础上生长起来的。其实，图形之间还有更奥妙的联系。同学们请看，这是一个什么图形？（梯形）想像一下，当它的上底越来越短，越来越短，变成零的时 候，它会变成一个什么图形呢？（稍等片刻再出示：三角形）那么，当 它的下底越来越短越