投资项目评估习题

1、1、某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为 500元，该公司年固定成本为80万元。问该公司的年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡?2、某家庭年初计划年末购买一套价值10000元的家具，拟采取每月初等额存入银行一笔资金的办法积攒所需资金，若月利率为3 %。，问每月初应等额存入银行多少钱?1、解：盈亏平衡点的销售量为:Q1=800000/ ( 1000 500)=1600 (平方米)2、解：该问题不能直接套用偿债基金公式，因为终值 F所对应的时点为年末,而所求的年金A的最后一笔支付发生在12月初，二者并不重合。因此，需要先将已知的终值F从

2、年末折现到12月初，然后才能用偿债基金公式计算未知的 A。A = 10000P / F ,0.003,1【A/ F,0.003,12)0.003=10000% (1 +0.003 尸“(1 +0.003)-1_= 10000x0.9970x0.0820= 817.54 元)1、某一拟建项目，其建设期2年，生产期15年，第3年开始投产即达到设计生产能力，以后一直满负荷生产。流动资金投资在第3年一次投入500万元。经估算，该项目在计算期内各年的财务净现金流量情况如下:第1年为-2000万元，第2年为-2500万元，第3年为500万元，第4年至第16年每年各为1000万元，第17年为1800万元。若

3、该项目的行业基准收益率为15%，则该项目的财务净现值率为多少？附：现值系数简表如下:折现率15%年数1234151617折现系数0.8700.7560.6580.5720.1230.1070.093年金现值系数0.8701.6262.2832.855« «5.8475.5946.0472、某工程项目经过几次试算，结果为以折现率35%计算的净现值是-800万元,以折现率33%计算的净现值是400万元，以折现率32%计算的净现值是1100万元，试计算其内部收益率。解：FNPV=-2000 X 0.870-2500 > 0.756+500 > 0.658+1000 &

4、gt;（5.594-2.283）+1800 >0.093=177.4（万元）Ip=2000 >0.870+2500 >0.756+500 >0.658=3959（万元）FNPV 177.4FNPVR= m 3959 =4.48%答：该项目的财务净现值率为 4.48%。FIRR T +（i2 -ijxNPV12、解：依题意，取两个接近的折现率计算如下:NPM + NPV21100 +400= 0.32+ 皿边=32.73%1、某一拟建项目投产后生产甲、乙两产品，正常年份甲、乙两产品的产量分别是100万吨和200万吨。又知:(1)甲产品为外销产品，其离岸价格为150美元/吨

5、，项目到口岸的国内运输1000费用和贸易费用分别为45元/吨和30元/吨;（2） 乙产品为非外贸货物，且属于国内供不应求产品，其市场售价为元/吨，国家定价为800元/吨;影子汇率：1美元=8.5元人民币试根据以上资料，计算该项目国民经济评价中正常年份的销售收入。2、某项目由市场调研得知，销售收入函数为S=500X _0.04X2，年变动成本总额V =180X +0.06X2,预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模.最大规模和最佳规模。1、1、解：（1）甲产品的影子价格为：150 X3.5-45-30=1200元/吨甲产品的销售收入为：1200 X100=120000（万元）（2）

6、乙产品的影子价格为1000元/吨乙产品的销售收入为1000 X2000=200000（万元）故该项目正常年份的销售收入为 120000+200000=320000（万元）2、解：依题意，盈亏平衡时，令总效益函数 S-V-25=0，即2 2500X -0.04X -(180X +0.06X )250000 =02整理得：X 3200X +2500000 =0解之得：X1"355 （起始规模），X2 =1845 （最大规模）；令总效益函数的一阶导数为零，得：X =1600（最佳规模）。计算（每小题10分，共40分。要求列出计算公式，计算过程保留 4位小数， 计算结果保留两位小数）1. 某

7、工程项目经过几次试算，结果为以折现率 35%计算的净现值是-800 万元，以折现率33%计算的净现值是400万元，以折现率32%计算的净现值 是1100万元，试计算其内部收益率。2. 某企业拟引进一条大卡车油漆生产线，预计第 1年投资400万美元，第 2.3年各投资200万美元，第48年每年各投资100万美元，8年中平均年利率为6%，试问该企业期初应筹集多少资金才能保证引进的需要？3.某投资项目需要采购一台精密机床，现有美国.加拿大两国制造商提供的 机床可供选择，其效率相差无几，但使用年限和成本不同，具体数据如下表，试 用适当的方法评选设备。可供选择 的机床使用年限（年）售价 （万美元）年利率

8、 （%）年平均维修费（万美兀）美国的彳机床15120108加拿大彳机床85010124.某项目由市场调研得知，销售收入函数为S = 500X 0.04X2，年变动成本总额V980X +0.06X2,预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模. 最大规模和最佳规模。1.解:依题意，取两个接近的折现率计算如下:NPVjFIRR =» +02 ijxrNP V1 枷 PV2|=0.32 +1100"0.330.32)=32.73%1100+4002.解:这是不等额年金求现值的问题，可分段计算如下:P =400(P/ F ,0.06,1)+200(P / A,0.06,2

9、)( P /F,0.06,1)+10 0(P /A,0.06,5)( P/F,0.06,3)=400 X(1 +0.06 户 +200 X (1 + 0.06) (VH0.06 f或：P'> I 0.06 厂 丿 =r100£002345670=1076.96 (万美元)=200(P /F,0.06,1) +100( P/ A,0.06,3)+100( P/A,0.06,8) =1076.96 (万美元)其现金流动图如下：04003. 解：依题意，应计算两国机床的年度总费用，然后进行比较。美国机床 的年度总费用为：Al = 120(A/P,0.10,15 )+8=12叫

10、匚林+8 =23.78 （万美元）0.1同理，加拿大机床的年度总费用为:人加=50（A/ P,0.10,8）+12=21.37 （万美元）由于A加V A美，故应选购加拿大机床。4.解：依题意，盈亏平衡时，令总效益函数SV-25 = 0，即2 2500X _0.04X-（180X +0.06X ）-250000 =02整理得：X 2 3200X +2500000 =0解之得：X1 =1355 （起始规模），X2 =1845 （最大规模）；令总效益函数的一阶导数为零，得：X =1600（最佳规模）。19.某投资项目总投资估算为1000万元，其中30%为自有资金，70%为固定资产投资贷款，贷款年利率

11、为8%，每年计息二次，分5年等额还本并随时付清应计利息。项目建设期三年，按建设进度分别投入50%、30%、20%。试计算建设期利息。年有效利率=（1+8%/2）2-1=8.16%第一年应计利息=0+ (700 X50%) /2 X8.16%=14.28 万元第二年应计利息=38.29万元第三年应计利息=55.70万元建设期应计利息=108.27 万元五、计算题复习1、移动平均、加权移动平均等市场预测方法;例：已知某种产品在1997年至2000年的实际销售量如下表，试用移动平均法预测2001年以后的销售量。年份1997199819992000销售量51476062预测 2001 年销售量： 简单

12、移动平均数法： F1=(S1+S2+S3+S4)/4=(51+47+60+62)/4=55( 万件 )加权移动平均数法： F1=( S1+2S2+3S3+4S4)/( 1+2+3+4 )=(51+2 X47+3 00+4 02) / (1+2+3+4 ) =57.3万件) 预测 2002 年销售量： 简单移动平均数法： F2=( S2+S3+S4+F1)/4=(47+60+62+55)/4=56( 万件)加权移动平均数法： F2=( S2+2S3+3S4+4F1)/(1+2+3+4 )=(47+2 >60+3 >62+4 >57.3 )/(1+2+3+4 ) =58.22万件

13、)2、项目投资总额、项目现金流量估算；例】：某工程在建设期初的建安工程费和设备工器具购置费为 45000 万元。按 本项目实施进度计划，建设期 3 年，投资分年使用比例为：第一年 25% ，第二 年 55% ，第三年 20% ，投资在每年平均支用，建设期内预计年平均价格总水平 上涨率为 5%。建设期利息为 1395 万元，工程建设其他费用为 3860 万元，基本预备费率为 10% 。试估算该项目的建设投资。解：( 1 )计算项目的基本预备费基本预备费=(45000 + 3860)>0% = 4886 (万元)2)计算项目的涨价预备费 :第一年末的涨价预备费 =45000 >25%&

14、gt;(1+0.05)1=562.5 (万元)第二年末的涨价预备费 =45000 >55%>(1+0.05)21=2536.9 (万元)第三年末的涨价预备费 =45000 >20%>(1+0.05)31=1418.6 (万元)该项目建设期的涨价预备费 =562.5+2536.9+1418.6=4518 （万元）3）计算项目的建设投资建设投资=工程费+基本预备费+涨价预备费+建设期借款利息=45000 + 3860 + 4886 + 4518 + 1395=59659 （万元）4、财务评估静态盈利指标；某项目建设期为 3年，第一年投入 1000 万元（自有资金），第二年投

15、入 800万元（自有资金），第三年投入 1000 万元（银行贷款）。建设投资贷款利率为 10%。该项目可使用 20 年。从生产期第三年始，达到设计能力 1 00% 。正常年份生产某产品 10000 吨，总成本费用 1500 万元。销售税金为产品销售收入的10%。销售价格为 2500 元/吨。流动资金为 500 万元。由银行贷款解决。求该项目的 静态盈利指标。总投资额 =建设投资 +流动资产投资 +建设期借款利息=1000+800+1000 X（1+10% ） +500=3400 （万元）正常年份利润 =年产品销售收入 -年产品销售税金及附加 -年总成本费用=2500-2500 X10% -15

16、00 =750（万元）根据以上数据计算静态盈利指标：投资利润率=750/ 3400 X100 %= 22.06%资本金利润率=750/1800 X00%= 41.67%5、财务评估静态投资回收期、动态投资回收期应用；某项目的建设期为 2年，第一年投资 210万元，第二年投资 160 万元，第三年 开始生产，当年的生产负荷为 2/3 ，第四年满负荷生产。 正常年份销售收入为 360万元，销售成本与销售税金之和为 240万元。第8年项目结束，由40万元的残值收入。求项目的投资回收期。解：该项目的现金流量表如下:年份12345678现金流入240360360360360400现金流出21016016

17、0240240240240240净现金流量-210-16080120120120120160累计净现金流量-210-370-290-170-5070190350投资回收期=5+50/120=5.42 (年)6、财务评估净现值、内部收益率指标应用;某公司以62万元购置了一台计算设备，估计设备经济寿命为 5年，残值为0,第一年净收益为10.7万元，以后4年每年收益21.4万元。求该设备的内部收益 率。解：该项目的现金流量表如下:年份12345现金流入10.721.421.421.421.4现金流出62净现金流量-51.321.421.421.421.4首先用20%的折现率，得到NPV1=21.4

18、X(P/A,20%,5)-(P/A,20%,1)-51.3 冬P/F,20%,1)=21.4 02.991-0.833)-51.3 X).833=3.55>0选用 25% 的折现率，得到：NPV2=21.4 X(P/F,25%,5)-(P/A,25%,1)-51.3 冬P/F,25%,1)=21.4 02.689-0.800)-51.3 X).800=-0.62v0IRR=20%+ (25%-20% )X3.55/(3.55+0.62 )=24.261 、某公司拟用新设备取代已使用 3 年的旧设备。旧设备原价 14950 元，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限 6年，残值为原价的

19、 10%，当前估计尚可使用 5 年，每年操作成本 2150 元，预计最终残值 1750 元，目前变现价值为 8500 元；如果购置新设备需花费 13750 元，预计可使用 6年，每年操作成本 850 元，预计最终残值 2500 元。该公司预期报酬率 12% ，所得税率 25% 。税法规定该类设备应采用年数总和法折旧，折旧年限 6年，残值为原价的 10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。 （计算结果保留小数点后 2 位）答：因新、旧设备使用年限不同， 应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。1. 继续使用旧设备的平均年成本变现价值=8500 变现收益纳税=(8

20、500-8222.50 )X25% = 69.375付现成本现值=2150 X(1-25% )X(P/A,12%,5 )= 5812.74折旧抵税现值=2242.50 X25% X(P/A,12%,3 )= 1346.51残值净收入现值=1750 X(P/S,12%,5 ) =992.95残值对税的影响的现值=(14950 X10%-1750 )X25% X(P/S,12%,5 )=-36.17旧设备现金流出总现值=11940.08平均年成本=11940.08/3.6048 = 3312.27 (元)2.更换新设备的平均年成本投资=-13750 付现成本现值=850 X(1-25% )X(P/

21、A,12%,6 )= -2621.02折旧抵税现值=2318.63 残值收入的现值=2500 xp/S,12%,6 ) =+1266.5残值对税的影响的现值=（13750 X10%-2500 )X25% X(P/S,12%,6 )=-142.48现金流出总现值=12928.37平均年成本=12928.37/4.1114=3144.52 (元)因为更换新设备的平均年成本（3144.52元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3312.27元），故应更换新设备。2、某公司现有5个投资项目，公司能够提供的资金总额是 250万元，有关资料如下:项目ABCDE初始投资10020050150100净现值501

22、10208070要求：（1 ）假如各个投资项目不可以拆分，现在公司该如何选择?（2）假如各个投资项目可以拆分，现在公司该如何选择?答：（1）由于项目不可拆分，此时应该在资金总额 250万元范围内，找到一个净现值最大的投资组合，可能的组合有：A + D、A +C+ E、B + C、D + E，它们的净现值之和分别是130万元、140万元、130万元、150万元，所以最有利 的组合是投资E和D。它们的净现值总额是150万，在所有的组合当中是最大 的。项目ABCDE(100 +50)(200 +(50+20)(150+80)(100 +70)获利指数/100 =110) /200 =/50 = 14

23、0%/150 =/100 =150%155%153.3%170%根据获利指数进行排序，按获利指数从大到小分别是：E、B、D、A、C,则E方案投资100万元，剩下的150万元全部投资于 B,净现值=70 + 110 X(150/200 )= 152.5 (万元)。E方案排在第一，投资100万元，B方案排在第二，投资150万元，最大净现值为152.5万元。3、某项目由市场调研得知，销售收入函数为S=500X-0.04X2，年变动成本总额V =180X +0.06X2,预计年固定成本总额为25万元，要求：计算该项目的起始规模、最大规模和最佳规模。答：盈亏平衡时，令总效益函数S-V-25=0,即500X -0.04X2 -(180X +0.06X2)-250000 =0整理得：X 2 3200X +2500000 =0解之得：Xi =1355 （起始规模），X2 =1845 （最大规模）;令总效益函数的一阶导数为零，得：X =1600（最佳规模）。5、某产品2005 2009年产量成本资料如下;年份产量（件）成本（兀.2000201600020013025000200225220002003353100020045039000假定2010年的产量预测为45件，试用回归直线法预测产品的总成本及单位成本。